Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по фізиці ⇒ Вільні електричні коливання в коливальному контурі

Вільні електричні коливання в коливальному контурі

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

2-й семестр

Коливання й хвилі

УРОК 10/32

Тема. Вільні електричні коливання в коливальному контурі

Мета уроку: з’ясувати механізм виникнення вільних електричних коливань і енергетичні перетворення в коливальному контурі.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

Демонстрації

5 хв.

Вільні електричні коливання

Вивчення нового матеріалу

30 хв.

1. Найпростіший коливальний контур.

2. Перетворення

енергії в коливальному контурі.

3. Резонанс

Закріплення вивченого матеріалу

10 хв.

1. Навчаємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні питання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Найпростіший коливальний контур

Як ви вже знаєте, електричний струм може бути постійним або змінним. Найбільшого поширення у світі дістав змінний струм частотою 50-60 Гц, створюваний індукційними генераторами. Однак для роботи багатьох пристроїв (комп’ютери, приймачі, телефони й ін.) необхідні змінні струми високих частот, вимірюваних кілогерцами (кГц) і мегагерцами (МГц). Для

їх генерування застосовують спеціальні електричні кола – коливальні контури.

Будь-який коливальний контур складається з конденсатора й котушки індуктивності. Розглянемо його роботу на досліді. Для цього зберемо коло за схемою (рис. а). Спочатку конденсатор одержує енергію від джерела постійного струму. При цьому верхня пластина заряджається позитивно, а нижня негативно – на ній накопичується надлишок електронів. Перемкнімо конденсатор на котушку індуктивності (рис. б). Надлишок електронів з нижньої пластини конденсатора перекинеться через котушку до верхньої пластини, і в колі виникне наростаючий електричний струм. У результаті цього котушка стає електромагнітом і створює навколо себе магнітне поле.

Через явище самоіндукції після розряджання конденсатора струм не припиниться миттєво, а буде продовжувати текти ще якийсь час у тому самому напрямку, знову заряджаючи пластини конденсатора. Після цього весь процес повториться в протилежному напрямку, і коливальний контур повернеться у вихідний стан.

Описаний процес перезарядження конденсатора через котушку повторюється через рівні проміжки часу. При цьому періодично змінюються значення електричного заряду конденсатора, напруги на ньому й сили струму в контурі.

Періодичні зміни електричного заряду, сили струму й напруги в колі називають електромагнітними коливаннями.

За відсутності втрат енергії в контурі електромагнітні коливання будуть гармонічними, тобто значення електричного заряду, сили струму й напруги в колі змінюватимуться за законом синуса або косинуса.

Англійський фізик Томсон вивів формулу для періоду електромагнітних коливань у контурі:

Використовуючи формулу Томсона, можна визначити власну частоту коливань коливального контуру:

2. Перетворення енергії в коливальному контурі

Заряджання конденсатора аналогічне відхиленню пружинного маятника від положення рівноваги, а енергія електричного поля зарядженого конденсатора – потенціальної енергії деформованої пружини.

Якщо конденсатор заряджений до напруги Um, то його заряд буде дорівнює qm = CUm. У цьому стані енергія електричного поля максимальна й дорівнює . Цей стан еквівалентний стану пружинного маятника, коли пружину розтягли на х й передали механічній коливальній системі потенціальну енергію . Коли конденсатор повністю розрядиться, енергія магнітного поля максимальна и дорівнює . Цей стан еквівалентний стану пружинного маятника, коли вантаж на пружині в положенні рівноваги має максимальну швидкість. Кінетична енергія маятника при цьому дорівнює . Коли сила струму зменшиться до нуля, конденсатор виявиться перезарядженим. Якщо втрат енергії в контурі немає, напруга й заряд конденсатора дорівнюватимуть початковим. Під час коливання вантажу на пружині цьому моменту відповідає його зупинка в крайньому верхньому положенні, коли потенціальна енергія максимальна.

Потім конденсатор почне знову розряджатися й у контурі виникне струм зворотного напрямку, енергія електричного поля зарядженого конденсатора буде зменшуватися, а магнітного – зростати. У певний момент часу конденсатор розрядиться, сила струму й енергія магнітного поля досягнуть максимальних значень. Це відповідає проходженню вантажем положення рівноваги.

Необхідно підкреслити ще раз, що максимальна енергія, накопичена в конденсаторі, під час коливань перетворюється в енергію магнітного поля котушки. Процес перетворення одного виду енергії в інший триватиме доти, доки в колі відбуватимуться коливання.

3. Резонанс

Осцилограма показує, що коливання в коливальному контурі є загасаючими. Так відбувається тому, що котушка індуктивності й сполучні проводи мають електричний опір. Отже, відповідно до закону Джоуля-Ленца, енергія електричного струму буде поступово перетворюватися в теплоту. Оскільки вільні коливання в контурі завжди є загасаючими, коливальний контур необхідно постійно підживалювати енергією від зовнішнього джерела живлення. Для цього необхідно з’єднати коливальний контур із зовнішнім джерелом змінної напруги. У цьому випадку коливання будуть вимушеними.

Резонанс – явище, яке полягає в тому, що за деякої частоти змушувальної сили коливальна система виявляється особливо чутливою до дії цієї сили. У коливальному контурі сила струму максимальна, якщо частота змінної напруги, прикладеного до контуру, дорівнює власній частоті контуру:

Резонансом в електричному коливальному контурі називається явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань сили струму у разі збігу частоти зовнішньої змінної напруги із власною частотою коливального контуру.

Щоб забезпечити резонанс, коливальний контур періодично із частотою коливань у контурі підключають до джерела струму. Сам же коливальний контур керує цими підключеннями за допомогою електронного пристрою (наприклад, транзистора).

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. Що таке вільні й вимушені коливання?

2. Чому коливання в коливальному контурі не припиняються в той момент, коли заряд конденсатора стає рівним нулю?

3. Чи виникнуть коливання в коливальному контурі, якщо замінити котушку індуктивності резистором?

4. Які перетворення енергії відбуваються під час вільних незатухаючих коливань у коливальному контурі?

Другий рівень

1. Чи будуть відбуватися електричні коливання в контурі, якщо передати енергію котушці індуктивності, а не конденсатору?

2. Чому дорівнює енергія контуру в довільний момент часу?

3. Від чого залежить період вільних електромагнітних коливань у контурі?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Де зосередиться енергія під час вільних коливань у контурі через 1/8, 1/4, 1/2 і 3/4 періоду після того, як почне розряджатися конденсатор?

2. Який період вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора ємністю 400 мкФ і котушки з індуктивністю 90 мГн?

3. Яка частота вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора ємністю 250 пФ і котушки з індуктивністю 40 мкГн?

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

– Електричним коливальним контуром називається електричне коло, що складається з конденсатора С й котушки L.

– Періодичні зміни електричного заряду, сили струму й напруги в колі називають електромагнітними коливаннями.

– Формула Томсона:

– Резонансом в електричному коливальному контурі називається явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань сили струму у разі збігу частоти зовнішньої змінної напруги із власного частотою коливального контуру.

Домашнє завдання

1. Підр.: § 22.

2. 3б.:

Рів1 № 11.4; 11.9; 11.10; 11.12.

Рів2 № 11.20; 11.21; 11.22, 11.24.

Рів3 № 11.38, 11.39; 11.40; 11.41.