Вирази зі змінними


Урок № 14

Тема. Вирази зі змінними

Мета: вдосконалити вміння учнів працювати з виразами, що містять змінні (обчислення значень виразів, знаходження ОДЗ виразів зі змінними).

Тип уроку: застосування вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

@ Особливо ретельно слід перевірити виконання завдання № 2 (на складання виразу зі змінними) та № 3 (на знаходження ОДЗ змінної у виразі).

№ 2. Вираз має вигляд: 6n – 50m. Якщо m = 2, n = 30, то

6 – 30 – 2 – 50 = 180 – 100 = 80 (к).

Відповідь. На 80 копійок.

@ № 3. Для учнів досить складним є момент переходу від умови, за якої вираз не має змісту (дільник або знаменник дорівнюють нулю), до умови, коли вираз має зміст (тобто з множини будь-яких чисел виключаємо ті значення змінної, при яких вираз не має змісту):

1) 2х – 5 має зміст при будь-яких значеннях х, бо це – цілий вираз;

2) Вирази зі змінними має зміст при всіх х, окрім 0;

3) Вирази зі змінними має зміст при всіх х, окрім

х = -3, бо при х = -3 х + 3 = 0;

4) Вирази зі змінними має зміст при будь-яких значеннях х, бо це – цілий вираз.

II. Актуалізація опорних знань

@ Замість рутинного (і не досить ефективного) фронтального опитування можна організувати роботу в парах (або групах) із таким завданням.

Дано вирази: Вирази зі змінними; 25 : (3,5 + а); (3,5 + а) : 25.

Порівняйте їх і знайдіть якомога більше відмінностей. Під час презентації результатів виконання роботи учні відтворюють зміст основних понять теми:

1. Числові вирази і вирази зі змінними.

2. Значення числових виразів та виразів зі змінними.

3. Вирази, що не мають змісту

III. Удосконалення вмінь

@ На цьому уроці продовжуємо роботу з удосконалення вмінь учнів:

А) обчислювати значення виразів зі змінними;

Б) знаходити значення змінних, при яких вираз має зміст;

В) складати вирази за певними умовами.

Рівень завдань підбираємо більш високий.

Виконання письмових вправ

1. Знайдіть значення виразу Вирази зі змінними, якщо:

1) x = 4; у = 1,5;

2) х = -1; у = Вирази зі змінними;

3) х = 1,4; у = 0;

4) х = 1,3; у = -2,6.

2. Відомо, що а – b = 6; с = 5. Знайдіть значення виразу:
1) a – b + 3c;

3. 2) c(b – a);

4. 3) Вирази зі змінними;

5. 4) Вирази зі змінними.

6. При яких значеннях змінної має зміст вираз:
1) Вирази зі змінними;

2) Вирази зі змінними;

3) Вирази зі змінними;

4) Вирази зі змінними;

5) Вирази зі змінними;

6) Вирази зі змінними;

7) Вирази зі змінними?

@ Оскільки учні ще не володіють умінням розв’язувати рівняння розкладанням багаточленів на множники, розв’язувати дробові рівняння, системи рівнянь, завдання розв’язуємо із використанням міркувань приблизно такого змісту: оскільки змінна в знаменнику виразу (вираз дробовий), то, щоб вираз мав зміст, необхідно, щоб знаменник не дорівнював 0. Але оскільки х2 не може бути від’ємним числом, то сума x2 + 1 не може дорівнювати 0 при жодних значеннях х, тому х2 +1 не дорівнює 0 ні при яких значеннях х.

Отже, вираз Вирази зі змінними має зміст при будь-яких х (і т. д.).

7. Складіть вираз для розв’язування задачі.

А) Периметр прямокутника 16 см, одна з його сторін т см. Яка площа прямокутника?

Б) З двох міст, відстань між яким S км, назустріч одне одному виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них v1 км/год., а швидкість другого – v2 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

8. Запишіть у вигляді виразу:

1) суму добутку чисел а і b і числа с;

2) різницю числа с і частки чисел а і b;

3) добуток різниці чисел х і у та їх суми;

4) частку суми а і b та їх різниці.

IV. Діагностика засвоєння

Самостійна робота (різнорівнева)

1. Знайдіть значення виразу:

A. 3х – 5, якщо х = -1. (2 б.)

Б. Вирази зі змінними, якщо а = 3,5. (3 6.)

B. Вирази зі змінними, якщо m + n = 8, р = 3. (4 6.)

2. Складіть вираз, що відповідає умові:

A. Різниця чисел 5а та 7b. (2 б.)

Б. Піврізниця добутку чисел -0,2 та а та числа 0,8. (З б.)

B. Швидкість човна в стоячій воді дорівнює v км/год. Швидкість течії річки у км/год. За який час човен подолає S км за течію річки? (4 б.)

3. Знайдіть, при яких значеннях змінної мас зміст вираз:

А. 2а + 5. (2 б.)

Б. Вирази зі змінними. (3 б.)

В. Вирази зі змінними. (4 б.)

@ Під час виконання роботи учні повинні вибрати тільки одне завдання (А, Б, В) з трьох запропонованих. Оцінюємо відповідно: А – 2 бали, Б – 3 бали; В – 4 бали. (Учень має право вибирати завдання різного рівня, наприклад № 1 – А, № 2 – В, № 3 – Б.)

V. Рефлексія

Перевіряємо правильність виконання завдань. (Учні отримують таблицю із розв’язаннями й відповідями та перевіряють свої роботи.)

№ завдання

Рівень

Умова (вираз)

Значення змінної

Числовий вираз

Значення виразу

Кількість балів

1

А

3х – 5

Х = -1

3(-1) – 5

-3 – 5 = -8

2

Б

Вирази зі змінними

А = 3,5

Вирази зі змінними

Вирази зі змінними= -16

3

В

Вирази зі змінними

M + n = 8

Р = 3

Вирази зі змінними

Вирази зі змінними

4

2

А

5а – 7b

2

Б

Вирази зі змінними(-0,2а -0,8)

3

В

Вирази зі змінними

4

3

А

2а + 5

А – будь-яке

2

Б

Вирази зі змінними

С – будь-яке, окрім 12

(12 – с? 0,

С? 12)

3

В

Вирази зі змінними

Х – будь-яке, окрім 0 та -1

(х(х + 1) ? 0,

Х? 0, х? -1)

4

VI. Домашнє завдання

№ 1. Випереджальне. Дано вирази:

1) а + b та b + а. Порівняйте значення цих виразів при а = 3 та b = -5;

А = Вирази зі змінними; b = 0,3. Що ви помітили?

2) а(b + с) та ab + ac. Порівняйте значення цих виразів при а = 2; b = 1,7; с = –Вирази зі змінними. Що ви помітили?

Як ваші міркування записати мовою математики?

3) x + 1 та |x + 1|. Порівняйте значення цих виразів при х = -1; 2; -3. Що ви помітили? Чи будуть виконуватися для виразів х + 1 та |x + 1| ті ж самі властивості, що й для двох попередніх пар виразів? Який висновок можна зробити?

№ 2. При яких значеннях змінної має зміст вираз:

1) Вирази зі змінними; 2) Вирази зі змінними; 3) Вирази зі змінними; 4) Вирази зі змінними?



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Порівняння будови кровоносної системи хребетних тварин.
Ви зараз читаєте: Вирази зі змінними