Формули скороченого множення – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ

Related posts:

1. Формули скороченого множення Математика – Алгебра Многочлен Формули скороченого множення – Формула різниці квадратів. Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. – Формула квадрата суми. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів і плюс квадрат другого виразу. – Формула квадрата різниці. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату […]...
2. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Урок № 50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів та цілих виразів на множники та розв’язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для перетворення цілих виразів […]...
3. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники Урок № 49 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники Мета: виробити в учнів уміння розкладати різницю квадратів та суму й різницю кубів на множники із використанням відповідних формул скороченого множення. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент Учитель спонукає учнів до само – та взаємоперевірки готовності […]...
4. ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДО РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: сформувати вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи формули скороченого множення; – розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; – виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, наполегливість у досягненні мети; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...
5. Правила знаходження первісних – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Правила знаходження первісних Правило 1. Якщо функції у = f(x) і у = g(x) мають на числовому проміжку X первісні, відповідно у = F(x) й у = G(x), то і сума функцій у = f(x) + g(x) має на проміжку X первісну у= =F(x) + G(x). (Первісна суми дорівнює […]...
6. Формули скороченого множення Ділиться на 15. Відповідь: 5. Відповідь: 0,5. Відповідь: 1. Відповідь: 0. Відповідь: 1/2. Відповідь: 0,4. Якщо а – b = 1. Відповідь: -1. 445. х – сторона квадрата; x2 – площа квадрата; (x + 2) см – довжина прямокутника; (x – 2) см – ширина прямокутника; (x – 2)(x + 2) = (x2 – 4) […]...
7. Правила диференціювання – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Правила диференціювання Правило 1. Якщо функції у = f(x) і у = g(x) мають похідну в точці х, то і їх сума має похідну в точці х, до того ж похідна суми дорівнює сумі похідних: Правило 2. Якщо функція у = f(x) має похідну в точці х, то і […]...
8. Властивості пропорції – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Відношення числа а до числа b – дріб a/b. Пропорція – рівність двох відношень: a/b = c/d. Основна властивість пропорції Якщо a/b = c/d правильно, то ad = bc. Властивості пропорції А) a/b = c/d правильна → a/c = b/d правильна; Б) a/b = c/d правильна → d/b = […]...
9. Сума та різниця кубів Урок № 47 Тема. Сума та різниця кубів Мета: домогтися свідомого засвоєння змісту формул (a ± b)(a2 ab + b2) = a3 ± b3 та виробити базові вміння застосовувати ці формули для перетворень відповідних цілих виразів у багаточлен стандартного вигляду. Тип уроку: засвоєння знань. Хід уроку I. Організаційний момент @ Учитель перевіряє готовність учнів до […]...
10. Формули перетворення добутків у суми – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення добутків у суми Для будь-яких α і β...
11. Похідні елементарних функцій – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Похідні елементарних функцій Y = f(x) Y = f'(x) Y = f(x) Y = f'(x) Y = c (c = const) Y’ = 0 У = ax + b Y’ = a Y = xn Y’ = nxx-1 Y = x Y’ = 1 Y = 1/x Y’ = […]...
12. ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДЛЯ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи формули скороченого множення; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати старанність, уважність, скрупульозність, самостійність; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1. […]...
13. Розкладання многочленів на множники способом групування Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 13. Квадрат суми і квадрат різниці Піднесемо до квадрата двочлен а + b: (а + b)2 = (а + b)(а + b) = а2 + аb + bа + b2 = а2 + 2ab + b2. Отже, Одержану тотожність називають формулою квадрата суми. Ця тотожність дає змогу підносити до квадрата […]...
14. Множення різниці двох виразів на їх суму Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 15. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а – b на суму а + b: (а – b)(а + b) = а2 + ab – bа – b2 = а2 – b2. Отже, Одержали ще одну формулу скороченого множення. Її читають так. Розглянемо приклади застосування цієї формули. […]...
15. Формули перетворення сум у добутки – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення сум у добутки Для будь-яких α і β...
16. КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &11. КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА Ви вже знаєте, як додавати, віднімати і множити многочлени. Як і числа, многочлени можна підносити до степеня з натуральним показником. Для цього достатньо помножити многочлен на себе стільки разів, скільки показує число в показнику степеня. В окремих випадках піднесення до степеня дозволяє спрощувати дії з многочленами. Розглянемо їх. Запам’ятайте! […]...
17. СУМА Й РІЗНИЦЯ КУБІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати формули суми й різниці кубів до розв’язування задач; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; сприяти удосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання, віру у власні сили, цілеспрямованість; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...
18. Формули подвійного і потрійного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули подвійного і потрійного аргументу Для будь-якого α Якщо Якщо...
19. АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО 932. Поясни письмове множення чисел за алгоритмом. 419 ∙ 326 419 ∙ (6 +20 + 300) 1. Підписую множники один під одним. 2. Спочатку знаходжу добуток першого множника та одиниць другого множника – 6. (Перший неповний добуток – 2 514). 3. Перший множник 419 множу […]...
20. Формули зниження степеня – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули зниження степеня Для будь-якого α Якщо , то Якщо α ≠ kπ, то...
21. Формули половинного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули половинного аргументу Для будь-якого α Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то Для тангенса й котангенса половинного аргументу є ще й інші формули, що не містять радикалів. Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то...
22. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму УРОК 15 Тема. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму Мета уроку: вивчення формул суми і різниці однойменних три­гонометричних функцій і формул перетворення до­бутку тригонометричних функцій у суму. Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спро­щення виразів та обчислень. Обладнання. Таблиця “Формули перетворення суми в добуток (добутку в суму)”. І. […]...
23. Формули додавання – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули додавання Для будь-яких α, β Для будь-яких α й β, якщо то А якщо то...
24. СУМА І РІЗНИЦЯ КУБІВ РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &13. СУМА І РІЗНИЦЯ КУБІВ Перелік формул скороченого множення, які ви знаєте, у цьому параграфі доповнимо ще двома формулами. Для цього спочаткy доведемо наступну теорему. Запам’ятайте! Теорема 1 (про добуток суми двох одночленів і неповного квадрата їх різниці). Добуток суми двох одночленів і неповного квадрата їх різниці дорівнює сумі кубів цих одночленів: […]...
25. АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО МНОЖЕННЯ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО МНОЖЕННЯ 159. Обчисли. Назви компоненти і результат множення. 7 ∙ 9 8 ∙ 4 5 ∙ 7 9 ∙ 3 4 ∙ 2 70 ∙ 9 80 ∙ 4 50 ∙ 7 90 ∙ 3 4 дес. ∙ 2 100 ∙ 9 200 ∙ 4 200 […]...
26. ВЛАСТИВОСТІ ДІЙ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ВЛАСТИВОСТІ ДІЙ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ A + b = b + a A + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c Додавання числа до суми Додавання суми до числа Віднімання числа від суми Віднімання суми від числа (a – b) + c = (a + c) – […]...
27. Письмове множення на двоцифрове число Письмове множення на двоцифрове число Алгоритм письмового множення на двоцифрове число 1 Поясни наведені розв’язання. Який прийом застосовано? На якому математичному законі він грунтується? 23 ∙ 8 = (20 + 3) ∙ 8 = 20 ∙ 8 + 3 ∙ 8 = 160 + 24 = 184 7 ∙ 46 = 46 ∙ 7 = […]...
28. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО 249. Назви і випиши окремо розрядні одиниці й розрядні числа. 1 28 20 50 10 90 120 100 400 250. Виконай дії з розрядними одиницями. А) 3 ∙ 1 8 ∙ 10 20 ∙ 10 6 ∙ 100 14 ∙ 10 1 ∙ […]...
29. Визначення структурної формули – Визначення формули АНАЛІЗ ОРГАНІЧНИХ СПОЛУК 1.4 . Визначення структурної формули Для знайденої молекулярної формули спочатку записують усі можливі ізомерні структури. Далі перевіряють типові властивості цих речовин, щоб встановити, яка структурна формула підходить до визначуваної речовини. Приклад. Для молекулярної формули С2Н60 маємо дві можливі структурні формули. Етанол розчиняється у воді (водневий зв’язок), а етер не розчиняється. Етанол на […]...
30. АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО 287. Продовж обчислення. Поясни спосіб обчислення. 23 ∙ 25 = 23 ∙ (20 + 5) = … 23 ∙ 20 = … 23 ∙ 5 = … 34 ∙ 14 = 34 ∙ (10 + 4) = … 34 ∙ 4 = … […]...
31. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу УРОК 13 Тема. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел, формул тригонометричних функцій подвійного і половинного аргументу. Фор­мування умінь застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. І. Перевірка домашнього завдання Розв’язання вправ, аналогічних до домашніх: вправа […]...
32. Основна тригонометрична тотожність – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основна тригонометрична тотожність Для будь-якого x...
33. Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями...
34. Множення. Переставна властивість множення УРОК 43 Тема. Множення. Переставна властивість множення Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про зміст дії множення натуральних чисел, про переставну властивість множення; властивості нуля і одиниці під час множення; формування навичок множення багатоцифрових чисел. Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Прочитати число: 360; 3 600; […]...
35. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &14. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ Ви вже знаєте, як розгорнути в многочлен добуток многочленів. Нерідко виникає потреба виконати обернену дію – згорнути многочлен у добуток кількох множників. Таку дію називають розкладанням многочлена на множники. Запам’ятайте! Розкласти многочлен на МНОЖНИКИ – означає перетворити його в добуток кількох виразів. Для розкладання многочлена на множники […]...
36. Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні УРОК 87 Тема. Письмове множення багатоцифрових чисел на розрядні Мета: з’ясувати особливість письмового множення багатоцифрових чисел на розрядні числа; готувати учнів до розв’язання задач на пропорційне ділення; опрацювати задачу, яка містить знаходження дробу від числа; формувати обчислювальні навички. Обладнання: картки для усної лічби, для самостійної роботи, предметні малюнки. ХІД УРОКУ I. Контроль і закріплення знань […]...
37. Розділ 3. Многочлени 3. 1) 7×2 + х + 3; степінь 2; 2) -2х2 + 67x – 4,5; степінь 2; 3) 1,8х5 + 6х3 + 3х2 + 4х – 2,9; степінь 5; 4) 1/3×5 – 9,8х4 + 5×3 – 0,7×2 – 6; степінь 5; 5) 9,7а2b2 + 2b3а + баb + 3,75а; степінь 4; 6) 6,05b23а25 – а22b8 […]...
38. Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення Властивості та закони арифметичних дій 1 Перевір розв’язання. Які закони або властивості застосовано для обчислень? 43 + 29 = 43 + (20 + 9) = (43 + 20) + 9 = 63 + 9 = 72 43 + 29 = 43 + (7 + 22) = (43 […]...
39. Основні тригонометричні тотожності – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні тотожності...
40. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції Урок № 4 0 Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять пропорція, члени пропорції, основна властивість пропорції та виробити вміння застосовувати ці поняття під час розв’язування типових завдань, що передбачають їх застосування. Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань @ […]...