Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

УРОК 3

Тема. Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

Мета уроку: Формування умінь будувати графіки функцій за до­помогою восьми базових перетворень графіка функції

У = f(x): у = – f(x); у = f(-x); у = f(x) + b; у = f(x + a); у = af(x); у = f(ax); у = f(¦x¦); у = ¦f(x)¦.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Розв’язування вправ, аналогічних до домашніх.

1) Знайдіть область визначення функції: а) Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій; б) Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій.

А) Через те що арифметичний квадратний корінь існує лише з не­від’ємних чисел, х2 – 5х + 6 Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій 0 . Розв’яжемо нерівність методом інтервалів (знайдемо нулі функції g = х2 – 5х + 6, нанесемо їх на координатну пряму і визначимо знак функції на кожному про­міжку) (рис. 15).

Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

Отже, D(y) = (-Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій; 2]Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій[3; +Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій).

Б) D(y) знаходимо розв’язавши систему Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функційПобудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій. Отже, D(y) =...

(0; 1)Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій(1; +Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій) (рис. 16).

Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

2) Дослідіть на парність і непарність функцію: а) f(x) = х2(2x – х3) ; б) Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

А) Через те що D(f) = R і f(-x) = (-х)(2(-х) – (-х)3) = х2(-2х + х3) = – x2(2x – х3) = – f(x), f(x) = x2(2x – х3) – непарна.

Б) Через те що D(f) = R і Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій, то Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій – парна.

II. Повторення і систематизація знань учнів про геометричні перетворення графіків.

Запас функцій, графіки яких ви вмієте будувати, поки неве­ликий. Але використовуючи відомі із курсів геометрії і алгебри відомості про перетворення фігур, цей список можна суттєво розширити. Згадаємо елементарні перетворення графіка функції у = f(x) за допомогою таблиці 2.

Таблиця 2

Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій

III. Формування умінь будувати графіки за допомогою геометричних перетворень відомих графіків

Колективне виконання вправ № 3 (1; 2; 3; 14; 19).

IV. Підсумок уроку

V. Домашнє завдання

Розділ І § 1 (3). Запитання і завдання для повторення № 27-31. Вправа № 3 (7, 8, 9, 4, 5, 6, 18).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...
Ви зараз читаєте: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій