Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники

Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники

УРОК 24

Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники

Мета уроку: фрмування умінь учнів розв’язувати тригонометричні рівняння способом розкладання на множники.

І. Перевірка домашнього завдання

Перший учень пояснює розв’язування вправи № 2 (23), другий учень – вправи № 2 (30), третій – вправи № 2 (37).

II. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу

Багато тригонометричних рівнянь, права частина яких дорівнює 0, розв’язуються розкладанням їхньої лівої частини на множники.

Розглянемо

приклади.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння 1 + cos x – 2 cos = 0.

Врахувавши, що 1 + cos х = 2 cos , матимемо:

2cos2 – 2cos= 0, 2cos= 0.

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю. Тому:

1) cos = 0; = +?n, n Z; х = ? + 2 ?n, nZ;

2) cos = 1; = 2?n, п Z; х = 4 ?n, nZ.

Відповідь:

n + 2?n, 4 ?n, n

Розвязування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники

Z.

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння sin 2х – sin х = 0.

Sin 2х – sin х = 0; 2 sin cos = 0; 2 sinCos = 0.

1) sin = 0; = ?n, х = 2 ?n, nZ.

2) cos = 0, = +?n, х = +, nZ.

Відповідь: 2?n і +, nZ.

III. Формування умінь і навичок учнів розв’язувати тригонометричні рівняння способом розкладання на множники

Виконання вправ______________________________

Розв’яжіть рівняння.

1. a) cos х = sin2 х cos х;

6) 2sin = 3sin2 ;

В) sin 2x = Sin x;

Г) Cos2 4х + cos 4x = 0.

Відповідь: а) +?n, nZ; б) 2?n, (-1)n2arcsin + 2 ?n, nZ; в) ?n, ± + 2 ?n, nZ; г) + , ± + , nZ.

2. a) cos 7x + cos х = 0;

Б) sin 7x = sin х;

В) cos 3х + sin 5x = 0;

Г) sin 7x + sin 3х = 3cos 2х.

Відповіді: а) + , + , nZ; б) , + , nZ; в) +?n, +, nZ; г) +, nZ.

IV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання

Розділ II § 3 (2). Запитання і завдання для повторення розділу II № 16. Вправа № 2 (5; 6; 9; 11).

1 Звезда

2 Звезды

3 Звезды

4 Звезды

5 Звезд

(1 votes, average: 5.00 out of 5)

Loading...

Ви зараз читаєте: Розв’язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники

« Віце-прем’єр-міністри України

Біополімери – Значення полімерів у суспільному господарстві та побуті Поняття про синтетичні волокна »