Одночлени

Related posts:

1. Сума й різниця кубів двох виразів 682. 1) Якщо b = -2, то (1 – b2)(1 + b2 + b4) = 1 – (b2)3 = 1 – b6 = 1 – (-2)6 = 1 – 64 = -63. 2) Якщо х = -1, то 2х3 + 7 – (х + 1)(х2 – х + 1) = 2х3 + 7 – (х3 […]...
2. Розкладання многочлена на многочлени. Винесення спільного множника за дужки 437. 1) Якщо х = 4,32, то 6,32х – х2 = х(6,32 – х) = 4,32 • (6,32 – 4,32) = 4,32 • 2 = 8,64. 2) Якщо а = 1,5, b = -2,5, то а3 + а2b = а2(а + b) = 1,52 • (1,5 – 2,5) = 2,25 • (-1) = -2,25. 3) […]...
3. Одночлен. Дії з одночленами Розв’яжіть задачі 324. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так. 325. Вирази: -112; b5. 326. 1) Ні; 2) так, – а; 3) ні. 327. Вираз -20x2y. 328. 1) Так, коефіцієнт 1; 2) ні; 3) ні; 4) ні; 5) ні; 6) так, коефіцієнт -2. 329. Степінь одночлена 7nm2р2 дорівнює 5. 2) […]...
4. Цілі вирази 144. 1) 7а2а3 • а = 7а8, коефіцієнт 7, степінь 6; 2) 8 • а • 0,1m • 2р = 1,6аmр, коефіцієнт 1,6, степінь 3; 3) 5t • (-4at) = -20аt2 коефіцієнт -20, степінь 3; 4) -1 • 2/3m4 • 12m2p = -20m6p, коефіцієнт -20, степінь 7; 5) -5а2 • 0,2аm7 • (-10m) = 10а3m8, […]...
5. Степінь з натуральним показником. Одночлени Урок № 29 Тема. Степінь з натуральним показником. Одночлени Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів, набуті в ході вивчення названої теми, підготовити учнів до тематичного оцінювання. Обладнання: таблиця “Степінь. Властивість степеня”. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань та вмінь. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Цей етап уроку є ще аналізом самостійної […]...
6. Різниця квадратів двох виразів 533. a2 – 144 = (a – 12)(a + 12). 534. -49 + b2 = b2 – 49 = b2 – 72 = (b – 7)(b + 7). 535. 1) а2 – 9 = а2 – 32 = (а – 3)(а + 3); 2) b2 + 1 – не можна розкласти на множники; 3) 4 […]...
7. Вправи для повторення розділу 1 До § 1. 617. Цілі раціональні вирази: Дробові раціональні вирази: А + с 618. 50а кг завезли цукру. Якщо а = 12, то 50а = 50 • 12 = 600 (кг). До § 2. 624. n, n + 1, n + 2 – три послідовні цілі числа; N + (n + 1) + (n + […]...
8. Розділ 3. Многочлени 3. 1) 7×2 + х + 3; степінь 2; 2) -2х2 + 67x – 4,5; степінь 2; 3) 1,8х5 + 6х3 + 3х2 + 4х – 2,9; степінь 5; 4) 1/3×5 – 9,8х4 + 5×3 – 0,7×2 – 6; степінь 5; 5) 9,7а2b2 + 2b3а + баb + 3,75а; степінь 4; 6) 6,05b23а25 – а22b8 […]...
9. Многочлен та його стандартний вигляд Розв’яжіть задачі 372. 1) є многочленом; 2) є многочленом; 3) є многочленом; 4) є многочленом; 5) не є многочленом; 6) не є многочленом; 376. 1) 1) Ні; 2) ні; 3)так. 377. 1) у випадку 4). 378. Старший член многочлена – x5. 379. Вирази 2×2 – 2×3 та -3x – x3 записані у стандартному вигляді. 380. […]...
10. Властивості степеня з цілим показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь числа з натуральним показником n – добуток Позначуване аn; число а називається основою, а натуральне число n > 1 – показником степеня. Степінь числа з натуральним показником n називають n-м степенем числа а. Другий степінь числа називають квадратом цього числа. Степінь числа з нульовим показником – вираз […]...
11. Подільність цілих чисел Формули й таблиці МАТЕМАТИКА Подільність цілих чисел Ціле число а ділить ціле число b, або b ділиться на а, якщо існує таке ціле число с, при якому b = ас. Це має місце тоді, коли остача від ділення числа b на число а дорівнює нулю. Подільність цілих чисел має такі властивості: 1. Будь-яке ціле число […]...
12. МАТЕМАТИКА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА Натуральні числа Натуральні – числа 1, 2, 3, що використовуються для рахунку предметів. Позначається буквою N. Просте число – натуральне число, що має тільки 2 дільники: самого себе й одиницю. Таких чисел нескінченна множина. Якщо число n – це добуток двох чисел: n = m · k, то воно ділиться без […]...
13. Додавання і віднімання многочленів Розв’яжіть задачі 422. 1) Так; 2) ні. 423. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 426. 1) Ні; 2) так. Степінь 2; степінь 1; степінь 2; Степінь 2; степінь 3; Що й треба було довести. 444. 1) 5×2 + 3у2 – 3 – 2х2 + у2 + 6 = 3х2 + 4у2 + 3 – другий […]...
14. Розкладання многочлена на множники. Метод групування 480. 1) Якщо a = 0,5; b = 2,25, то 2a3 – 3a2 – 2ab + 3b = (2a3 – 3a2) – (2ab – 3b) = a2(2a – 3) – b(2a – 3) = (2a – 3)(a2 – b) = (2 • 0,5 – 3) • (0,52 – 2,25) = (1 – 3) • (0,25 […]...
15. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 5. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Розглянемо вирази 7; – ; а9; – b; 7b2m; 4а2 ∙ (-5)ас. Це – числа, змінні, їх степені і добутки. Такі вирази називають одночленами. Вирази а + b2; с3 – 5m; 0,9а2 : m не є одночленами, оскільки містять дії додавання, віднімання, ділення. Спростимо одночлен […]...
16. Многочлен Математика – Алгебра Многочлен Многочленом Називається сума кіль­кох одночленів. Одночлени, які складають много­член, називаються його членами. Подібні доданки многочлена називають Подібними членами многочлена. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається Многочленом стандартного вигляду. Степенем многочлена Стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів од­ночленів, що утворюють даний […]...
17. Сума і різниця кубів 645. Твердження 3). 646. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні. 647. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) ні. 648. 1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) ні. 649. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) ні. 650. (х + у)(х2 – ху + у2) = х3 + у3. 651. 1) Ні; 2) […]...
18. Одночлен і його стандартний вигляд Математика – Алгебра Одночлени Одночлен і його стандартний вигляд Вирази, які являють собою букви, числа, їхні степені й добутки, називаються одночле­нами. Якщо одночлен записаний у вигляді добутку, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, а всі інші множники є степенями різних букв, то він називається одночленом стандартного вигляду. Будь-який одночлен тотожніми […]...
19. Добуток різниці та суми двох виразів Рівняння коренів не має; Коренем рівняння є будь-яке число; Отже, значення виразу не залежить від значення змінної. 2) (2a – b)(2a + b) + (b – с)(b + с) + (с – 2а)(с + 2а) = 4а2 – b2 + b2 – с2 + с2 – 4а2 = 0. Отже, значення виразу не залежить від […]...
20. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники Немає коренів. Немає коренів. 726. 1) х3 – х = 0; х(х2 – 1) = 0; х(х – 1)(х + 1) = 0; х = 0 або х – 1 = 0; х = 1 або х + 1 = 0; х = -1. 2) х4 + х2 = 0; х2(х2 + 1) = 0; […]...
21. Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів 567. (5а + 3)2 = 25а2 + 30а + 9. 568. Тотожності: 3) (12а – b)2= 144а2 – 24аb + b2. Рівняння коренів не має. 577. (a – b)2 = (b – a)2 – тотожність, бо (a – b)2 = a2 – 2ab + b2; (b – a)2 = b2 – 2ab + a2, a […]...
22. Розділ 2. Одночлени 5. А 1 -1,1 1/5 -0,6 А2 1 1,21 1/25 0,36 А3 1 -1,331 1/125 -2,16 12. 1) х = 0; 2) х = -8; 3) х = 0; 4) x = 2/5; 5) немає розв’язку; 6) х = -3. 13. 1) 2; 2) 1. 19. Одночлен 1.2 х2y 4 а 2m M2n2 2,8 9а […]...
23. Дріб від числа Урок № 51 Тема. Дріб від числа Мета уроку. Набути навичок знаходити число, якщо відомо значення його деякого дробу. Активізувати розумову діяльність учнів. І. Перевірка домашнього завдання. Вмій кмітливо все збагнути, Першим в відповіді бути. Ледарів у нас немає, Хто руки не підіймає? Вирушаймо всі у путь, Нас цікаві речі ждуть. Назвати відповідь. Знайти третину […]...
24. Многочлени 293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х2 + х – 3 = 2 • 0,52 + 0,5 – 3 = 2 • 0,25 + 0,5 – 3 = 0,5 + 0,5 – 3 = -2. 2) Якщо х = 3, у = -2, то х3 + 5ху = 33 + 5 • 3 • […]...
25. Степінь з натуральним показником Математика – Алгебра Одночлени Степінь з натуральним показником Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто де a – основа степеня; n – показник степеня. Степенем числа a з показником 1 є са­­ме число a. Знак степеня з натуральним показником 1. Якщо основа […]...
26. Множення многочлена на многочлен 0x = -1: рівняння коренів не має. Коренем рівняння є будь-яке число. Отже, значення виразу не залежить від змінної. 404. (х – 3)(х2 + 7) – (х – 2)(х2 – х + 5) = х3 – 3х2 + 7х – 21 – (х3 – х2 + 5х – 2х2 + 2х – 10) = х3 […]...
27. Подібні доданки та їх зведення Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §46. Подібні доданки та їх зведення Розподільна властивість множення дає можливість виносити спільний множник за дужки. Приклад 1. Спрости вираз 7x – 6x + 3x. Розв’язання. Усі доданки мають спільний множник х. Маємо: 7x – 6x + 3x = (7 – 6 + 3) ∙ х. У дужках […]...
28. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 7. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Вираз 7х2у3 – 5ху7 + 9х5 – 8 є сумою одночленів 7х2у3, -5ху7, 9×5 і -8. Цей вираз називають многочленом. Одночлени, з яких складається многочлен, називають членами многочлена. Наприклад, многочлен 7х2y – 5ху7 + 9х5 – 8 […]...
29. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Урок № 26 Тема. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена Мета: домогтися свідомого розуміння змісту основних понять уроку (одночлен; одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт одночлена стандартного вигляду; степінь одночлена); вдосконалювати вміння виконувати перетворення степенів. Тип уроку: засвоєння знань учнів. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Щоб перевірити корекцію самостійної роботи, збираємо зошити на перевірку та за необхідності […]...
30. Кoрінь n-го степеня та його властивості Математика – Алгебра Степенева функція Кoрінь n-го степеня та його властивості Коренем N-го степеня з числаА називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а. Якщо n – число непарне, то існує – і до того ж тільки один – корінь n-го степеня з довільного числа а. Цей корінь – число того ж знака, що число […]...
31. Дії над натуральними числами Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Дії над натуральними числами Додавання У записі числа a і b – доданки, число с, а також вираз – сума чисел а і b. Властивості додавання 1. Переставна. Від перестановки доданків сума не змінюється: . 2. Сполучна. Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна […]...
32. ОДНОЧЛЕН. ДІЇ З ОДНОЧЛЕНАМИ РОЗДІЛ II ОДНОЧЛЕНИ &7. ОДНОЧЛЕН. ДІЇ З ОДНОЧЛЕНАМИ Ви вже знаєте, що таке числовий вираз і вираз зі змінними, які вирази називають сумою, різницею, добутком, часткою, натуральним степенем чисел (чи змінних), які вирази відносяться до цілих виразів. Запам’ятайте! Цілий вираз, що є добутком чисел, змінних та їх натуральних степенів, називається одночленом. Наприклад, кожен із добутків […]...
33. Ознаки подільності на 9 та 3 Розділ 1 Подільність натуральних чисел §3. Ознаки подільності на 9 та 3 Запишемо кілька перших чисел, кратних числу 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, … Очевидно, що число, яке кратне числу 9, може закінчуватися будь-якою цифрою. Тому робити висновок про подільність на 9 за останньою цифрою запису не […]...
34. Задачі підвищеної складності До § 1. Цілі вирази 1102. а) + 1 – 2 + 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 9 + 10 = 5; Б) * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 0, виразити неможливо; В) […]...
35. Задачі за курс алгебри 7 класу 1027. 2а+ 5b. 1028. s = 80t + 70 • 2; s = 80t + 140. Якщо t = 1,2, то s = 80 • 1,2 + 140 = 236 (км). 1029. V = 3 • 60(а + b); V = 180(а + b) л води. 1033. a) 8x2xy = 8x3y (степінь 4); Б) -3a2b […]...
36. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД РОЗДІЛ 3 МНОГОЧЛЕНИ У розділі дізнаєтесь: ► що таке многочлен; ► який вигляд многочлена називають стандартним; ► що називають степенем многочлена; ► які властивості дій з многочленами; про формули скороченого множення; ► як розкладати многочлен на множники; ► як застосувати вивчений матеріал на практиці &8. МНОГОЧЛЕН ТА ЙОГО СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД Запишемо суму одночленів х2, -15ху, […]...
37. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 28. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Розріжемо кавун на дві рівні частини. Якщо взяти дві половинки, тобто кавуна то матимемо цілий кавун. Отже, Аналогічно Нехай треба розділити три яблука між чотирма дітьми. Число 3 не ділиться націло на 4. Тому спочатку поділимо кожне яблуко на […]...
38. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ РОЗДІЛ II ОДНОЧЛЕНИ &5. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ Подивіться на малюнки 3 і 4. Ви бачите квадрат зі стороною а (мал. 3) і куб з ребром а (мал. 4). Ви знаєте, як знайти площу квадрата й об’єм куба та як записати результат за допомогою відповідних виразів: а2 і а3. Узагалі, добуток n рівних множників, кожний […]...
39. Розкладання многочленів на множники 702. Перетворити його в добуток кількох виразів. 703. 1) ні; 2) ні; 3) так. 704. 1) ні; 2) так; 3) ні. 705. 1) ні; 2) ні; 3) так. 706. 1) ні; 2) ні; 3) так. 707. ні; 2) так; 3) ні. 708. ні; 2) ні; 3) так. Жодна з рівностей не є тотожністю. 1) ні, […]...
40. Множення Математика – Алгебра Раціональні числа Множення Щоб знайти добуток двох чисел із різними знаками, треба перемножити їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак “–”. Щоб перемножити два від’ємних числа, треба перемножити їхні модулі (тобто добуток двох від’ємних чисел є додатне число). При зміні знака одного з множників змінюється знак усього добутку. Якщо добуток містить […]...