ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

МЕХАНІКА

1. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ

1.2. ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Вектор – напрямлений відрізок. Векторні величини мають числове значення (модуль), напрям, точку прикладання (рис. 3).

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. З

Проекція вектора ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ на вісь Ох – довжина відрізка, який сполучає проекцію початку вектора на вісь Ох з проекцією кінця вектора на ту саму вісь. Вона дорівнює добутку модуля

Цього вектора на косинус кута між напрямом осі та вектора.

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Проекція вектора може бути додатною, від’ємною і дорівнювати нулю.

Якщо кут між напрямом вектора і віссю гострий, то ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ (рис. 4, а).

Якщо кут між напрямом вектора і віссю тупий, то ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ (рис. 4, б).

Якщо кут між напрямом вектора і віссю прямий ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ (рис. 4, в).

Модуль векторної величини можна визначити через проекції вектора на осі Ох і Оу (рис. 4, г):

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. 4

При множенні векторної величини на скаляр одержуймо вектор, колінеарний даному:

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Додавання векторів за правилом трикутника: паралельним

перенесенням суміщується початок другого вектора з кінцем першого, початок третього з кінцем другого і т. д.; тоді сума векторів – це вектор, що сполучає початок першого вектора з кінцем останнього.

На рис. 5, а зображено додавання двох векторів за правилом трикутника:

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

На рис. 5, б – додавання трьох векторів за правилом трикутника:

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. 5

Додавання векторів за правилом паралелограма: паралельним перенесенням суміщуються початки двох векторів; тоді сума векторів – діагональ, побудована на цих векторах як на сторонах паралелограма.

На рис, 6, а показано додавання двох векторів за правилом паралелограма, на рис. 6, б – додавання трьох векторів за правилом паралелограма.

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. 6

Віднімання векторів за правилом трикутника: суміщуються початки двох векторів; тоді різниця векторів – це вектор, що з’єднує їхні кінці. Він напрямлений у бік зменшуваного вектора.

На рис. 7 показано віднімання двох векторів за правилом трикутника:

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. 7

Проекція суми векторів на координатну вісь дорівнює сумі проекцій складових векторів на ту саму вісь (рис. 8):

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Рис. 8


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...

Таблиця додавання і віднімання в межах 20.
Ви зараз читаєте: ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ