Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь


Урок № 80

Тема. Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь

Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв’язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними до розв’язування задач на рух; вдосконалювати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними аналітичними способами.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент (традиційно)

II. Перевірка домашнього завдання

@ Для пожвавлення процесу пропонуємо учням самостійно розв’язати задачу за змістом, аналогічним до однієї з домашніх задач.

Самостійна робота

Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь.

Удвох шафах стояли книжки. Якщо з першої шафи переставити у другу 10 книжок, то в обох шафах книжок стане порівну. Якщо із другої шафи переставити в першу 44 книги, то в ній залишиться в 4 рази менше книжок, ніж у першій. Скільки книжок було в кожній шафі?

(По закінченні розв’язування

учні за бажанням здають роботи, оцінюємо найкращі, всі інші здійснюють самоперевірку за зразком.)

Під час виконання самостійної роботи можна запропонувати більш слабким учням підготувати записи на дошці і після проведення та перевірки самостійної роботи презентувати своє виконане домашнє завдання.

III. Формулювання мети й завдань уроку

Нагадуємо учням про існування і необхідність розгляду ще одного виду задач – на рух. Тому основна навчальна мета уроку: навчитися складати системи лінійних рівнянь, що відображають процес руху (прямолінійного, рівномірного), описаний в текстових задачах.

V. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ

1. Розв’яжіть рівняння: 1) Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівняньХ – 3 = 0; 2) Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь; 3) 2х – 3 = 2; 4) 0х = 5.

2. Розв’яжіть систему рівнянь найзручнішим способом:

1) Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь 2) Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь 3) Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь

3. Складіть рівняння за умовою задачі:

1) сторони прямокутника х та у, а периметр 26 см;

2) в одній шафі х книжок, у другій у книжок; якщо перекласти з першої шафи у другу 20 книжок, то в першій буде у 2 рази більше, ніж стало у другій; зошит коштує х грн.., ручка у грн..; за дві ручки заплатили на 2 грн. більше, ніж за три зошити.

VI. Засвоєння вмінь. Розв’язування задач

@ На уроці ми розв’язуємо найбільш поширений вид текстових задач – задачі на рух (прямолінійний, рівномірний). Схема розв’язання цих задач така сама, як і в інших видах текстових задач. Єдине, що їх відрізняє,- це наявність певних співвідношень між величинами, що характеризують цей рух (S; v; t; v за теч; v проти теч; v власна та v течії), які потрібно знати і вміти використовувати для вираження одних через інші відповідно до умови задачі. Саме з цих співвідношень і бажано розпочати розмову про розв’язування задач на рух:

S = vt; Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь; Розвязування задач за допомогою системи лінійних рівнянь; v за теч = v власна + vтечії; v проти теч = v власна – v течії.

Ще на один момент хотілося б звернути увагу: перед складанням системи рівнянь зручно записати коротку умову задачі у вигляді таблиці й подальшу роботу зі складання системи рівнянь проводити як роботу з таблицею.

V

T

S

І вид руху

II вид руху

Виконання письмових вправ

1. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 2 год., а другий – за 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо за 1,5 год. перший з них проїжджає на 30 км більше, ніж другий.

2. З пункту А до пункту В, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год. назустріч йому з пункту В вийшов інший турист. Через дві години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год. вони зустрілися. Знайдіть швидкість туристів.

3. Теплохід проходить за 2 год. за течією річки й за 3 год. проти течії 222 км. За 3 год. за течією він проходить на 60 км більше, ніж за 2 год. проти течії. Знайдіть швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки.

4. (На повторення). Сума двох чисел дорівнює 24. Зайдіть ці числа, якщо 35 % одного з них дорівнює 85 % іншого.

VII. Підсумок уроку

Узагальнюємо та систематизуємо уявлення про: 1) зміст задач на складання систем рівнянь із двома змінними та 2) загальну схему розв’язання таких задач складанням системи рівнянь.

VIII. Домашнє завдання

№ 1. Випишіть основні поняття теми. Повторіть зміст цих понять.

№ 2. Розв’яжіть задачі, використовуючи схему розв’язання задач складанням системи рівнянь. Для розв’язування складних систем доберіть найбільш раціональний спосіб:

1) Два туристи вирушили одночасно з двох міст, відстань між якими 38 км, і зустрілись через 4’год. З якою швидкістю рухався кожний турист, якщо відомо, що перший до зустрічі подолав на 2 км більше за другого?

2) За 3 год. за течією і 4 год. проти течії теплохід долає 380 км. За 1 год. за течією та 30 хв. проти течії теплохід долає 85 км. Відшукайте власну швидкість теплохода та швидкість течії.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Контрольна робота з теми оксигеновмісні органічні сполуки.
Ви зараз читаєте: Розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь