Значення синусів і косинусів окремих кутів

Related posts:

1. Теорема синусів Геометрія Розв’язування трикутників Теорема синусів Теорема 1 (синусів). Сторони трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів. У трикутнику, зображеному на рисунку, за теоремою синусів маємо: . Теорема 2. Якщо R – радіус кола, описаного навколо трикутника, то , або , де a – сторона трикутника, а – протилежний цій стороні кут. Теорема 3. У трикутнику проти […]...
2. Таблиці значень синусів і тангенсів для кутів 0-90° 10. Додатки 32. Таблиці значень синусів і тангенсів для кутів 0-90° Градуси Синуси Тангенси Градуси Синуси Тангенси Градуси Синуси Тангенси 1 0,0175 0,0175 31 0,5150 0,6009 61 0,8746 1,804 2 0,0349 0,0349 32 0,5299 0,6249 62 0,8829 1,881 3 0,0523 0,0524 33 0,5446 0,6494 63 0,8910 1,963 4 0,0698 0,0699 34 0,5592 0,6745 64 0,8988 […]...
3. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Розв’язування задач Урок № 58 Тема. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Розв’язування задач Мета: закріпити знання учнями змісту формул доповнення та числових значень тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Сформувати вміння застосовувати формули до розв’язування задач. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Наочність та обладнання: конспект 22. Хід уроку I. Організаційний етап […]...
4. Теорема косинусів Геометрія Розв’язування трикутників Теорема косинусів Теорема (косинусів). Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін і косинуса кута між ними. У трикутнику, зображеному на рисунку, за теоремою косинусів: . Теорему косинусів зручно застосувати для розв’язування таких задач. 1. Знайти сторону трикутника, якщо відомі дві інші сторони й кут […]...
5. Теорема синусів УРОК № 7 Тема. Теорема синусів Мета уроку: вивчення теореми синусів. Формування вмінь учнів застосовувати вивчену теорему до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: формулюють теорему синусів та доводять її. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити правильність виконання домашніх […]...
6. Теорема косинусів УРОК № 4 Тема. Теорема косинусів Мета уроку: вивчення теореми косинусів. Формування вмінь учнів застосовувати теорему косинусів до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника”[13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: формулюють теорему косинусів та доводять її. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань […]...
7. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° Урок № 57 Тема. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту та доведення теореми, що містить формули доповнення, а також наслідку з неї; домогтися засвоєння учнями способу обчислення та значень тригонометричних функцій кутів 30°, 45° і 60°. Закріпити знання вивчених формул та сформувати вміння їх застосовувати […]...
8. Розв’язування задач на застосування теореми синусів УРОК № 8 Тема. Розв’язування задач на застосування теореми синусів Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати теорему синусів до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника” [13], посібник [14]. Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують теорему синусів до розв’язування задач. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. […]...
9. Наслідки теореми косинусів УРОК № 5 Тема. Наслідки теореми косинусів Мета уроку: виведення наслідків із теореми косинусів. Формування вмінь учнів застосовувати теорему косинусів і наслідків з неї до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують теорему косинусів до розв’язування задач. Хід уроку І. […]...
10. Формули косокутних трикутників 10. Додатки 36. Формули косокутних трикутників Теорема синусів: Теорема косинусів: Теорема тангенсів:...
11. Значення функцій деяких кутів – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Значення функцій деяких кутів α 0; 2π π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 0; 360° 30° 45° 60° 90° 180° 270° Sin α 0 1/2 /2 /2 1 0 -1 Cos α 1 /2 /2 1/2 0 -1 0 Tg α 0 1/ 1 Не існують 0 Не існують […]...
12. Вимірювання кутів. Види кутів УРОК 36 Тема. Види кутів. Вимірювання кутів Мета: систематизувати знання учнів про поняття кута, його елементів, позначення, вимірювання і класифікацію; вдосконалювати вміння і відпрацьовувати навички вимірювання кутів, визначати видів кутів і розв’язувати задачі на застосування аксіоми вимірювання кутів. Тип уроку: застосовування знань, вмінь та навичок. Обладнання: таблиця “Кути. Вимірювання кутів”. Хід уроку I. Перевірка домашнього […]...
13. Види кутів. Вимірювання кутів УРОК 35 Тема. Вимірювання кутів. Види кутів Мета: ознайомити учнів із поняттям порівняння кутів і їх видами залежно від величини кутів; навчити розпізнавати прямі, гострі і тупі кути на рисунку та визначати вид кута за його градусною мірою. Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь. Обладнання: демонстраційний транспортир; таблиця-схема “Кути. Види кутів”, різнокольорові моделі розгорнутого […]...
14. Розв’язання трикутників Геометрія Розв’язування трикутників Розв’язування трикутників Розв’язування трикутників полягає у знаходженні невідомих сторін і кутів трикутника за відомими його сторонами та кутами. Результати в таких задачах наближені, тому що для більшості значень кутів наближеними є значення їх синуса і косинуса. Задача 1. Розв’язати трикутник за стороною й двома прилеглими кутами. На рисунку в трикутнику дано: a; […]...
15. Види кутів. Вимірювання кутів Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 12. Види кутів. Вимірювання кутів На кожному з рисунків 84, а – г зображено два промені. На якому з рисунків пара променів утворює кут, сторонами якого є ці промені? Рис. 84 Оскільки на рисунках 84, а – в початки променів […]...
16. Сума кутів трикутника Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Сума кутів трикутника Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює . Із цієї теореми випливають наслідки: 1. У будь-якому трикутнику принаймні два кути гострі (тобто в трикутнику не може бути більше одного прямого або тупого ­кута). 2. Кути рівностороннього трикутника дорівнюють . Зовнішнім кутом трикутника при даній вершині називається кут, суміжний […]...
17. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості § 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута 33. 1) М – вершина кута, МА і МК – сторони кута АМК; 2) L – вершина кута, LP і LF – сторони кута PLF; 3) N – вершина кута, NB i NC – сторони кута BNC. 34. 1) O […]...
18. Властивості кутів трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 10. Властивості кутів трикутника 344. ∠E = 60°, ∠F = 40°, ∠D = 80°. ∠E + ∠F + ∠D = 60° + 40° + 80° = 180°. 345. На мал. 208 неправильно сказано градусну міру кутів? АВС, оскільки? ABC – прямокутний, a ∠B + ∠C = […]...
19. Іменники-синоніми, іменники-антоніми, багатозначність окремих іменників. Пряме і переносне значення іменників. (Вправи 92-96) Тема. Іменники-синоніми, іменники-антоніми, багатозначність окремих іменників. Пряме і переносне значення іменників. (Вправи 92-96). Мета. Повторити відомості про синоніми та антоніми на прикладах іменників; удосконалити вміння вживати у мовленні однозначні і багатозначні слова; поглибити знання про пряме і переносне значення слова. Обладнання: таблиця “Почуття” (додаток 2), додаток 6, чисті аркуші. Хід уроку I. Організація класу. II. […]...
20. Читання чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Утворення чотирицифрових чисел із розрядних чисел. Кути, види кутів, побудова кутів за допомогою лінійки (№№ 176-184) Тема. Читання чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Утворення чотирицифрових чисел із розрядних чисел. Кути, види кутів, побудова кутів за допомогою лінійки (№№ 176-184). Мета. Формувати в учнів уміння читати чотирицифрові числа в межах 10000, розкладати їх на розрядні доданки, утворювати числа з розрядних доданків; розширити поняття про куги, вчити будувати різні кути за […]...
21. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 10. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА Теорема 8 Сума кутів трикутника дорівняй: 180°. Доведення. Нехай ABC – довільний трикутник (мал. 130). Через йот вершину С проведемо пряму КР, паралельну стороні АВ. Утворені кути АСК і ВСР позначимо цифрами 1 і 2. Тоді ∠A = ∠1, ∠B = ∠2, як внутрішні різносторонні кути при […]...
22. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180° УРОК № 1 Тема. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180° Мета уроку: формування понять синуса, косинуса, тангенса кутів від 0° до 180°. Формування вмінь знаходити тригонометричні функції тупих кутів. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Співвідношення між сторонами і кутами трикутника” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснюють, що таке синус, косинус, […]...
23. Сума кутів опуклого многокутника Урок № 43 Тема. Сума кутів опуклого многокутника Мета: закріпити знання змісту понять, вивчених на попередньому уроці. Працювати над засвоєнням учнями змісту та доведення теореми про суму кутів опуклою многокутника. Сформувати вміння: – відтворювати зміст вивченої теореми; – застосовувати теорему під час розв’язування задач на знаходження градусної міри кутів многокутників. Тип уроку: засвоєння нових знань, […]...
24. Кут. Позначення кутів УРОК 32 Тема. Кут. Позначення кутів Мета: закріпити знання учнями понять “кут”, “елементи кута”, “рівні кути”, “бісектриса кута”; відпрацювання навичок будувати, розрізняти кути, знаходити на рисунках рівні кути (розвиток окоміру). Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань (Робота з сигнальними картками) Ігровий момент Учитель. Любі друзі! Чи […]...
25. Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів УРОК 16 Тема. Утворення й читання будь-яких чотирицифрових чисел. Розкладання чисел на розрядні доданки. Види кутів Мета: розглянути запис чотирицифрових чисел в нумераційній таблиці; формувати вміння учнів читати чотирицифрові числа; розкладати їх на розрядні доданки; уточнити поняття периметр многокутника; ознайомити з видами кутів. Обладнання: картки для усної лічби, нумераційна таблиця, таблиця “Види кутів”. ХІД УРОКУ […]...
26. Наближені значення деяких фізичних сталих для Землі 10. Додатки 28. Наближені значення деяких фізичних сталих для Землі Фізична стала Позначення Числове значення Радіус R 6,37 106 м Маса M 5,97 1024 кг Нормальне прискорення вільного падіння G 9,8 м/с2 Об’єм V 11012 км2 Середня густина ρ 5518 кг/м3 Середня швидкість руху по орбіті υ 30 км/с...
27. Аналіз собівартості окремих видів продукції ЕКОНОМІЧНИЙ АНАЛІЗ ЧАСТИНА II. УПРАВЛІНСЬКИЙ АНАЛІЗ 5. АНАЛІЗ СОБІВАРТОСТІ ПРОДУКЦІЇ ТА ВИТРАТИ НА ВИРОБНИЦТВО 5.6. Аналіз собівартості окремих видів продукції В доповненні до узагальненого аналізу собівартості продукції, аналізу за елементами і статтями витрат, витрат на одну гривню продукції необхідно постійно аналізувати калькуляції на окремі види продукції. Об’єкт аналізу залежить від широти асортименту продукції, що виготовляється. […]...
28. Сума кутів трикутника Урок № 34 Тема. Сума кутів трикутника Мета: закріпити знання учнів про зміст теореми про суму кутів трикутника та наслідків з неї; працювати над засвоєнням поняття “зовнішній кут трикутника”; розглянути властивість зовнішнього кута трикутника. Сформувати вміння: – знаходити на рисунку та виконувати зображення зовнішнього кута при даній вершині трикутника; – записувати теорему про зовнішній кут […]...
29. Промінь. Кут. Вимірювання кутів § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів Практичні завдання 49. Промені AB і АС – не доповняльні. Промінь AN – доповняльний до променя AB, а промінь AM – доповняльний до променя АС. На рисунку зображено промені АB, АС, AN, AM. 50. Промені AB і ВА не е доповняльними, оскільки […]...
30. Радіанна міра кутів і дуг УРОК 6 Тема. Радіанна міра кутів і дуг Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про радіанну міру вимірювання кутів і дуг. Формування умінь визначати радіанну міру кута за градусами і навпаки. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірку виконання вправ № 4, 5 здійсніть по записах, зроб­лених до початку уроку. 2. Математичний диктант. 1) Кутом […]...
31. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму УРОК 15 Тема. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму Мета уроку: вивчення формул суми і різниці однойменних три­гонометричних функцій і формул перетворення до­бутку тригонометричних функцій у суму. Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спро­щення виразів та обчислень. Обладнання. Таблиця “Формули перетворення суми в добуток (добутку в суму)”. І. […]...
32. Кут. Види кутів Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 19. Кут. Види кутів Проведемо два промені: OA і ОВ, які виходять з однієї точки (рис. 79). Отримали геометричну фігуру, яка називається кутом. Кут – це геометрична фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки. Промені OA і ОВ називаються сторонами […]...
33. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 10. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною 199. 1) ∠1 = ∠8, ∠6 = ∠3 (як відповідні кути при паралельних прямих а і b і січній с). 2) ∠2 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих а і b і […]...
34. Опуклі чотирикутники. Сума кутів чотирикутника Урок № 2 Тема. Опуклі чотирикутники. Сума кутів чотирикутника Мета: сформувати уявлення про внутрішню область чотирикутника, поняття опуклого та неопуклого чотирикутників, кута опуклого чотирикутника, сусідніх та протилежних кутів опуклого чотирикутника. Сформувати первинні вміння: – відтворювати вивчені означення; – розрізняти на готових рисунках вивчені об’єкти; – зображувати вивчені об’єкти на рисунку. Сформувати усвідомлене розуміння змісту теореми […]...
35. Властивості кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною Урок № 32 Тема. Властивості кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною Мета: закріпити знання учнів про зміст та схему доведення теореми про властивості кутів та наслідків з неї; сформувати уявлення учнів про відстань між двома паралельними прямими; сформувати вміння використовувати названі вище теоретичні відомості під час розв’язування задач на знаходження кутів при паралельних […]...
36. Величина кута. Вимірювання і побудова кутів Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 20.Величина кута. Вимірювання і побудова кутів Кути, як і відрізки, можна вимірювати. Поділимо прямий кут на 90 рівних частин (рис. 100). Міру однієї такої частини беруть за одиницю вимірювання кутів і називають градусом1. Позначають так: 1°. Градусна міра прямого кута дорівнює 90°, […]...
37. Радіанна система вимірювання кутів і дуг Математика – Алгебра Тригонометричні функції Радіанна система вимірювання кутів і дуг 1 радіан – це такий центральний кут, для якого довжина відповідної дуги дорівнює довжині радіуса. Формули переходу: від радіанної міри до градусної: ; від градусної до радіанної: , де – градусна міра деякого кута, a – його радіанна міра. Корисно пам’ятати: 2π – 360°, […]...
38. Кут. Позначення кутів Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 11. Кут. Позначення кутів Проведемо на аркуші паперу два промені ВА і ВС із спільним початком у точці В (рис. 71). Фігуру, утворену двома променями, які мають спільний початок, називають кутом. Ці промені називають сторонами кута, а їх спільний початок […]...
39. ВИДИ КУТІВ. ПРЯМИЙ КУТ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ТРЕТЬОГО ДОДАНКА ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ Урок 29. ВИДИ КУТІВ. ПРЯМИЙ КУТ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ТРЕТЬОГО ДОДАНКА Мета: ознайомити учнів з поняттям “прямий кут”; сформувати практичні навички визначення прямого кута за допомогою косинця і без нього; продовжити роботу по вдосконаленню техніки усної лічби; формувати навички аналізу […]...
40. Функціональне призначення окремих частин приміських лісів Лісівництво РОЗДІЛ 4. ВЕДЕННЯ ГОСПОДАРСТВА У ЛІСАХ ЗЕЛЕНИХ ЗОН Лекція 1. ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ПРИЗНАЧЕННЯ ОКРЕМИХ ЧАСТИН ЛІСІВ ЗЕЛЕНИХ ЗОН 1.2 Функціональне призначення окремих частин приміських лісів Санітарно-гігієнічні властивості лісу, соціальне значення приміських лісів як місця відпочинку жителів міста привело до думки про необхідність виділення так званих зелених зон. Зелена зона міста являє собою територію за його […]...