Розв’язування показникових нерівностей

УРОК 50

Тема. Розв’язування показникових нерівностей

Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати показникові нерівності.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Відповіді на запитання, що виникли в учнів при виконанні домашніх завдань.

2. Усне розв’язування показникових нерівностей з використанням таблиці 21 для усних обчислень “Показникові нерів­ності “.

1

2

3

4

5

1

2х > 8

Розвязування показникових нерівностей

src="/images/image1456.gif" class=""/>

Розвязування показникових нерівностей

2х > -2

2

2х < -2

Розвязування показникових нерівностей 27

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

3

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

0,2х Розвязування показникових нерівностей 2,5

7х > 1

4

103х Розвязування показникових нерівностей 0,1

2х < 0,25

Розвязування показникових нерівностей 0,2

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

5

src="/images/image1466.gif" class=""/>

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

Розвязування показникових нерівностей

II. Формування умінь розв’язувати показникові нерівності

1. Колективне розв’язування нерівності Розвязування показникових нерівностей.

Показникова функція у = 6t зростає, тому дана нерівність рівносильна нерівності х2 + 2х > 3. Розв’язуємо нерівність х2 + 2х – 3 > 0 методом інтервалів (рис. 156).

Маємо: х Розвязування показникових нерівностей (-Розвязування показникових нерівностей; -3) Розвязування показникових нерівностей (1; +Розвязування показникових нерівностей).

Відповідь: (-Розвязування показникових нерівностей; -3) Розвязування показникових нерівностей (1; +Розвязування показникових нерівностей).

Розвязування показникових нерівностей

2. Колективне розв’язування нерівності 25х +25 • 5x – 1250 > 0.

Розв’язання

Зробимо заміну 5x = t, тоді дана нерівність запишеться так: t2+ 25t – 1250 > 0. Розв’яжемо одержану нерівність методом інтервалів (рис. 157),

Тоді t < -50 або t > 25. Отже, маємо дві нерівності: 5х < -50 або 5х > 25. Розв’яжемо їх:

1) 5x < -50 – розв’язків немає;

2) 5x > 25; 5x > 52; х > 2.

Відповідь: х > 2.

Розвязування показникових нерівностей

3. Розв’яжіть нерівності:

А) Розвязування показникових нерівностей; б) Розвязування показникових нерівностей; в) 4х – 2х+1 – 8 > 0; г) Розвязування показникових нерівностей.

Відповідь: а) (-2; +Розвязування показникових нерівностей); б) (-Розвязування показникових нерівностей; 1); в) (2; +Розвязування показникових нерівностей); г) [-1; +Розвязування показникових нерівностей).

III. Самостійна робота

Варіант 1.

Розв’яжіть нерівність:

А) Розвязування показникових нерівностей; б) Розвязування показникових нерівностей; в) Розвязування показникових нерівностей; г) Розвязування показникових нерівностей.

Варіант 2.

Розв’яжіть нерівність:

А) Розвязування показникових нерівностей; б) Розвязування показникових нерівностей; в) Розвязування показникових нерівностей; г) Розвязування показникових нерівностей.

Відповідь: В-1. а) (0;+Розвязування показникових нерівностей); б) (-2;2); в) х – будь-яке; г) (2;+Розвязування показникових нерівностей).

В-2. а) (0;+Розвязування показникових нерівностей); б) (-Розвязування показникових нерівностей;-1)Розвязування показникових нерівностей(1;+Розвязування показникових нерівностей); в) х – будь-яке; г) (2;+Розвязування показникових нерівностей).

IV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання

Розділ IV §2. Вправи № 2 (4, 8, 11, 13, 16).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Розв’язування показникових нерівностей