Графік лінійного рівняння із двома змінними


894. (0; 1); (-1; 0); (2; 3).

895. 2х – у = 1.

А) A(1; 1) – належить графіку даного рівняння, бо 2 • 1 – 1 = 1 – правильна рівність;

Б) В(2; 1) – не належить графіку даного рівняння, бо 2 • 2 – 1 = 1 – неправильна рівність;

В) С(0; 1) – не належить графіку даного рівняння, бо 2 • 0 – 1 = 1 – неправильна рівність;

Г) D(0; -1) – належить графіку даного рівняння, бо 2 • 0 – (-1) = 1 – правильна рівність.

896. х – 2у = 0.

A(0; 0); В(4; 2); C(1; 1/2); М(10;


5) – належать графіку даного рівняння.

897. Рис. 42: х = -2. Рис. 43: у = 1.

Рівень А

898. -3х + 4у = 8.

К(-2; 0,5); -3 • (-2) + 4 • 0,5 = 8; 6 + 2 = 8; 8 = 8;

L(0; 2); -3 • 0 + 4 • 2 = 8; 0 + 8 = 8; 8 = 8;

М(2; 4); -3 • 2 + 4 • 4 = 8; -6 + 16 = 8; 10 ≠ 8;

N(3; 0,25); -3 • 3 + 4 • 0,25 = 8; -9 + 1 = 8; -8 ≠ 8.

Точки М(2; 4) і N(3; 0,15) не належать графіку рівняння -3x + 4у = 8.

899. -2х + у = 7.

А(2; 11); -2 • 2 + 11 = 7; -4 + 11 = 7; 7 = 7;

В(3; 12); -2 • 3 + 12 = 7; -6 + 12 = 7; 6 ≠ 7;

C(0; 7); -2 ≠ 0 + 7 = 7; 0 + 7 = 7; 7 = 7;

D(-1; 5); -2 • (-1) + 5 = 7; 2 + 5 = 7; 7 = 7.

Точки А(2; 11), С(0; 7) і D(-1; 5) належать графіку функції -2x + у = 7.

900. а) x – 3у = 6. Нехай х = 0, тоді у = -2; нехай x = 6, тоді у = 0.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

6

Y

-2

0

Б) 3х + у = -1. Нехай х = 0, тоді y = -1; нехай х = -1, тоді у = 2.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

-1

Y

-1

2

В) х – 2y = 0. Якщо х = 0, то у = 0; якщо х = 2, то у = 1.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

2

Y

0

1

Г) 4х + у = 0. Якщо х = 0, то у = 0; якщо х = 1, то у = -4.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

1

У

0

-4

Д) 1,5х = 6; х = 4;

Графік лінійного рівняння із двома змінними

E) -0,3у = 0,6; у = -2.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

901. a) x + 2y = 3. Якщо x = 3, то у = 0; якщо x = 1, то у = 1.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

3

1

Y

0

1

Б) 3х – у = 0. Якщо х = 0, у = 0; якщо х = 1, то у = 3.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

1

Y

0

3

В) 8х = 24; х = 3;

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Г) 0,7у = -2,8; у = -4.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Рівень Б

902. a) x + y = 2;

X

0

2

Y

2

0

Б) – х – у = -2;

X

0

2

Y

2

0

В) 2х + 2y = 4.

X

0

2

Y

2

0

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Графіки рівнянь х + у = 2; – х – у = -2; 2x + 2у = 4 співпадають.

903. а) х – y = -2;

X

0

-2

Y

2

0

Б) х – у = 0;

X

0

2

Y

0

2

В) х – у = 2.

X

0

2

Y

-2

0

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Графіками рівнянь х – у = -2, х – у = 0, х – у = 2 є паралельні прямі.

904. а) 5х – 6y = 4;

X

2

-4

Y

1

-4

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Б) 8х + 16y = 24; х + 2y = 3;

X

3

1

У

0

1

Графік лінійного рівняння із двома змінними

905. а) 4х + 7y = 3;

X

-1

6

Y

1

-3

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Б) 12х – 4y = 8; 3х – у = 2.

X

0

1

Y

-2

1

Графік лінійного рівняння із двома змінними

906. 7х – 5y = 9; х = 2.

7 • 2 – 5y= 9; 14 – 5y = 9; -5y = 9 – 14; -5y = -5; у = 1.

Відповідь: у = 1.,

907. 4х + 9y = 1, y = 1.

4х + 9 • 1 = 1; 4х + 9 = 1; 4х = 1 – 9; 4х = -8; х = -2.

Відповідь: -2.

908. ах + 3у = 4, (1; 2).

А • 1 + 3 • 2 = 4; а + 6 = 4; а = 4 – 6; а = -2.

-2х + 3y = 4.

X

1

-2

Y

2

0

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Відповідь: а = -2.

909. 5х – 2y = с, (2; 4).

5 • 2 – 2 • 4 = с; 10 – 8 = с; с = 2.

5х – 2у = 2

X

2

0

Y

4

-1

Відповідь: c = 2.

Рівень В

910. a2x + 4y = 5; (а + 1)х – у = 1; (1; 1);

А2 • 1 + 4 • 1 = 5; (а + 1) • 1 – 1 = 1;

А2 + 4 = 5; а + 1 – 1 = 1; а2 = 5 – 4; а = 1; а2 = 1; а = ±1. Існує а = 1.

Відповідь: а = 1.

911. а) |х| – y = 0. х – y = 0,

Якщо х ≥ 0; – х – у = 0,

Якщо х < 0; х + у = 0,

Якщо х < 0.

X – у = 0, x ≥ 0

X

0

2

Y

0

2

Х + у = 0, х < 0

X

-1

-2

Y

1

2

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Б) |2x| + y = 0.

2x + у = 0, якщо x ≥ 0; -2x + у = 0, якщо x < 0.

2x + y = 0, x ≥ 0;

X

0

1

Y

0

-2

-2х + у = 0, х < 0

X

-1

-2

Y

-2

-4

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

0

1

Y

0

2

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X

-1

-2

Y

2

4

2х + y = 9, х ≥ 0, у < 0;

X

1

2

Y

-2

-4

-2х + у = 0; х < 0, у < 0;

X

-1

-2

Y

-2

-4

2|x| – |y| = 0

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Г) |х + у| = 2;

Х + у = 2, у = – х + 2

X

0

2

У

2

0

Х + y = -2, у = – х – 2.

X

0

-2

Y

-2

0

Графік лінійного рівняння із двома змінними

912. а) (у + 3х)(у – 2х) = 0;

У + 3х = 0, y = -3х

X

0

2

Y

0

-6

У – 2х = 0, у = 2х

X

0

2

Y

0

4

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Б) у2- 10x + 5xу – 2у = 0; (у2 + 5xу) – (2у + 10x) = 0; у(у + 5x) – 2(у + 5x) = 0; (у + 5x)(y – 2) = 0;

У + 5x = 0 або у – 2 = 0;

У = -5x у = 2

X

0

1

У

0

-5

Графік лінійного рівняння із двома змінними

В) (у + 2)2 + (у + x)2= 0; у + 2 = 0 і у + x = 0; у = -2 і у = – х.

Якщо у = -2, то x = 2.

Графіком рівняння є точка (2; -2).

Графік лінійного рівняння із двома змінними

Вправи для повторення

Графік лінійного рівняння із двома змінними

914. у = x2 – 8x + 1; у = (x – 4)2 – 15. Найменше значення в квадраті “0”, тому yнайм = -15.

Відповідь: -15.

Графік лінійного рівняння із двома змінними

X + x + 12 = 44; 2x = 44 – 12; 2x = 32; x = 16 – друге число; x + 12 = 16 + 12 = 28 – перше число.

Відповідь: 28; 16.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Графік якої функції проходить через початок координат.
Ви зараз читаєте: Графік лінійного рівняння із двома змінними