Основні властивості неперервних функцій

Математика – Алгебра

Границя

Основні властивості неперервних функцій

Теорема 1. Якщо функції Основні властивості неперервних функцій і Основні властивості неперервних функцій є неперервними в точці Основні властивості неперервних функцій, то в цій точці будуть неперервними і функції Основні властивості неперервних функцій, Основні властивості неперервних функцій.
Теорема 2. Якщо Основні властивості неперервних функцій і Основні властивості неперервних функцій є неперервними в точці Основні властивості неперервних функцій і Основні властивості неперервних функцій, то в точці Основні властивості неперервних функцій є неперервною також і функція Основні властивості неперервних функцій.
Зверніть увагу: всі дробово-раціональні функції і основні тригонометричні функції є неперервними на будь-якому проміжку, у кожній точці якого вони визначені. Графік неперервної функції на такому проміжку є безперервною лінією.
Теорема 3. Нехай функція неперервна на проміжку Основні властивості неперервних функцій і приймає на його кінцях значення різних знаків. Тоді вона обертається в нуль хоча б в одній точці цього проміжку. Якщо функція Основні властивості неперервних функцій є монотонною на Основні властивості неперервних функцій, то вона перетворюється на 0 тільки один раз.
Наслідки
1)

Якщо функція неперервна на проміжку Основні властивості неперервних функцій, то вона дістає на цьому проміжку будь-яке значення M, яке розташоване між Основні властивості неперервних функцій і Основні властивості неперервних функцій.
2) Якщо функція неперервна на проміжку Основні властивості неперервних функцій і не перетворюється на нуль всередині цього проміжка, то вона має один і той самий знак в усіх внутрішніх точках проміжку.
Ці властивості дають змогу обгрунтувати метод інтервалів, який широко застосовується для розв’язування нерівностей.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...

Як дихають тварини.
Ви зараз читаєте: Основні властивості неперервних функцій