Кут між мимобіжними прямими

Геометрія

Стереометрія

Кут між мимобіжними прямими

Дві прямі, що перетинаються, утворюють суміжні та вертикальні кути. Кутова міра меншого із суміжних кутів називається Кутом між прямими. Кут між перпендикулярними прямими дорівнює Кут між мимобіжними прямими за означенням.
Кут між паралельними прямими вважаємо таким, що дорівнює нулю.
Кутом між мимобіжними прямими називається кут між прямими, які перетинаються й паралельні даним мимобіжним прямим. Цей кут не залежить від вибору прямих, що перетинаються.
Мимобіжні прямі, кут між якими дорівнює Кут між мимобіжними прямими, теж називаються Перпендикулярними.
Отже, якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до будь-якої прямої на цій площині.
Теорема. Будь-яка пряма на площині перпендикулярна до проекції похилої на цю площину тоді й тільки тоді, коли ця пряма перпендикулярна до самої похилої. (У такому вигляді часто використовують теорему про три перпендикуляри.)
Приклади
Кут між мимобіжними прямими
1) На рисунку ABCDA1B1C1D1 – куб.
а) Кут між Кут між мимобіжними прямими і DС –

прямими" alt="Кут між мимобіжними прямими" />;
б) кут між Кут між мимобіжними прямими і Кут між мимобіжними прямимиКут між мимобіжними прямимиКут між мимобіжними прямими;
в) кут між Кут між мимобіжними прямими і Кут між мимобіжними прямимиКут між мимобіжними прямими;
г) кут між Кут між мимобіжними прямими і Кут між мимобіжними прямимиКут між мимобіжними прямими (Кут між мимобіжними прямими– рівносторонній).
Кут між мимобіжними прямими
2) На рисунку ABCD – ромб. Пряма MO перпендикулярна до його площини: Кут між мимобіжними прямими.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...
Ви зараз читаєте: Кут між мимобіжними прямими