Лінійне рівняння з двома змінними і його графік

Урок № 71

Тема. Лінійне рівняння з двома змінними і його графік

Мета: вдосконалювати уміння перетворювати лінійні рівняння з двома змінними та знаходити їх розв’язки, а також будувати графіки лінійних рівнянь із двома змінними (залежно від значень а, b, с), працювати з графіками; здійснити діагностику засвоєння основних понять і вмінь, передбачених програмою за темою “Рівняння з двома змінними та його графік. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік”.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Перевіряємо готовність учнів до уроку та повідомляємо план роботи.

II. Перевірка домашнього завдання

@ Завдання № 1,2, 3 є базовими (спрямовані на діагностичну роботу), тому їх перевіряємо ретельно. Роботу організуємо у вигляді само – або взаємоперевірки за зразком або проводимо самостійну роботу “Знайди помилку”: учні отримують розв’язання домашніх вправ із “допущеними помилками” і виправляють їх. Після виконання роботи учні презентують свої відповіді, коментують виправлені помилки та здійснюють корекцію. Самостійні роботи вчитель збирає і за бажанням може оцінити.

III. Формулювання мети й завдань уроку

@ Залежно від результатів попереднього етапу уроку, основна дидактична мета може бути спрямована або на корекцію тих знань та вмінь, що були набуті на попередньому уроці, або на їх вдосконалення. У будь-якому разі основна мета – це засвоєння знань та вмінь теми й успішна демонстрація цих знань та вмінь під час виконання типового діагностичного домашнього завдання.

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Чи є лінійним рівняння:

1) 3у – 2х = 7;

2) ху = 21;

3) – х + 3у = 0;

4) 0х + у = 6?

2. Назвіть кілька розв’язків лінійного рівняння 0,5х – у = -1.

3. Як на координатній площині розташований графік рівняння:

1) х = -4;

2) у = 5;

3) 3 – х = 0;

4) 2у – 1 = 0?

4. Дано пряму ах + bу = 5. При яких значеннях коефіцієнтів а та b пряма:

А) паралельна до осі Ох;

Б) паралельна до осі Оу;

В) не паралельна до жодної з координатних осей?

5. Яке взаємне розташування в координатній площині графіків лінійних функцій:

1) у = – 3х + 1 та у = 5х – 2;

2) у = 6х – 5 та у = 6х + 7?

Відповідь поясніть.

V. Удосконалення знань, умінь, навичок

@ Якщо зміст понять “рівняння з двома змінними та його графік”, “лінійне рівняння із двома змінними та його графік” засвоєні учнями добре, а базові вміння, передбачені програмою (перетворення рівняння із двома змінними в рівняння вигляду у = f(x) побудова графіка лінійного рівняння та робота із формулою y = f(x) та графіком), сформовані, то на цьому уроці можна запропонувати учням завдання достатнього й високого рівнів складності на застосування змісту названих понять та вмінь.

Виконання письмових вправ

1. Чи є рівняння:

1) 2(х – у) + 3у = 4; 2) (х + у) – (х – у) = 4 лінійним? Якщо так, то побудуйте його графік.

2. Побудуйте графік рівняння:

1) 3(x...

– 2у) – 2(х – 4у) = 4;

2) 2(0,5x – 1,2у) – (0,6у + x) = 6;

3) (0,4у – 0,2х) – 4(0,3у – 0,6х) = 0,6.

3. Графік рівняння ах – у = 4 проходить через точку М(3; 5). Побудуйте графік цього рівняння.

4. Чи існує значення а, при якому графіки двох рівнянь а2х + 4у = 5 і (а + 1)х – у = 1проходилибчерез точку (1; 1)?

5*. Побудуйте графік рівняння:

1) |х| – у = 0;

2) |2х|+ у = 0;

3) |х + у| = 2.

VI. Діагностичне засвоєння. Робота з копіркою

Виконання тестових завдань

1. Які з наведених рівнянь є лінійними?

1) х – 2у = 1;

2) ху + 3у = -18;

3) х2 + 2y = 5;

4) – x – y = -11?

А. 1; 2; 4. Б. 1; 4. В. 1; 3; 4. Г. Усі.

2. Яка пара чисел є розв’язком рівняння 3х – 2у = 5?

А. (2; 0). Б. (1; -1). В. Лінійне рівняння з двома змінними і його графік. Г. Лінійне рівняння з двома змінними і його графік.

3. У рівнянні 3х – у = 18 виразіть у через х.

А. х = 18 + у.

Б. у = 18 + 3х.

В. у = 3х – 18.

Г. х = 54 + 3у.

4. Графік якого з рівнянь паралельний до осі Ох?

А. х + у = 0.

Б. х – у = 3.

В. у = 10.

Г. х = -7.

5. Точка з абсцисою х = -2 належить графіку рівняння 2х + у = 4. Визначте ординату цієї точки.

А. 8.

Б. – 8.

В. 0.

Г. – 4.

6. Графік якого з рівнянь перетинає осі координат у точках (0; 4) і (-1; 0)?
А. х = -1.

Б. 4х – у = 1.

В. у = 4.

Г. – х + 4у = 0.

VII. Підсумок уроку

Учні здійснюють самоперевірку тестових завдань (копії здаються учителю, учні перевіряють за зразком свої роботи та оцінюють їх; завдання, що виконані неправильно, обговорюються, а роботу над помилками учні виконують удома).

VIII. Домашнє завдання

№ 1. Зведіть, (якщо потрібно), рівняння до вигляду ах + bу = с та виразіть будь-яку змінну (яку краще) через іншу:

1) х – у = -2;

2) у – 3х = 2;

3) 2у – 3х = 3;

4) 3х + 3у = 6;

5) 3(х – 2) – 2(х – у) = 3у;

6) Лінійне рівняння з двома змінними і його графік.

№ 2. Побудуйте графік рівняння: 1) 4х + 7у = 3; 2) 12х – 4у = 8.

№ 3. Складіть рівняння за умовою задачі:

1) х та у разом становлять 56;

2) де більше від у на 4;

3) подвоєне х менше за у на 8.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...
Ви зараз читаєте: Лінійне рівняння з двома змінними і його графік