Розв’язування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями


УРОК 38

Тема. Розв’язування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Мета уроку. Формування умінь розв’язувати ірраціональні рівняння, системи з ірраціональними рівняннями.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Відповіді на запитання учнів, що виникли в процесі виконан­ня домашніх завдань.

2. Фронтальна бесіда за питаннями № 49-53 із “Запитання і завдання для повторення” до розділу III.

3. Усне розв’язування рівнянь (таблиця 16).

1

2

3

4

5

1

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = – 2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= – 2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= – 2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 0

3 + Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 0

2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 9

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 4

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями
src="http://school.home-task.com/images/image1089.gif" class=""/>= х

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= – х

3

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= х

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 5

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями=Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2

4

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 0

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями=10 – х

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями=0

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+1=0

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2

5

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= -2

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+ 2 = 1

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями=0

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 7

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями =2

II. Формування умінь розв’язувати ірраціональні рівняння

Колективне розв’язування вправ

1. Розв’яжіть рівняння х2 + 3х – 18 + 4 Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 0 .

Розв’язання

Нехай Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= t, t > 0, тоді х2 + 3х – 18 = t2 – 12 і дане рівняння стане таким: t2 – 12 + 4t = 0, звідси t1 = – 6, t2 = 2.

1) Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = – 6 – розв’язків немає.

2) Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2, х2 + 3х – 6 = 4, х2 + 3x – 10 = 0, звідси х = – 5 або х = 2. Перевірка показує, що – 5 і 2 – корені.

Відповідь: – 5; 2.

2. Розв’яжіть рівняння (вправа 77 (г)): Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями.

Домножимо чисельник і знаменник дробу лівої частини рівнян­ня на Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями.

Тоді Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями,Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями,

21+Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 21, Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 0.

Звідси 21 – х = 0 або 21 + х = 0.

1) 21 – х = 0, х = 21; 2) 21 + x = 0, x = – 21.

Відповідь: 21; -21.

3. Розв’яжіть рівняння Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+ Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 3.

Розв’язання

Піднесемо до куба обидві частини рівняння і одержимо:

8 – x + 3(Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями)2-Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями + 3Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями(Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями)2 + x + l = 27,

3Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями(Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+ Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями) = 18.

За умовою Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями+ Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 3, тому

3Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями– 3 = 18 ,

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2,

Х2 – 7х= 0.

Звідси х = 0, х = 7.

Перевіркою впевняємося, що обидві корені є коренями даного рівняння. Відповідь: 0; 7.

III. Формування умінь розв’язувати системи з ірраціональними рівняннями

1. Розв’яжіть систему рівнянь Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Розв’язання

Додавши почленно ліві і праві частини рівнянь, одержуємо 2Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 6, звідси Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 3 , х = 9.

Віднявши почленно ліві і праві частини рівнянь, одержуємо 2Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 2, звідси Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = 1, у = 1.

Відповідь: (9; 1).

2. Розв’яжіть систему рівнянь Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Розв’язання

Введемо нові змінні: Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями= а, Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями = b. Дана система приймає вигляд:

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Повертаючись до даних змінних, одержимо:

Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннямиРозвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Перевірка: Розвязування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями

Відповідь: (41; 40).

III. Підведення підсумків уроку

IV. Домашнє завдання

Розділ ПІ § 2 (2). Запитання і завдання для повторення розділу III № 54. Вправи № 71 (3), 67 (1), 79 (1).



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Будова річкового рака.
Ви зараз читаєте: Розв’язування ірраціональних рівнянь, систем з ірраціональними рівняннями