Поворот

УРОК № 36

Тема. Поворот

Мета уроку: формування поняття повороту та вивчення властивостей повороту; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур. Рухи” [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: описують поворот; будує фігури, у які переходять дані фігури при повороті; застосовують вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити

наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

Фронтальна бесіда

1) Дайте означення симетрії відносно прямої. 2) Які фігури називаються симетричними відносно осі (прямої)? Наведіть приклади. 3) Укажіть координати точки, яка симетрична точці А(а; b) відносно:

А) осі Ох; б) осі Оу.

4) Скільки осей симетрії має:

А) відрізок;

Б) промінь;

В) кут;

Г) пряма?

II. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Поняття повороту

Поворотом фігури F навколо точки О на кут а називається таке перетворення, при якому будь-яка точка X фігури

F переходить у точку Х1 фігури F1 таку, що ОХ = ОХ1 і ПоворотXOX1= ? (рис. 167).

Поворот

Поворот може здійснюватися за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки (рис. 168). Поворот фігури задається кутом повороту і центром повороту.

Поворот

Властивості повороту

1) Перетворення повороту є переміщенням. 2) Центральна симетрія є поворотом на 180°. 3) При повороті пряма переходить у пряму; кут – у рівний кут; відрізок – у рівний відрізок; будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру. 4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе. Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе. Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе. Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут Поворот переходить у себе. 5) Якщо точка В(х1; у1) є образом точки А(х; у) при повороті на 90° відносно початку координат:

А) за годинниковою стрілкою, то виконується умова Поворот

Б) проти годинникової стрілки, то виконується умова Поворот

Виконання вправ

1. Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок А і В навколо точки О на кут, який становить:

А) 45° за годинниковою стрілкою;

Б) 60° проти годинникової стрілки.

2. Побудуйте трикутник ABC і виберіть точку О поза ним. Виконайте поворот трикутника ABC навколо точки О на кут 90°:

А) за годинниковою стрілкою;

Б) проти годинникової стрілки.

III. Самостійна робота

Самостійну роботу навчального характеру можна виконати за посібником [14], тест 12 “Центральна та осьова симетрія”.

IV. Закріплення та осмислення нового матеріалу
Розв’язування задач

1. Дано коло (х – 1)2 + (у – 1)2 = 4. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:

А) за годинниковою стрілкою;

Б) проти годинникової стрілки.

2. Доведіть властивості повороту. 3. Дано пряму х + у = 1. Запишіть рівняння прямої, яка утвориться з даної внаслідок її повороту навколо початку координат на кут 90°:

А) за годинниковою стрілкою;

Б) проти годинникової стрілки.

V. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачу.

Запишіть рівняння кола, яке утворюється з кола (х + 1)2 + (у + 2)2 = 9 унаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:

А) за годинниковою стрілкою;

Б) проти годинникової стрілки.

VI. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу

1. Яке переміщення називається поворотом? 2. Сформулюйте властивості повороту.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Поворот