Координати вектора

УРОК № 43

Тема. Координати вектора

Мета уроку: формування поняття координат вектора та вміння застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: описують координати вектора; застосовують вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів під час його виконання.

Фронтальна бесіда

1) Що таке вектор? Як позначаються вектори? 2) Які вектори називаються однаково напрямленими (протилежно напрямленими)? 3) Що таке абсолютна величина вектора? 4) Що таке нульовий вектор? 5) Які вектори називаються рівними? Яку властивість мають рівні вектори? 6) Скільки різних векторів можна відкласти від заданої точки, які дорівнюють даному вектору?

II. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Поняття координат вектора

Координати вектора Координати вектора, що має початок у точці А і кінець у точці В, дорівнюють різниці координат точок В і А.

Якщо початок вектора Координати вектора є точка А(хА; уА), а кінець вектора – точка В(хВ; уВ), то Координати вектора

class=""/>(хВ – хА; уВ – уА) (рис. 197).

Координати вектора

Рівні вектори мають рівні координати. Якщо відповідні координати векторів однакові, то вектори рівні. Якщо Координати вектора(a1; a2) = Координати вектора(b1; b2), то Координати вектора і навпаки, якщо Координати вектора, то Координати вектора(a1; a2) = Координати вектора(b1; b2).

Протилежні вектори мають протилежні відповідні координати. Якщо відповідні координати двох векторів протилежні, то вектори протилежні. Якщо Координати вектора(a1; a2), Координати вектора(b1; b2) і Координати вектора = –Координати вектора, то Координати вектора і навпаки.

Довжина вектора дорівнює квадратному кореню із суми квадратів його координат. Якщо задано вектор Координати вектора(a1; a2), то Координати вектора.

Розв’язування вправ

1) Дано точки А(2; 3), B(1; 1). Які координати мають вектори Координати вектора і Координати вектора? 2) Знайдіть координати вектора Координати вектора, якщо А(5; 1) і О – початок координат. 3) Коли вектор Координати вектора(1; 2) відклали від початку координат, то дістали вектор Координати вектора. Знайдіть координати точки А. 4) Знайдіть Координати вектора, якщо А(1; 2), В(-3; -2). 5) Дано точки: А(3; -2), В(-4; 6), С(-2; -6), D(x; y). Знайдіть х і у, якщо Координати вектора = Координати вектора.

III. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач

1. Від точки А відкладено вектор Координати вектора = Координати вектора. Знайдіть координати точки А, якщо В(-1; 5), Координати вектора(1; 3). 2. Який із векторів Координати вектора(2; 4), Координати вектора(-1; 3) має більшу довжину? 3. Дано точки A(0; 1), B(1; 0), C(1; 2), D(2; 1). Доведіть рівність векторів Координати вектора і Координати вектора. 4. Дано три точки A(1; 1), В(-1; 0), C(0; 1). Знайдіть таку точку D(x; y), щоб виконувалася рівність Координати вектора = Координати вектора.

IV. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачу.

Знайдіть Координати вектора, якщо А(3; 2), В(-3; -4). Знайдіть координати точки С(0; у), якщо Координати вектора = Координати вектора.

V. Підбиття підсумків уроку

Заповніть пропуски в тексті.

Координатами вектора з початком у точці А(хА; уА) і кінцем у точці В(хB; уB) будуть числа х = …, у = …. Рівні вектори мають рівні…, і навпаки, … . Модуль вектора Координати вектора(a1; a2) дорівнює….


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...

Як визначити відносну висоту.
Ви зараз читаєте: Координати вектора