ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

ОПТИКА І КВАНТОВА ФІЗИКА

РОЗДІЛ. 4 Хвильова і квантова оптика

§ 32. ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

1. Прямолінійне поширення світла. Як показують спостереження, в оптично однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно. Іншими словами, в однорідному середовищі світлові промені – прямі лінії.

Щоб довести це, проведемо за допомогою лінійки відрізок прямої лінії на аркуші паперу, картону або на дошці. Увіткнемо біля кінців відрізка і в його середині по шпильці й подивимося вздовж накресленої лінії. Якщо лінія пряма, то найближча до нас шпилька закриватиме решту. Це означає, що світлові промені, які йдуть уздовж прямої від дальшої шпильки як від джерела світла, не потрапляють до нас в очі, тому що на їх шляху зустрічається непрозора перешкода. Дивлячись уздовж накресленої лінії, можна таким чином перевірити її прямолінійність.

Прямолінійністю поширення світла пояснюється утворення тіні, тобто ділянки, до якої не надходить світлова енергія. Якщо розміри джерела малі

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 141

(світна точка), то спостерігається різко окреслена тінь (мал. 141, а). Якщо ж розміри джерела великі, то утворюються нерізкі тіні (мал. 141, б).

Справа в тому, що від кожної точки джерела світло поширюється прямолінійно, і предмет, освітлений вже двома світними точками, утворить дві тіні, які не суміщаються, й накладання яких дає нерівномірну тінь. Повна тінь від подовженого джерела утворюється лише на тих ділянках екрана, куди світло не потрапляє зовсім. По краях повної тіні проходить світліша ділянка. Це – напівтінь. У міру віддалення від повної тіні напівтінь стає все світлішою. Із повної тіні око зовсім не побачить джерело світла, а з напівтіні воно побачить лише частину його поверхні. У багатьох випадках тіні взагалі немає. Наприклад, у похмурий день не можна побачити тіні від стовпів, будинків та інших предметів. Під час хірургічних операцій операційне поле освітлюють безтіньовими лампами.

Внаслідок того, що в оптично однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно, ми можемо спостерігати фази Місяця, сонячні й місячні затемнення.

2. Відбивання і заломлення світла.

Якщо за допомогою приладу (мал. 142, а) направити на дзеркальну поверхню в точку О пучок світла так, щоб промінь світла ОА (мал. 142, б) лежав у площині приладу, то, дійшовши до поверхні, промінь світла змінить напрям свого поширення, тобто відбудеться відбивання світла. Завдяки досліду побачимо, що відбитий промінь ОВ також лежить у площині приладу. Якщо змінювати напрям падаючого променя, пересуваючи джерело світла, то при цьому буде змінюватися і напрям відбитого променя. Але обидва промені завжди будуть лежати в площині приладу. Можна провести перпендикуляр ОС до поверхні, на яку падає промінь, і сформулювати закони відбивання світла:

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 142

Промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до межі двох середовищ, проведений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Кут відбивання 0 дорівнює куту падіння а.

Якщо направити на тонкостінну посудину з підфарбованою водою (мал. 143, а) промінь світла, то побачимо, що на межі двох середовищ світловий промінь змінить свій напрям – відіб’ється і заломиться.

Якщо виконати креслення (мал. 143, б), то побачимо, що кут відбивання Р дорівнює куту падіння а, а при переході променя із повітря у воду кут заломлення у менший за кут падіння а. Крім того, бачимо, що падаючий і заломлений промені лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним до межі двох середовищ у точці падіння променя. При переході променя із води в повітря кут заломлення у0 більший за кут падіння променя а0.

Отже, закони заломлення світла можна сформулювати так:

Промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до межі двох оптичних середовищ, проведений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для даних двох оптичних середовищ.

Цю величину називають відносним показником заломлення другого середовища відносно першого. Він визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості світла в другому середовищі. Враховуючи розглянуте вище, записуємо:

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Якщо першим середовищем є вакуум, то показник заломлення другого середовища називається абсолютним показником заломлення:

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 143

Тепер визначимо співвідношення між відносним показником заломлення двох середовищ і їх абсолютними показниками заломлення. Нехай у вакуумі світло падає на дві пластини, виготовлені з різних оптично прозорих речовин. Тоді можна записати

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Якщо ліві й праві частини цих рівнянь поділити одна на одну, то отримаємо

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Отже,

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 144

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 145

Таким чином, відносний показник заломлення двох оптично прозорих речовин визначається відношенням їх абсолютних показників заломлення.

3. Хід променів у трикутній призмі. У багатьох оптичних приладах використовується трикутна призма, виготовлена зі скла або інших прозорих матеріалів. Така призма – найважливіша деталь спектроскопів – приладів для дослідження кольорового складу світла.

Її використовують у біноклях, перископах та багатьох інших приладах.

На мал. 144 зображено переріз скляної призми площиною, перпендикулярною до її бічних ребер. Промінь у призмі заломлюється двічі: на грані ОА і на грані ОВ. Кут ф між...

цими гранями називають заломним кутом призми. Кут відхилення променя 0 залежить від заломного кута призми φ, від показника заломлення ті матеріалу призми і від кута падіння а.

4. Повне внутрішнє відбивання. Помістимо в посудину з водою спеціальне джерело світла, від якого в різні боки поширюються промені (мал. 145). Промінь, падаючий перпендикулярно до межі вода-повітря, не заломлюється. Промені, що падають під різними кутами до поверхні води, заломлюються по-різному. Але є промені, які взагалі не переходять з води у повітря, а повністю відбиваються від її поверхні.

Явище, коли промені світла не виходять із середовища і повністю відбиваються всередину, називається повним внутрішнім відбиванням.

Повністю світло відбивається від межі оптично більш густого середовища з оптично менш густим середовищем, коли кут падіння а дорівнює а0 або більший за нього. Тому кут падіння а0, якому відповідає кут заломлення, що дорівнює 90°, називають граничним кутом повного відбивання.

Якщо n – показник заломлення води відносно повітря (n > 1), то показник заломлення повітря відносно води буде ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

У цьому випадку вода є першим середовищем, а повітря – другим. Закон заломлення записуємо так:

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Якщо sin у = 1, то формула набуває вигляду

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

З цієї рівності можна визначити граничне значення кута повного відбивання а0. Для води (n = 1,33) він дорівнює 48°35 для скла(n = 1,5) – 410 50′, для алмазу (n = 2,4) – 24°40′. В усіх випадках другим середовищем є повітря.

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 146

Повне внутрішнє відбивання використовують у волоконній оптиці для передавання світла і зображення по пучках прозорих гнучких волокон – світловодів (мал. 146).

Якість зображення, що передається по світловоду, залежить від діаметра волокон і щільності їх укладання. Сьогодні є світлопроводи, діаметр волокон яких 1 нм, а число волокон досягає декількох десятків тисяч.

Волоконна оптика знайшла широке застосування в сучасній техніці й медицині. Так, для огляду внутрішніх органів хворого (шлунку, кишечника та ін.) застосовують волоконний гастроскоп, що складається з тонкого подвійного, дуже гнучкого світловода, який вводиться через стравохід або товсту кишку всередину порожнини, що оглядається. Через один із введених світловодів порожнина освітлюється, а через інший світловод оглядається або фотографується.

По світловодах, як по проводах, можна передавати будь-яку інформацію. Це дозволило створити автономні системи зв’язку, наприклад, на кораблях, в яких сигнали передаються по світловодах.

Це цікаво знати

Відкриття явища подвійного променезаломлення світла. У 1669 р. датський фізик Е. Бартолін (1625-1698) зробив два важливих відкриття, що були покладені в основу фізичної кристалографії. Так, в кристалах ісландського шпату вчений відкрив явище подвійного променезаломлення, а також встановив наявність у кристалах площин спайності. Результати своїх робіт Бертолін опублікував у Лейпцизі, Копенгагені, Лондоні. Але до цих важливих наукових відкриттів Англійське королівське товариство поставилось з недовірою, вважаючи їх випадковими. Тому вони були надовго забуті. Лише через 20 з лишнім років, у 1691 p. К. Гюйгенс (1628-1695) підтвердив правильність відкриття Бартоліна, спостерігаючи явище подвійного променезаломлення у кристалах кварцу (мал. 147).

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 147

Сьогодні відомо, що не лише ісландський шпат і кварц роздвоюють світло, а й багато інших кристалів мають цю властивість. Причиною подвійного променезаломлення є анізотропія швидкості світла в кристалах. До цих самих відкриттів Бартоліна і Гюйгенса прийшов І. Ньютон (1643-1727). Але довгий час дані експериментальні факти розцінювалися як курйози, що притаманні тільки цим двом мінералам (ісландському шпату та кварцу).

Лише у 1801 p. Р. Гаюї у “Курсі мінералоги” наводить список мінералів, в яких спостерігається явище подвійного променезаломлення світла. Цей перелік він отримав за результатами власних досліджень. У праці також вперше було описано оптично ізотропні кристали, що мають ці властивості. Досліди Гаюї зводилися до того, що він розглядав крізь грані кристала (або крізь призму, виточену з нього) тонку голку для шиття. При цьому дослідник змінював положення голки. У випадку достатньо вираженого явища подвійного променезаломлення голка мала подвійне зображення. Вчений вже тоді помітив, що оптично ізотропні кристали повинні належати до однієї групи, яка сьогодні називається кубічною (правильною) сингонією. Розуміючи важливість урахування оптичних властивостей мінералів, Гаюї запропонував користуватися ними для визначення дорогоцінних каменів.

Задачі та вправи

Розв’язуємо разом

Паралельний пучок світла падає на плоскопаралельну скляну пластинку під кутом а, синус якого дорівнює 0,8. Пучок, що вийшов з пластинки, зміщений щодо продовження падаючого пучка на відстань 2 см. Яка товщина пластинки І, якщо показник заломлення скла становить 1,7?

Розв’язання

Товщину пластинки визначимо із трикутника

ABC (мал. 148): l= AC cos В.

З формули

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Маємо

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

З трикутника ADC визначаємо

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Оскільки sina =0,8, то а=53°12′.

Остаточно маємо

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Підставивши значення відомих величин, отримаємо І = 4,2 см.

ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ

Мал. 148


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...
Ви зараз читаєте: ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ЯВИЩА НА МЕЖІ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ