Рівновага тіл


ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ДИНАМІКИ

Урок № 12

Тема. Рівновага тіл

Мета: дати учням уявлення про статику як один із розділів механіки; ознайомити з умовами рівноваги твердого тіла.

Тип уроку: комбінований.

План уроку

Контроль знань

10 хв.

1. Аналіз самостійної роботи

2. Як рухається тіло, коли геометрична сума сил, прикладених до нього дорівнює 0?

3. Що таке матеріальна точка?

4. Що таке система відліку?

5. Проекція вектора на вісь

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Що вивчає статика?

2. Поняття рівноваги?

3. Додавання і розкладання сил – знаходження рівнодійної і зрівноважувальної сил?

4. Точки прикладання сил і їх перенесення у твердому тілі?

5. Умова рівноваги тіла, що не обертається?

Закріплення вивченого матеріалу

10 хв.

1. Контрольні запитання

2. Навчаємось розв’язувати задачі

Вивчення нового

матеріалу

Статика – розділ механіки, у якому розглядається рівновага тіл. Під рівновагою розуміють стан спокою тіла (Рівновага тіл = 0), коли це тіло взаємодіє з іншими тілами і не обертається (? = 0), або стан рівномірного руху тіла (Рівновага тіл = 0). Під рівновагою розуміють збереження тілом стану спокою в даній системі відліку.

Наводимо приклади: автомобіль, що стоїть, і автомобіль, який рухається рівномірно по горизонтальній ділянці шляху. Демонструємо види рівноваги за допомогою приладу із статики, візка, що стоїть на столі, а також тіла, підвішеного на кронштейні. Підкреслюємо, що рівновага – відносне поняття.

Важливе значення розділу полягає в тому, що знання, які він дає, використовуються для з’ясування умови рівноваги мостів, підйомних кранів, будівель, розв’язання питань їх довготривалості й міцності.

На основі знань учнів про додавання векторів пояснюємо додавання сил і демонструємо це за допомогою приладу із статики або так, як показано на рисунку.

Розкладання сил на складові демонструємо за допомогою приладу зі статики і динамометрів (рис. 1). Зображаємо на дошці розкладання сили на кронштейні та на похилій площині. Вводимо поняття зрівноважувальної сили, яка за модулем дорівнює рівнодійній силі, а за напрямом протилежна їй.

Рівновага тіл

Рис. 1

Після цього визначаємо, за яких умов тіло, що не обертається, перебуває в рівновазі, тобто чому повинен дорівнювати вектор рівнодійної усіх сил, прикладених до тіла, коли воно перебуває в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Оскільки при цьому a = 0, можна твердити, що Рівновага тіл = 0. На досліді показуємо, що сума проекцій векторів сил, прикладених до тіла, на будь-яку вісь, а отже, й рівнодійна цих сил дорівнює нулю.

Для закріплення матеріалу слід розв’язати кілька задач.

Задача 1. Тіло масою m утримується на похилій площині силою, напрямленою паралельно цій площині. Визначити утримувальну силу, якщо кут нахилу площини?. Тертям тіла об площину знехтувати.

Розв’язання

Звертаємо увагу учнів на те, що за умовою задачі тіло можна вважати матеріальною точкою, до якої прикладено три сили: сила тяжіння Рівновага тіл, реакція опори Рівновага тіл і шукана сила Рівновага тіл.

Спрямовуємо вісь Ox у напрямі утримувальної сили, паралельної до похилої площини (рис. 2). Проекція сили Рівновага тіл дорівнює нулю. Тому рівняння руху записуємо так:

Рівновага тіл

Рівновага тіл

Рис. 2

Звідси:

Рівновага тіл

Досліджуємо цей результат, записавши, що sin? = h/l, де h і l – відповідно висота і довжина похилої площини. Тому це рівняння нагадує відому учням закономірність:

Рівновага тіл

Застосовуючи похилу площину, виграємо в силі у стільки разів, у скільки разів висота менша за довжину похилої площини.

Задача 2. Вантаж масою m = 50 кг підвішано посередині троса, кінці якого закріплені у двох точках, що лежать на одній горизонталі. Визначити сили пружності, які виникають у тросі, якщо довжина його l = 20 м, а стріла прогину h = 0,5 м. Масою троса знехтувати.

Аналіз та розв’язання

Звертаємо увагу учнів на те, що шукані й дані сили прикладено в точці B (середина троса), яка перебуває в стані спокою. Вісь Ox спрямовуємо горизонтально паралельно до нерозтягненого тросу.

Рівновага тіл

Рис. 3

Проектуємо сили на вісь Ox:

Рівновага тіл

Звідси:

Рівновага тіл

Проектуємо сили і на вертикальну вісь:

Рівновага тіл

Звідси:

Рівновага тіл

З Рівновага тілABC випливає, що

Рівновага тіл

Тому:

Рівновага тіл

Контрольні запитання

1. Яка умова рівноваги тіла, що має закріплену вісь обертання?

2. Чи можна натягувати вірьовку строго горизонтально?

3. Щоб витягнути автомобіль з піску, водій удався до такого прийому. Один кінець троса прив’язав до стовпа, а другий – до автомобіля. Налягаючи на середину троса перпендикулярно до нього із силою 300 Н, водій відхилив його на 0,6 м. Яка сила діяла на автомобіль, якщо довжина троса 10 м? Розтягуванням троса знехтувати.

4. Чому проводи повітряної телефонної лінії обриваються взимку частіше, ніж улітку?

5. Коли більше зусилля м’язів спортсмена: тоді, коли його руки тримаються за турнік паралельно чи під кутом 60° одна до одної?

Домашнє завдання

Задача. Куля масою 5 кг висить на мотузці, прикріпленій до гладенької стіни. Визначити силу натягу мі і силу тиску кулі на стіну. Нитка, що утворює із стіною 30°, проходить через центр кулі.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Табель-календар.
Ви зараз читаєте: Рівновага тіл