Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Розв’язування тригонометричних нерівностей

Розв’язування тригонометричних нерівностей

УРОК 30

Тема. Розв’язування тригонометричних нерівностей

Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати тригонометричні нерівності.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Відповіді на запитання, які виникли у учнів при виконанні домашнього завдання.

2. Фронтальна бесіда з учнями з використанням рис. 135.

1) Які дуги відповідають нерівностям:

Tg t > a, tg t < a, tg t > – a, tg t < – a?

2) Нехай <AOB = . Запишіть у вигляді нерівності дугу, яка відповідає нерівності:

Tg

x

Розвязування тригонометричних нерівностей

a, tg x

Розвязування тригонометричних нерівностей

a, tg x

Розвязування тригонометричних нерівностей

– a, tg x

Розвязування тригонометричних нерівностей

– a.

3) Розв’яжіть нерівності:

Tg x 0; tg x 0; ctg x 0; ctg x 0.

II. Формування умінь розв’язувати тригонометричні нерівності

1. Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin – ; б) 2sin 1; в) 3ctg > – ; г) Sin

src="/images/image053_0.gif" class=""/>1.

Відповідь: а) , nZ; б) , nZ; в) , nZ; г) [4?n; ? + 4?n], nZ.

2. Розв’яжіть нерівності:

A) sinCos–;

Б) 2sin2<;

В) sin 2х + cos 2х < 0;

Г) sin2 x + 2sin x < 0.

Відповідь: а) , nZ; б) , nZ; в) , nZ; г) (-? + 2?n; 2?n), nZ.

II. Самостійна робота

Варіант 1

Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin х < – 1. (4 бали)

Б) – 3tgx . (4 бали)

В) 2 cos < . (4 бали)

Варіант 2

Розв’яжіть нерівності:

A) 2cosx . (4 бали)

Б) – Tgx 3. (4 бали)

В) 2 sin -1 . (4 бали)

Відповідь: B-1: a) , nZ; б) , nZ; в) , nZ

B-2: a) , nZ; б) , nZ; в) , nZ.

IV. Узагальнення відомостей про розв’язання тригонометричних нерівностей

1. При яких значеннях а має розв’язки нерівність: a) sin t > а; б) sin t < a?

2. При яких значеннях b має розв’язки нерівність: a) cos t > b; б) sin t < b?

3. Як знайти розв’язки нерівностей: a) sin t > а; б) sin t < а; в) cos t > b; г) cos t < b?

4. Як знайти розв’язки нерівностей: a) tg t > а; б) tg t < а; в) ctg t > b; г) ctg t < b?

У ході обговорення питань заповнюється таблиця 12 на дошці і в зошитах учнів.

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Розв’яжіть нерівності:

A) sin < ; б) cos2 – sin2 – 0,5; в) sin х + cos х > 0 .

1 Звезда

2 Звезды

3 Звезды

4 Звезды

5 Звезд

(1 votes, average: 5.00 out of 5)

Loading...

Ви зараз читаєте: Розв’язування тригонометричних нерівностей

« Проверочная работа. Зрительно-слуховой диктант

Сложноподчиненные предложения с несколькими придаточными. Предложения с однородными придаточными »