Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Порівняння радикалів

Порівняння радикалів

УРОК 35

Тема. Порівняння радикалів

Мета уроку. Формування умінь учнів порівнювати радикали.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Фронтальна бесіда за № 25-37 із “Запитання і завдання для повторення” до розділу III.

2. Самостійна робота.

Варіант 1

1. Знайдіть область визначення виразу: а) ; б) . (3 бали)

2. Обчисліть: а) ; б) 5; в) –. (3 бали)

3. Спростіть: а) ; б)

src="/images/image985.gif" class=""/>, b > 0. (3 бали)

4. Чи подібні радикали і ? (3 бали)

1. Знайдіть область визначення виразу: а) ; б) . (3 бали)

2. Обчисліть: а) ; б) 4; в) –. (3 бали)

3. Спростіть: а) ; б) , х > 0. (3 бали)

4. Чи подібні радикали і ? (3 бали)

Відповідь:

В-1: 1. а) R; б) x 3. 2. а) 3; б) 10; в) 27. 3. а) ; б)

class=""/>. 4. Подібні.

В-2: 1. а) R; б) х 1,5. 2. а) 5; б) 8; в) 8. 3. а) ; б) . 4. Подібні.

II. Сприймання і усвідомлення матеріалу про порівняння радикалів

Для порівняння радикалів застосовується теорема:

Теорема: Якщо а > b 0, то > , тобто більшому додатному підкореневому виразу відповідає і більше значення кореня.

Проведемо доведення методом від супротивного. Припустимо, < . Тоді за властивістю степенів з натуральним показником маємо < , тобто а < b. А це суперечить умові а > b.

Приклад. Порівняємо числа і .

Подамо і у вигляді коренів з одним і тим самим показником:

= = , а = = . Згідно з доведеною теоремою, так як 32 > 27, то > , а отже, > .

1. Порівняйте числа: а) і ; б) і ; в) і ; г) і .

Відповідь: а) < ; б) < ; в) < ; г) < .

2. Що більше: а) чи ; б) чи ; в) чи ; г) чи ?

Відповідь: а) ; б) ; в) ; г) = ?

3. Що менше: а) чи ; б) чи ?

Відповідь: а) ; б) .

Безпосередньо з доведеної теореми випливає:

1) Якщо а > 1, то > 1 і < а.

2) Якщо 0 < а < 1, то 0 < < 1 і > а.

3) + > , при умові а > b 0, або b > а 0.

1. Визначте знак виразу: а) – 1 ; б) – 1; в) – 5; г) .

Відповідь: а) – ; б) + ; в) – ; г) +.

2. Розташуйте в порядку зростання: а) ; ; ; б) ; ; ; в) ; ; .

Відповідь: а) ; ; ; б) ; ; ; в) ; ; .

III. Підведення підсумків уроку

IV. Домашнє завдання

Запитання і завдання для повторення до розділу ІІІ № 13-15, 47. Вправи № 22, 26, 38.

1 Звезда

2 Звезды

3 Звезды

4 Звезды

5 Звезд

(1 votes, average: 5.00 out of 5)

Loading...

Ви зараз читаєте: Порівняння радикалів

« Терлецький

Облік інших фінансових доходів »