Множення одночлена на многочлен

Related posts:

1. Множення многочлена на многочлен Математика – Алгебра Многочлен Множення многочлена на многочлен Щоб помножити многочлен на многочлен, досить кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена й одержані добутки додати. Приклади 1) Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду. а) ; б) . 2) Розв’яжіть рівняння. , , , , , ....
2. Множення одночлена на многочлен Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 9. Множення одночлена на многочлен Помножимо одночлен 5х на многочлен 3х – 7, використовуючи розподільну властивість множення: Отже, добутком одночлена 5х і многочлена 3х – 7 с многочлен 15х2 – 35х, який одержали, помноживши одночлен на кожний член многочлена і додавши знайдені результати. Маємо правило множення одночлена на многочлен: Добуток […]...
3. МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН Цілі: – навчальна: домогтися засвоєння правила множення одночлена на многочлен; сформувати вміння виконувати множення одночлена на многочлен; – розвивальна: формувати вміння аналізувати ситуацію; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати творчу активність, упевненість у власних силах, спостережливість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...
4. Многочлен Математика – Алгебра Многочлен Многочленом Називається сума кіль­кох одночленів. Одночлени, які складають много­член, називаються його членами. Подібні доданки многочлена називають Подібними членами многочлена. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається Многочленом стандартного вигляду. Степенем многочлена Стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів од­ночленів, що утворюють даний […]...
5. Множення многочлена на многочлен Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 11. Множення многочлена на многочлен Помножимо многочлен a + b на многочлен х + у. Позначимо многочлен х + у буквою m. Маємо: (а + b)(х + у) = (а + b)m = am + bm. У виразі am + bm підставимо замість m многочлен х + у і знову […]...
6. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ &10. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ Ви знаєте, як додавати й віднімати многочлени. Розглянемо властивості дій другого ступеня з многочленами. 1. Множення одночлена на многочлен Запам’ятайте! Помножити одночлен на многочлен – означає скласти вираз, що є сумою добутків даного одночлена і кожного члена многочлена, та спростити його, якщо це можливо. Задача 1. Знайдіть добуток одночлена […]...
7. Множення одночлена на багаточлен Урок № 34 Тема. Множення одночлена на багаточлен Мета: спираючись на знання розподільної властивості множення, сформулювати загальний алгоритм множення одночлена на багаточлен; виробити вміння застосовувати сформульоване правило (алгоритм) для перетворення добутку одночлена у багаточлен стандартного вигляду; вдосконалити вміння перетворювати багаточлени. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Перевірку домашнього […]...
8. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 5. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Розглянемо вирази 7; – ; а9; – b; 7b2m; 4а2 ∙ (-5)ас. Це – числа, змінні, їх степені і добутки. Такі вирази називають одночленами. Вирази а + b2; с3 – 5m; 0,9а2 : m не є одночленами, оскільки містять дії додавання, віднімання, ділення. Спростимо одночлен […]...
9. Розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Розкладання многочленів на множники Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток кількох многочленів. Винесення спільного множника за дужки Спосіб розкладання многочлена на множники на основі розподільної властивості множення називається винесенням спільного множника за дужки. Приклад . НСД . Це означає, що за дужки можна винести числовий множник 2. В […]...
10. Множення звичайних дробів Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Множення звичайних дробів Добутком звичайних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників цих дробів, а знаменник дорівнює добутку їхніх знаменників. (От­риманий дріб, як правило, скорочують.) Наприклад: . Щоб помножити дріб на натуральне число, його чисельник помножують на це число, а знаменник залишають без зміни. На­приклад: ; […]...
11. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 7. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Вираз 7х2у3 – 5ху7 + 9х5 – 8 є сумою одночленів 7х2у3, -5ху7, 9×5 і -8. Цей вираз називають многочленом. Одночлени, з яких складається многочлен, називають членами многочлена. Наприклад, многочлен 7х2y – 5ху7 + 9х5 – 8 […]...
12. Одночлен і його стандартний вигляд Математика – Алгебра Одночлени Одночлен і його стандартний вигляд Вирази, які являють собою букви, числа, їхні степені й добутки, називаються одночле­нами. Якщо одночлен записаний у вигляді добутку, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, а всі інші множники є степенями різних букв, то він називається одночленом стандартного вигляду. Будь-який одночлен тотожніми […]...
13. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Урок № 26 Тема. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Мета: домогтися свідомого розуміння змісту основних понять уроку (одночлен; одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт одночлена стандартного вигляду; степінь одночлена); вдосконалювати вміння виконувати перетворення степенів. Тип уроку: засвоєння знань учнів. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Щоб перевірити корекцію самостійної роботи, збираємо зошити на перевірку та за необхідності […]...
14. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ У розділі дізнаєтесь: ► що таке многочлен; ► який вигляд многочлена називають стандартним; ► що називають степенем многочлена; ► які властивості дій з многочленами; про формули скороченого множення; ► як розкладати многочлен на множники; ► як застосувати вивчений матеріал на практиці &8. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД Запишемо суму одночленів х2, -15ху, […]...
15. Множення, ділення й піднесення до степеня дробів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Множення, ділення й піднесення до степеня дробів Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їхні чисельники й окремо знаменники і перший добуток записати чисельником, а другий – знаменником дробу. Щоб піднести дріб до степеня, треба піднести до цього степеня чисельник та знаменник і перший результат записати чисельником, а другий […]...
16. Множення Математика – Алгебра Раціональні числа Множення Щоб знайти добуток двох чисел із різними знаками, треба перемножити їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак “–”. Щоб перемножити два від’ємних числа, треба перемножити їхні модулі (тобто добуток двох від’ємних чисел є додатне число). При зміні знака одного з множників змінюється знак усього добутку. Якщо добуток містить […]...
17. Множення двох многочленів Урок № 35 Тема. Множення двох многочленів Мета: сформувати в учнів знання алгоритму множення двох багаточленів як наслідку з алгоритму множення одночлена на багаточлен; виробити вміння перетворювати добуток двох багаточленів у багаточлен стандартного вигляду за названим алгоритмом. Тип уроку: засвоєння знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Обов’язково перевіряємо № 2, бо в ньому […]...
18. МНОГОЧЛЕН. ПОДІБНІ ЧЛЕНИ МНОГОЧЛЕНІВ ТА ЇХ ЗВЕДЕННЯ Дата – навчальна: сформувати поняття многочлена, подібних членів многочлена; сформувати вміння зводити подібні члени многочлена; – розвивальна: розвивати творчі здібності, кмітливість учнів; формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації; _ – виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, спостережливість, працьовитість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...
19. СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД МНОГОЧЛЕНА. СТЕПІНЬ МНОГОЧЛЕНА Цілі: – навчальна: сформувати поняття стандартного вигляду многочлена, степеня многочлена; сформувати вміння записувати многочлен у стандартному вигляді, знаходити степінь многочлена; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, почуття відповідальності; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП […]...
20. Окремі випадки множення десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 39.Окремі випадки множення десяткових дробів Помножимо за правилом множення десяткових дробів 5,725 на 10. Маємо помножити 5725 на 10, отримаємо 57 250, відокремлюємо справа комою три десяткових знаки. Отже, 5,725 ∙ 10 = 57,250 = 57,25. Аналогічно можна отримати 5,725 ∙ 100 = 572,5; 5,725 ∙ […]...
21. АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО 287. Продовж обчислення. Поясни спосіб обчислення. 23 ∙ 25 = 23 ∙ (20 + 5) = … 23 ∙ 20 = … 23 ∙ 5 = … 34 ∙ 14 = 34 ∙ (10 + 4) = … 34 ∙ 4 = … […]...
22. Множення різниці двох виразів на їх суму Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 15. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а – b на суму а + b: (а – b)(а + b) = а2 + ab – bа – b2 = а2 – b2. Отже, Одержали ще одну формулу скороченого множення. Її читають так. Розглянемо приклади застосування цієї формули. […]...
23. Письмове множення на двоцифрове число Письмове множення на двоцифрове число Алгоритм письмового множення на двоцифрове число 1 Поясни наведені розв’язання. Який прийом застосовано? На якому математичному законі він грунтується? 23 ∙ 8 = (20 + 3) ∙ 8 = 20 ∙ 8 + 3 ∙ 8 = 160 + 24 = 184 7 ∙ 46 = 46 ∙ 7 = […]...
24. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540) Тема. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540). Мета. Узагальнити уявлення учнів про дію множення; повторити взаємозв’язки між величинами “відстань”, “швидкість”, “час”; перевірити обчислювальні навички та вміння розв’язувати задачі, рівняння, нерівності. Обладнання. Таблиця “Множення на одноцифрове число”; “Картки для поточного та тематичного контролю знань”; набірне полотно з предметними малюнками. Зміст […]...
25. ПІДНЕСЕННЯ ОДНОЧЛЕНІВ ДО СТЕПЕНЯ. МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння учнів виконувати піднесення одночленів до степеня та множення одночленів;_ – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; ______ – виховна: виховувати упевненість у власних силах, позитивне ставлення до навчання, скрупульозність;______________ Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...
26. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня Урок № 28 Тема. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня Мета: вдосконалювати та розширювати спектр умінь виконувати перетворення добутку одночленів та степеня одночленів у одночлен стандартного вигляду; діагностувати засвоєні знання та вміння. Тип уроку: застосування вмінь. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Із домашнього завдання найбільшу увагу привертають № 1 (4) та № 2 […]...
27. Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Щоб розкласти многочлен на множники, бажано діяти в такій послідовності. 1. З’ясувати, чи можна винести за дужки спільний множник. Зробити це, якщо можна. 2. Розглянути, чи можна вираз, який залишився в дужках (або даний), розкласти на множники за формулами скоро­ченого множення. 3. Спробувати […]...
28. Многочлен та його стандартний вигляд Розв’яжіть задачі 372. 1) є многочленом; 2) є многочленом; 3) є многочленом; 4) є многочленом; 5) не є многочленом; 6) не є многочленом; 376. 1) 1) Ні; 2) ні; 3)так. 377. 1) у випадку 4). 378. Старший член многочлена – x5. 379. Вирази 2×2 – 2×3 та -3x – x3 записані у стандартному вигляді. 380. […]...
29. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ПОВТОРЕННЯ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ВИРАЗИ І ТОТОЖНОСТІ Вирази Числові Буквені Запис, в якому використовують тільки числа, знаки арифметичних дій і дужки, називається числовим виразом. Запис, в якому використовують змінні, позначені буквами, числа, знаки арифметичних дій і дужки, називається виразом зі змінними. 24 : 4 + 5 або (12 – 2) ∙ 0,5 (2 + а) : […]...
30. Сполучна і розподільна властивості множення Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 17. Сполучна і розподільна властивості множення Нарисуємо на аркуші в клітинку прямокутник із сторонами 5 см і 3 см. Розіб’ємо його на квадрати зі стороною 1 см (рис. 142). Підрахуємо кількість клітинок зошита, що містяться в прямокутнику. Це можна зробити, […]...
31. Письмове множення на двоцифрове число. Задачі на застосування дії множення на двоцифрове число (№№ 102-111) Тема. Письмове множення на двоцифрове число. Задачі на застосування дії множення на двоцифрове число (№№ 102-111). Мета. Ознайомити учнів з письмовим множенням на двоцифрове число; формувати уміння розв’язувати складені задачі, нерівності; розвивати логічне мислення, математичне мовлення. Обладнання. Таблиця усних обчислень; таблиця “Письмове множення на цифрове число”; схеми задач; сигнальні картки; “Картки для поточного контролю знань”. […]...
32. Дії над натуральними числами Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Дії над натуральними числами Додавання У записі числа a і b – доданки, число с, а також вираз – сума чисел а і b. Властивості додавання 1. Переставна. Від перестановки доданків сума не змінюється: . 2. Сполучна. Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна […]...
33. Сполучна і розподільна властивості множення УРОК 48 Тема. Сполучна і розподільна властивості множення Мета: повторити одиниці вимірювання величин; відпрацювати вміння виконувати множення величин із застосуванням сполучної та розподільної властивостей множення. Тип уроку: вдосконалення вмінь і навичок. Обладнання: таблиця для усної лічби “Властивості множення”. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Завдання №№ 443, 445, 447 (1, 3), 449, 451 – […]...
34. МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНІВ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати множення многочленів, розв’язувати задачі, які передбачають множення многочленів; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності; сприяти удосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати об’єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, уважність, працьовитість; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ […]...
35. Розподільна властивість множення Урок № 86 Тема. Розподільна властивість множення Мета: повторити розглянуті в 5 класі способи запису та застосування розподільної властивості множення та поширити її на множення раціональних чисел. Тип уроку: систематизація та узагальнення знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Вибірково перевіряємо зошити. Усні вправи (фронтально) 1. Обчисліть: А) +; б) – ; в) 2 – […]...
36. Множення звичайних дробів. Властивості множення Урок № 2 6 Тема. Множення звичайних дробів. Властивості множення Мета: вдосконалити вміння учнів виконувати завдання, що передбачають виконання множення дробів (на обчислення, спрощення виразів) із урахуванням найраціональнішого способу дій (з використанням властивостей множення). Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань @ Учитель вибірково перевіряє зошити […]...
37. Розподільна властивість множення Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §45. Розподільна властивість множення Для раціональних чисел, як і для додатних чисел, справджується розподільна властивість множення відносно додавання: – для будь-яких раціональних чисел a, b і c виконується рівність (a + b)c = ac + bc. Перевіримо цю властивість на прикладі: Приклад 1. (-3 + 7) ∙ (-2) […]...
38. Властивості множення Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 6. Властивості множення На рисунку 1 (див. с. 47) зображено ящик, що містить 6 рядів по 5 пакетів соку в кожному. Загальну кількість пакетів можна обчислити, помноживши 6 на 5, або 5 на 6. Результати однакові: 6 ∙ 5 = 30 і […]...
39. Формули скороченого множення Математика – Алгебра Многочлен Формули скороченого множення – Формула різниці квадратів. Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. – Формула квадрата суми. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів і плюс квадрат другого виразу. – Формула квадрата різниці. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату […]...
40. Множення многочлена на многочлен 0x = -1: рівняння коренів не має. Коренем рівняння є будь-яке число. Отже, значення виразу не залежить від змінної. 404. (х – 3)(х2 + 7) – (х – 2)(х2 – х + 5) = х3 – 3х2 + 7х – 21 – (х3 – х2 + 5х – 2х2 + 2х – 10) = х3 […]...