Фазова й групова швидкості світла

ФІЗИКА

Частина 4

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Розділ 14 ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

14.2. Фазова й групова швидкості світла

Під фазовою швидкістю розуміють швидкість поширення фази ідеально монохроматичної хвилі, тобто синусоїдальної хвилі, безмежної в просторі і в часі. Будь-яка інша хвиля не є монохроматичною. Ідеально монохроматичну хвилю здійснити не можна. Насправді ми завжди маємо справу з більш або менш складним імпульсом, що обмежений у просторі та часі. Спостерігаючи

такий імпульс, можна відшукати властиву йому точку, переміщення якої характеризуватиме поширення імпульсу. Такою точкою може бути точка максимальної напруженості електричного або магнітного полів, що складають електромагнітний імпульс. Спостереження за обраною точкою дає змогу зробити висновок про поширення імпульсу лише тоді, коли форма імпульсу при цьому зберігається або змінюється дуже повільно. Будь-який імпульс можна подати як суму великої кількості близьких за частотою монохроматичних хвиль. Якщо всі ці монохроматичні хвилі поширюються з однаковою фазовою швидкістю (в середовищі немає дисперсії), то
з такою самою швидкістю переміщується і сам імпульс як ціле, зберігаючи свою форму незмінною. Проте для всіх середовищ, крім вакууму, характерна дисперсія, і, отже, монохроматичні хвилі різної довжини поширюються в них з різними фазовими швидкостями. Це призводить до деформації імпульсу, і питання про швидкість поширення імпульсу ускладнюється. Коли дисперсія незначна, імпульс деформується повільно, і можна спостерігати за місцем максимального зміщення. Однак при цьому швидкість переміщення імпульсу відрізнятиметься від фазових швидкостей складових його монохроматичних хвиль. За пропозицією Дж. Релея швидкість переміщення імпульсу (груп хвиль) називають груповою швидкістю. Групова швидкість є швидкістю переміщення амплітуди, а отже, і енергії, яку переносить рухомий імпульс.

Між груповою швидкістю и і фазовою швидкістю υ, яка визначається відношенням λ/Т (λ – довжина хвилі, Т – період коливань), існує такий зв’язок:

Фазова й групова швидкості світла

Співвідношення (14.1) називають формулою Релея. Якщо для середовища Фазова й групова швидкості світла > 0, відбувається нормальна дисперсія. Тоді u < υ, тобто групова швидкість u менша від фазової швидкості υ. Коли ж Фазова й групова швидкості світла < 0, то середовищу властива аномальна дисперсія, і u > υ, тобто групова швидкість більша за фазову. В усіх випадках вимірювання швидкості світла мають справу з переривчастими сигналами скінченної тривалості і, отже, визначають групову швидкість. Для вакууму Фазова й групова швидкості світла = 0, тобто дисперсії немає, а групова і фазова швидкості однакові. Для речовини з n > 1 Фазова й групова швидкості світла ≠ 0 і u ≠ υ.

У дослідах А. Майкельсона для води і сірковуглецю вимірювалось відношення групових швидкостей. Проте для води Фазова й групова швидкості світла настільки мала величина, що практично u = υ, тому Фазова й групова швидкості світлаФазова й групова швидкості світла = n. Для сірковуглецю величина Фазова й групова швидкості світла значна, тому другим членом у співвідношенні (14.1) знехтувати не можна, тоді u < υ і Фазова й групова швидкості світла > Фазова й групова швидкості світла = n, що спостерігав А. Майкельсон.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Фазова й групова швидкості світла