Множення вектора на число

Геометрія

Вектори

Множення вектора на число

Добутком вектораМноження вектора на числоНа числоМноження вектора на число називається вектор Множення вектора на число, тобто Множення вектора на число. Для будь-якого вектора Множення вектора на число і чисел Множення вектора на число і Множення вектора на число
Множення вектора на число.
Для будь-яких двох векторів Множення вектора на число і Множення вектора на число і числа Множення вектора на число
Множення вектора на число.
Теорема 1. Абсолютна величина вектора Множення вектора на число дорівнює Множення вектора на число. Напрям вектора Множення вектора на число, якщо Множення вектора на число, збігається з напрямом вектора Множення вектора на число, якщо Множення вектора на число, і протилежний напряму вектора Множення вектора на число, якщо Множення вектора на число.
Приклад. На рисунку зображені вектори Множення вектора на число, Множення вектора на число і Множення вектора на число

class=""/>:
Множення вектора на число
Теорема 2. Два ненульові вектори Множення вектора на число і Множення вектора на число колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує число Множення вектора на число таке, що Множення вектора на число.
Теорема 3. Ненульові вектори Множення вектора на число і Множення вектора на число колінеарні тоді й тільки тоді, коли їх відповідні координати пропорційні, тобто Множення вектора на число.
Теорема 4. Якщо Множення вектора на число і Множення вектора на число – відмінні від нуля неколінеарні вектори, то будь-який вектор Множення вектора на число можна записати у вигляді Множення вектора на число.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...

Лісостеп.
Ви зараз читаєте: Множення вектора на число