Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення



Урок № 50

Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення

Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів та цілих виразів на множники та розв’язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для перетворення цілих виразів у багаточлен стандартного вигляду; узагальнити та систематизувати набуті знання та вміння і способи дій перед тематичною контрольною роботою.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент

@ Учитель налаштовує учнів на роботу, учні перевіряють свою готовність до уроку і повідомляють про це вчителя.

II. Перевірка домашнього завдання

@ Як і на попередньому уроці, щоб охопити якомога


більше учнів роботою, пропонуємо їм для виконання

Тестові завдання

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Подайте у вигляді добутку 4b4 – 9а2:

1) (4b – 9а)(4b + 9а);

2) (2b – 3а)(2b + 3а);

3) (2b – 3а)2;

4) (2b + 3а)2.

№ 2. Розкладіть на множники (3 – b2)2 – 1:

1) (2 + b2)(4 – b2);

2) (2 – b2)(4 + b2);

3) (2 – b2)(4 – b2);

4) (2 + b2)(4 + b2).

№ 3. Подайте у вигляді добутку 8c3 – 27×6

№ 1. Подайте у вигляді добутку 64b4 – 36с2:

1) (16b4 – 9с2)(16b4 + 9с2);

2) (8b – 6с)2;

3) (8b2 – 6с)(8b2 + 6с);

4) (8b2 + 6с)2.

№ 2. Розкладіть на множники (а2 + 2)2 – 1:

1) (а2 + 1)(а2 – 1);

2) (а2 + 1)(а2 + 3);

3) (a2 + l)(а2 – 3);

4) (а2 + l)2.

№ 3. Подайте у вигляді добутку 125х9 + 64у3

@ Після виконання роботи перевіряємо якість виконання та, у разі необхідності, виконуємо корекцію знань та вмінь.

III. Формулювання мети й завдань уроку

@ Учитель, підбивши підсумки виконаної роботи, нагадує учням, що наступний урок (про це учні мають дізнатись заздалегідь) – тематична контрольна робота з теми “Формули скороченого множення”. Тому основна мета уроку – відпрацювання навичок застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники та систематизація й узагальнення знань і навичок, здобутих у ході вивченої теми.

IV. Робота з випереджальним домашнім завданням

@ Цей вид роботи є логічним завершенням роботи із формулами (а ± b)2 при їхньому застосуванні для розкладання багаточленів на множники. Тому один з можливих варіантів – розглянути (якщо буде час) на уроці № 48. Але оскільки часу на уроці може не вистачити, розглянемо це питання зараз (або перенесемо на наступну тему й виключимо № 5 із тематичної контрольної роботи).

Завдання 1. Замість? підставити такі одночлени, щоб даний вираз можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

Х2 + 2х + ?; х2 – 6х + ?; х2 + 12х + ?; х2 – 5х + ?.

Яких значень набувають при цьому дані вирази?

Завдання 2. Число, записане у [ ], подайте у вигляді суми таких чисел, щоб можна було виділити квадрат двочлена у вигляді:

Х2 + 2х +[3]; х2 – 6х + [10]; х2 + 12х + [38]; х2 – 5х + [90].

Яких значень набувають при цьому вирази?

V. Відпрацювання навичок

Виділіть квадрат двочлена у виразах:

1) х2 – 8х – 3;

2) m2 + 7m + 2;

3) х2 – 10х + 31;

4) у2 + 3у + 5.

Виходячи з відповідей, що дістали, визначте знак даного виразу (якщо це можливо).

VI. Систематизація та узагальнення знань

@ Оскільки зміст навчального матеріалу цієї теми складається з формул скороченого множення, то бажано для економії часу цей етап уроку організувати як роботу з головною схемою, що учням нагадує:

А) формули скороченого множення та різні способи їх застосування;

Б) місце теми в курсі алгебри та її зв’язок із вивченим навчальним матеріалом.

Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення

VII. Систематизація та узагальнення вмінь

Виконання усних вправ

1. Подайте у вигляді багаточлена:

1) (4 + а)2;

2) (2х – 1)2;

3) (2а + 3b)2;

4) (х3 – 3)2;

5) (-х – 3)2;

6) (-х + 3)2;

7) (3 – а)(3 + а);

8) (b + 2а)(b – 2а);

9) (х2 – 1)(1 + х2);

Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення10) (x – 1)(x2 + x + 1);

11) (2 – у)(4 + 2у + у2);

12) (2 – у)(-2 – у).

2. Розкладіть на множники:

1) х2 + 6х + 9;

2) 25х2 – 10ху + у2;

3) у2 – 100;

4) -0,16у2 + х2;

5) а4 – 25;

6) а3 – 1.

Виконання письмових вправ

1. Спростіть вирази:

1) (2а + 3)(а – 3) – 2а(4 + а) + (а – 1)2;

2) (1 – х)(х + 1) + (х – 1)2 – (х – 2)2;

3) (3а – 3b)2 – 3(а – b)2;

4) (1 – 2х)(4х2 + 2х + 1) + 8х3;

5) (2 – х)(2 + х)(х – 1) + х2(х – 1).

2. Розкладіть на множники:

1) – а4 +16;

2) 64х2 – (х – 1)2;

3) (3х – 3)2 – (х + 2)2;

4) 8х3 + 0,064у3;

5) х3 – 64.

3. Розв’яжіть рівняння:

1) х(х – 2)(х + 1) = х2(х – 1);

2) (х2 – 1)(х2 + 3) = (х2 + 1)2 + х;

3) у2 – 4у + 4 = 0.

4. Якого найменшого значення набуває вираз у2 + 4у + 5?

VIII. Підсумок уроку

IX. Домашнє завдання

(І рівень – № 1- 4; II рівень – № 1, 2, 4, 5; № 3 (а, в);

III рівень – № 1; див. Янченко, с. 115.)

Домашня контрольна робота

№ 1. Спростіть вираз:

1) (3m – 2n)2 + 12mn;

2) (2а – b)(а + b) + b2;

3) (3 – а)(3 + а) + (1 – а)2;

4) (2х – 7у)2 + (2х + 7у)2 – 8х2;

5) (2 – 3b2)(3b2 + 2) + (b2 – 1)2;

6) (2 – b2)(2 + b2)(4 + b4)(16 + b8).

№ 2. Розкладіть на множники:

1) у2 – 9;

2) а2 – 10а + 25;

3) 9у2 – 16;

4) 27а3 – b3;

5) (2а – 3)2 – 4.

№ 3. Розв’яжіть рівняння:

1) (4 + х)2 – х2 = 0;

2) -(2х + 3)2 + (2х + 5)(2х – 5) = 2;

3*) х2 – 2х – 35 = 0.




1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Основна властивість пропорції.
Ви зараз читаєте: Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення