Трикутник і його види

Related posts:

1. Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 = 29(см). Відповідь: 29 см. 2) Нехай х см – бічна сторона, тоді 15 + 2х = 39, тоді 2х = 39 – 15; 2х = 24; х = 24 : […]...
2. Перша та друга ознаки рівності трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 13. Перша та друга ознаки рівності трикутників 301. На рис. 227 трикутники рівні за першою ознакою (за двома сторонами і кутом між ними). На рис. 228 трикутники рівні за другою ознакою (за стороною і прилеглими двома кутами). 302. У? ABC і? CDA спільний елемент – сторона AВ. У? […]...
3. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ § 10. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ Ви знаєте, що трикутник – це окремий вид многокутника. У нього 3 вершини, 3 сторони і 3 кути. Трикутник ABC на малюнку 119 має вершини А, В і С, сторони АВ, ВС i АС, кути ВАС, ABC і АСВ. Серед трикутників […]...
4. Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута C в трикутнику АВС лежить сторона АB, в трикутнику DBC – сторона BD. Прилеглими до кута С в трикутнику ABC є сторони АС і ВС, в трикутнику DBC – сторони […]...
5. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 21. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Якщо кінець ламаної збігається з її початком, то таку ламану називають замкненою. На малюнку 137 зображено замкнену ламану, що складається з п’яти ланок, причому ланки ламаної не перетинаються. Таку ламану називають многокутником. Зауважимо, що […]...
6. Трикутник і його види Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 14. Трикутник і його види З усіх многокутників трикутники мають найменшу кількість сторін. Трикутники можна розрізняти за видом їх кутів. Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником (рис. 117). Якщо один із кутів трикутника прямий, то його […]...
7. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види УРОК 41 Тема. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види Мета: підготовити учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: повторення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Знайти корінь рівняння: 1) х + 15 = 29; 2) 30 – х = 17; 3) х – 12 = 19; 4) 12 […]...
8. РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 13. РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК Трикутник називають рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні. Рівні сторони рівнобедреного трикутника навивають бічними сторонами, а третю його сторону – основою. Трикутник, який не є рівнобедреним, називають різностороннім. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім. Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника (мал. 166). Рівнобедрений трикутник […]...
9. ТРИКУТНИК І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ Основна ідея, якою пройнята вся математика, – це ідея рівності. Г. Спенсер РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ У цьому розділі ви повторите свої знання про трикутники, здобуті в попередніх класах, і дізнаєтеся про багато інших їх властивостей. Основне в розділі – три ознаки рівності трикутників Вони часто використовуються в геометрії. Тому від того, як добре ви вивчите […]...
10. Рівносторонній трикутник – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Рівносторонній трикутник Усі висоти, медіани й бісектриси мають однакову довжину. Вписане і описане коло мають спільний центр. Середня лінія трикутника – відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника. Теорема: Зовнішній кут трикутника – кут, суміжний із внутрішнім кутом трикутника. Теорема: Теорема косинусів: у будь-якому трикутнику зі сторонами а, b, с […]...
11. Ознаки рівності трикутників Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Ознаки рівності трикутників Теорема 1 (перша ознака рівності трикутників – за двома сторонами й кутом між ­ними). Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Теорема 2 (друга ознака рівності трикутників – за стороною […]...
12. Трикутник та його елементи Урок № 15 Тема. Трикутник та його елементи Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: “трикутник”; “сторона, вершина, кут (внутрішній) трикутника”; “кут, протилежний стороні”; “кут, прилеглий до сторони”; “периметр трикутника”; “внутрішня та зовнішня область трикутника”. Сформувати вміння: – розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку; – за рисунком та символічним позначенням трикутника називати кути, протилежні […]...
13. Трикутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Трикутник На рисунку зображений трикутник зі сто­ронами a, b і c. – формула периметра трикутника. Сума всіх кутів довіль­ного трикутника до­рів­нює . Кожний трикутник має принаймні два ­гострих кути. Види трикутників Види трикутників залежно від величини кутів (див. рисунок): а – гострокутний (усі кути гострі); б – тупокутний […]...
14. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 15. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника 351. 1) AT – висота трикутника ABC. 2) AN – медіана трикутника ABC. 3) АР – бісектриса трикутника? AВС. 352. Оскільки AK – висота, то ∠BKA = ∠CKA = 90°. 353. Оскільки АК – бісектриса, то ∠BAK = […]...
15. ТРИКУТНИК. СТОРОНА, ВЕРШИНА, КУТ ТРИКУТНИКА. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ (“НАЙДОВШИЙ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 12. ТРИКУТНИК. СТОРОНА, ВЕРШИНА, КУТ ТРИКУТНИКА. ПОРІВНЯННЯ ПРЕДМЕТІВ (“НАЙДОВШИЙ – НАЙКОРОТШИЙ”, “ОДНАКОВІ ЗА ДОВЖИНОЮ”) Мета: ознайомити учнів із трикутником, його елементами; вчити порівнювати предмети (“найдовший – найкоротший”, “однакові за довжиною”); розвивати мислення; виховувати старанність. Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ПОВТОРЕННЯ […]...
16. Подібність трикутників за двома сторонами та кутом між ними Урок № 29 Тема. Подібність трикутників за двома сторонами та кутом між ними Мета: домогтися розуміння учнями змісту другої ознаки подібності трикутників та плану її доведення. Формувати вміння: – відтворювати зміст вивченої ознаки; – виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за двома сторонами та кутом між ними; – застосовувати формулювання другої ознаки подібності […]...
17. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...
18. Прямокутний трикутник Урок № 36 Тема. Прямокутний трикутник Мета: домогтися засвоєння учнями властивості прямокутного трикутника з гострим кутом 30° та оберненого твердження і схеми їх доведень; сформувати в учнів уміння відтворювати формулювання цих тверджень та використовувати їх для розв’язування задач; удосконалювати вміння використовувати набуті раніше знання для розв’язування задач на прямокутний трикутник. Тип уроку: засвоєння знань, умінь […]...
19. Розв’язання трикутників Геометрія Розв’язування трикутників Розв’язування трикутників Розв’язування трикутників полягає у знаходженні невідомих сторін і кутів трикутника за відомими його сторонами та кутами. Результати в таких задачах наближені, тому що для більшості значень кутів наближеними є значення їх синуса і косинуса. Задача 1. Розв’язати трикутник за стороною й двома прилеглими кутами. На рисунку в трикутнику дано: a; […]...
20. Рівнобедрений трикутник Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Рівнобедрений трикутник Трикутник називається Рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. Ці сторони називаються Бічними сторонами, а третя сторона – Основою трикутника. На рисунку: ABC – рівнобедрений трикутник; – бічні сторони; AC – основа. Теорема 1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними. Теорема 2. У рівнобедреному трикутнику […]...
21. Ознаки паралельності двох прямих § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника 13. Ознаки паралельності двох прямих Практичні завдання 300. 1) Кути АОМ і CEO – відповідні; 2) кути АОЕ і СЕК – відповідні; 3) кути АОE і OED – різносторонні; 4) кути АОЕ і CEO – односторонні. 1) відповідні; 2) односторонні; 3) різносторонні. 301. 1) ∠1 i ∠5; ∠2 […]...
22. Прямокутний трикутник Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Прямокутний трикутник Трикутник називається Прямокутним, якщо він має прямий кут. Сторона, яка лежить проти прямого кута, називається Гіпотенузою. Сторони, що утворюють прямий кут, називаються Катетами. На рисунку – прямокутний. AB і BC – катети, AC – гіпотенуза. Теорема. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює . Ознаки рівності прямокутних трикутників […]...
23. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 16. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК Трикутник наливають прямокутним, якщо один із його кутів – прямий. Сума двох інших його кутів дорівнює 90°, бо 180° – 90° = 90°. Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, – це гіпотенуза, дві інші його сторони – катети (мал. 196). На малюнку прямий кут іноді позначають […]...
24. Рівнобедрений трикутник Урок № 23 Тема. Рівнобедрений трикутник Мета: домогтися свідомого розуміння учнями понять: – умова та висновок теореми; – пряма та обернена теореми; – формулювання та доведення ознаки рівнобедреного трикутника. Сформувати вміння: – відтворювати теорему – ознаку рівнобедреного трикутника; – виділяти у формулюванні теореми умову та висновки; – використовуючи знання про пряму та обернену теореми, складати […]...
25. Коло, вписане в трикутник Урок № 50 Тема. Коло, вписане в трикутник Мета: домогтися засвоєння учнями змісту поняття кола, що вписане в трикутник, теореми про це коло, схеми її доведення та наслідку з неї. Сформувати вміння: – відтворювати формулювання означення і теореми про вписане в трикутник коло; – за описом об’єктів розрізняти ті, в яких мова йде про коло, […]...
26. Коло і його елементи Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 21. Коло і його елементи 578. PL – хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. 579. 1) 5 х 2 = 10(см); 2) 4,7 х 2 = 9,4 (дм). 580. 1) 8 мм х 2 = 16 мм; 2) 4,8 см х 2 = 7,6 см. […]...
27. КОЛО І ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ & 20. КОЛО І ТРИКУТНИК Коло і трикутник можуть не мати спільних точок або мати 1, 2, 3, 4, 5, 6 спільних точок (відповідні малюнки виконайте самостійно). Заслуговують на увагу випадки, коли коло проходить через усі три вершини трикутника або коли воно дотикається до всіх сторін трикутника. Розглянемо […]...
28. Вправи 275-324 275. Кут В. а) ВА = ВС, ?АВС – рівнобедрений, у нього дві сторони рівні; Б) ∠A = ∠C. 276. ∠A = 60°; AD – бісектриса кута А. BC ⊥ AD; AB = AC; ∠B = ∠C. 277. AB = ВС; АС – основа. Нехай АВ = ВС = х м, тоді АС = (х […]...
29. Нерівність трикутника Урок № 38 Тема. Нерівність трикутника Мета: домогтися засвоєння змісту теореми, що виражає нерівність трикутника та схему її доведення та наслідку з теореми; виробляти вміння відтворювати формулювання доведених на уроці тверджень та застосувати для розв’язування задач. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Нерівність трикутників та наслідки […]...
30. Друга ознака рівності трикутника Урок № 20 Тема. Друга ознака рівності трикутника Мета: домогтися розуміння учнями другої ознаки рівності трикутників та поняття “сторона і прилеглі до неї кути трикутника”. Сформувати в учнів первинні уміння: – знаходити на готових рисунках та в трикутниках, заданих назвою своїх вершин, відповідні сторони і прилеглі до неї кути; – робити висновки щодо рівності трикутників […]...
31. Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Геометрія Приклади розв’язування типових задач з геометрії для найпростіших фігур Треба добре розуміти: коли ми доводимо тео­ре­му або розв’язуємо задачу, кожне твердження треба обгрунтувати, тобто показати, що воно випливає з якої-небудь аксіоми чи раніше доведеної теореми. Якщо ви спираєтеся на якусь теорему, ретельно перевірте, чи повністю виконано її умову. Наприклад, при застосуванні першої ознаки рівності […]...
32. ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 14. ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Вам уже відомі дві ознаки рівності трикутників. Знаючи властивості рівнобедреного трикутника, можна довести ще одну ознаку. Теорема 18 (третя ознака рівності трикутників). Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники – рівні. Доведення. Нехай у трикутниках ABC і А1В1С1 АВ […]...
33. Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах УРОК № 11 Тема. Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника” [13], таблиця 2, посібник [14]. Вимоги до рівня підготовки учнів: розв’язують трикутники. Застосовують алгоритми розв’язування трикутників до розв’язування прикладних […]...
34. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 12. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ Якщо трикутники ABC і А1В1С1 дорівнюють один одному, то їх можна сумістити. При цьому якщо сумістяться вершини А і А1, В і В1, С і C1, то сумістяться й сторони: АВ з A1B1, ВС з В1С1, СА з C1A1 і кути: ∠A з ∠A1∠B з∠B1, ∠C, ∠C1. […]...
35. Теореми про рівність і подібність трикутників – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник – де багатокутник із трьома сторонами. Сторони трикутника позначаються малими буквами, що відповідають позначенню протилежних вершин. Якщо всі три кути гострі – трикутник гострокутний. Якщо один з кутів прямий – прямокутний; сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами (а і b), сторона проти прямого кута – гіпотенузою (с). Якщо […]...
36. Задачі на побудову Урок № 46 Тема. Задачі на побудову Мета: домогтися засвоєння учнями схеми розв’язання задач на побудову [метод допоміжного трикутника]; сформувати вміння виконувати дії за загальною схемою розв’язання задач на побудову, що приведуть до побудови шуканої фігури. Тип уроку: застосування вмінь та навичок. Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Загальна схема розв’язання задач на […]...
37. Читання й записування п’ятицифрових чисел у межах 20 000. Утворення числа 20 000. Лічба десятками тисяч до 10 десятків тисяч. Види трикутників УРОК 20 Тема. Читання й записування п’ятицифрових чисел у межах 20 000. Утворення числа 20 000. Лічба десятками тисяч до 10 десятків тисяч. Види трикутників Мета: ознайомити учнів з утворенням числа 20 000 та іншими розрядними п’ятицифровими числами; вправляти учнів у розв’язанні задачі на 2 і 3 дії, які містять збільшення чи зменшення числа на […]...
38. Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ (за катетом і гострим кутом: CA = HD, ∠C = ∠H). Мал. 320. ?ABC = ?CDA (за гіпотенузою АС і гострим кутом: ∠BAC = ∠DAC). Мал. 321. ?АОВ = ?DCО […]...
39. Третя ознака рівності трикутників Урок № 26 Тема. Третя ознака рівності трикутників Мета: домогтися розуміння учнями змісту третьої ознаки рівності трикутників та ідеї її доведення; формувати первинні вміння застосовувати третю ознаку рівності трикутників для розв’язування задач. Тип уроку: засвоєння знань. Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Ознаки рівності трикутників” (див. урок № 17). ХІД УРОКУ I. Організаційний […]...
40. Вправи 225-273 225. L ⊥ AB; X – точка прямої l; О – середина AB. ?АОХ = ?BOX (за першою ознакою рівності трикутників). 1) АО = OB; 2) ∠3 = ∠4 = 90°; 3) ОХ – спільна сторона. З цього випливає АХ = ВХ, отже, точка X рівновіддалена від кінців відрізка А і В. 226. Три прямі […]...