Границя числової послідовності

Математика – Алгебра

Границя

Границя числової послідовності

Число a називається Границею послідовностіГраниця числової послідовності,Границя числової послідовності, …, Границя числової послідовності, …, якщо для будь-якого додатного числа Границя числової послідовності існує таке натуральне число Границя числової послідовності, що для всіх Границя числової послідовності виконується нерівність
Границя числової послідовності.
Позначеня: Границя числової послідовності, або Границя числової послідовності.
Послідовність Границя числової послідовності

class=""/>, Границя числової послідовності, 2, … називається Нескінченно малою, якщо для будь-якого додатного числа ε існує натуральне число N таке, що для всіх Границя числової послідовності виконується нерівність Границя числової послідовності.
Зверніть увагу: членами нескінченно малої послідовності можуть бути дуже великі числа.
Наприклад, послідовність Границя числової послідовності є нескінченно малою, але перші її члени є досить великими числами:
Границя числової послідовності; Границя числової послідовності і т. д.
Теорема. Якщо Границя числової послідовності, то послідовність Границя числової послідовності
є нескінченно малою і навпаки: якщо послідовність Границя числової послідовності є нескінченно малою, то Границя числової послідовності.
Таким чином, дістанемо еквівалентне означення границі числової послідовності: число a називається границею числової послідовності Границя числової послідовності, якщо послідовність Границя числової послідовності є нескінченно малою послідовністю.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Границя числової послідовності