Графіки тригонометричних функцій


Математика – Алгебра

Тригонометричні функції

Графіки тригонометричних функцій

Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо Графіки тригонометричних функцій. Побудуємо графік функції Графіки тригонометричних функцій (див. рисунок).
Графіки тригонометричних функцій
Ця крива називається синусоїдою.
Графік функції Графіки тригонометричних функцій можна дістати з графіка функції Графіки тригонометричних функцій паралельним перенесенням його вліво вздовж осі Ox на Графіки тригонометричних функцій одиниць. Це випливає з формули Графіки тригонометричних функцій.
Графіки тригонометричних функцій
Побудуємо графік функції Графіки тригонометричних функцій:
Графіки тригонометричних функцій
Зверніть увагу: значення Графіки тригонометричних функцій, Графіки тригонометричних функцій, не входять до

області визначення функції Графіки тригонометричних функцій. Прямі Графіки тригонометричних функцій, Графіки тригонометричних функцій, є асимптотами графіка. Графік носить назву Тангенсоїди.
Графік функції Графіки тригонометричних функцій легко дістати, скориставшись формулою зведення Графіки тригонометричних функцій:
Графіки тригонометричних функцій
Розглянемо графік функції
Графіки тригонометричних функційГрафіки тригонометричних функцій.
Запишемо функцію у вигляді
Графіки тригонометричних функційГрафіки тригонометричних функцій.
Із цього випливає, що графік цієї функції можемо дістати, якщо побудувати:
1) графік функції Графіки тригонометричних функцій;
2) графік функції Графіки тригонометричних функцій, стискаючи графік функції Графіки тригонометричних функцій у два рази до оcі Oy;
3) графік функції Графіки тригонометричних функцій, розтягуючи у два рази вздовж осі Oy графік функції Графіки тригонометричних функцій;
4) графік функції Графіки тригонометричних функцій, відображуючи графік функції Графіки тригонометричних функцій симетрично відносно осі Ox;
5) графік функції Графіки тригонометричних функційГрафіки тригонометричних функцій, паралельно переносячи графік Графіки тригонометричних функцій на відстань Графіки тригонометричних функцій вліво вздовж осі Ox.
На рисунку не показані поступові перетворення графіка, а тільки остаточний вигляд графіка функції Графіки тригонометричних функцій:
Графіки тригонометричних функцій
Зверніть увагу: на практиці можна відразу побудувати графік функції Графіки тригонометричних функцій, якщо врахувати такі міркування:
1) графік матиме вигляд синусоїди;
2) точка графіка Графіки тригонометричних функцій з координатами (0; 0) перейде в шуканому графіку в точку Графіки тригонометричних функцій;
3) період функції Графіки тригонометричних функцій дорівнює Графіки тригонометричних функцій;
4) максимальні й мінімальні значення функції Графіки тригонометричних функцій відповідно дорівнюватимуть 2 і –2;
5) синусоїда Графіки тригонометричних функцій симетрична синусоїді Графіки тригонометричних функцій відносно осі Оx.
Таким чином, при зростанні значень аргументу від Графіки тригонометричних функцій до нескінченності з кроком Графіки тригонометричних функцій функція набуватиме значення 0; –2; 0; –2; 0… і т. д.
Аналогічно можна міркувати, якщо треба побудувати графіки функцій:
y = Acos(kx+b);
y = Atg(kx+b);
y = Actg(kx+b).
Величини, які змінюються за законом Графіки тригонометричних функцій або Графіки тригонометричних функційГрафіки тригонометричних функцій, називаються Гармонічними коливаннями.
При цьому: A – амплітуда коливання; Графіки тригонометричних функцій – циклічна частота коливання; Графіки тригонометричних функцій – початкова фаза коливання.
Період функції Графіки тригонометричних функцій – Період гармонічного коливання.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Дієслова антоніми.
Ви зараз читаєте: Графіки тригонометричних функцій