АНАЛІЗ ФАКТОРНИЙ



Соціологія короткий енциклопедичний словник

АНАЛІЗ ФАКТОРНИЙ – група методів багатовимірної статистики для аналізу кореляцій в середині групи ознак. Головне припущення А. ф. полягає в тому, що група скорельованих між собою ознак може бути подана як лінійна комбінація порівняно невеликої кількості деяких латентних (таких, які не можна безпосередньо спостерігати та вимірювати) ознак, що наз. факторами. Появу А. ф. , як правило, пов’язують з іменем Ч. Спірмена, що розробляв та застосовував цей метод у своїх працях з вивчення інтелекту

людини.

А. ф. має широке застосування в різних галузях: в психології, соціології, медицині, економіці, геології та ін. У соціології А. ф. застосовується для обгрунтування та стандартизації соціол. анкет, класифікації думок респондентів, побудови індексів тощо. Напр., при вивченні такого поняття, як “авторитаризм”, дослідник формулює в анкеті серію запитань (на зразок: “Чи визнаєте Ви право на існування думок, що не збігаються з Вашими?”, “Якою мірою Ви згодні з тим, що державою має керувати одна сильна особистість?” та ін.), що на його думку пов’язані з цим поняттям. А. ф. кореляцій між відповідями респондентів

дає змогу виділити латентну ознаку (фактор) “авторитаризм”, проявом якої і є скорельованість цих запитань, та оцінити значення цього фактора для кожного респондента (кількісно оцінити, якою мірою “авторитаризм” притаманний кожному з респондентів і таким чином побудувати “індекс авторитарності”).

Можна виділити такі цілі та напрями застосування А. ф.: а) звуження простору аналізу (перехід до меншої кількості ознак з мінімальними витратами інформації для аналізу); б) класифікація ознак, що безпосередньо виміряні (пошук структури в множині первинних ознак, експлораторний або розвідувальний підхід); в) вивчення гіпотези про певний взаємозв’язок в середині групи первинних ознак (перевірка гіпотези про наявність певної структури в середині групи первинних ознак, конфірматорний або підтверджуючий підхід); г) непряме оцінювання змінних, що не піддаються безпосередньому вимірюванню (побудова індексів).

Основні етапи розвідувального А. ф.: а) відбір первинних ознак, побудова та попередній аналіз кореляційної матриці; б) застосування одного з методів А. ф. і виділення факторів; в) обертання побудованої системи факторів з метою полегшити подальшу інтерпретацію факторів; г) інтерпретація факторів та оцінювання значень факторів для об’єктів аналізів.

На першому етапі необхідно враховувати, що всі первинні ознаки мають бути метричними, а також те, що кількість ознак повинна бути в кілька разів меншою, ніж кількість об’єктів. При попередньому аналізі кореляційної матриці видаляють з аналізу всі ті ознаки, що не корелюють з іншими ознаками.

На другому етапі потрібно обрати і застосувати один з досить численних методів А. ф. Різні методи мають свої переваги та обмеження, їх розрізняють за статист.

Припущеннями, необхідною початковою додатковою інформацією (напр., потрібно чи ні вказувати кількість факторів), різними методами оцінювання якості побудованої факторної структури тощо. Попри це більшість фахівців схиляються до думки що практ., результати, отримані шляхом застосування різних методів, майже однакові. Фактори виділяються у вигляді матриці факторних навантажень, що фіксує лінійний розклад первинних ознак через фактори. Серед найбільш відомих – методи головних компонентів, головних факторів, максимальної вірогідності, найменших квадратів, альфа – аналіз.

Метою третього етапу є поліпшення інтерпретованості отриманих факторів шляхом обертання (застосування спеціальних матем. перетворень). Методи обертання характеризуються передусім аналіт. критерієм, що застосовується для оцінки результатів обертання. Серед найбільш відомих критеріїв – варімакс (для кожного фактора зменшується кількість змінних, тісно пов’язаних із ним), квартімакс (для кожної змінної зменшується кількість факторів, з якими ця зміна тісно пов’язана), еквамакс (деяка комбінація варімакс та квартімакс) та облімін (припускається можливість скорельованості факторів). Результатом обертання є нова матриця факторних навантажень.

Інтерпретація факторів (пошук змісту і назв виділених латентних ознак) здійснюється на основі знаків та значень факторних навантажень і є творчим процесом, який потребує розуміння конкретного завдання, що вирішується в дослідженні, та специфіки використаних у аналізі первинних ознак. Первинні ознаки можна класифікувати також за тим, з якими факторами вони пов’язані (таким чином А. ф. виконує групування ознак). Є різні підходи до оцінювання значень факторів (їх ще наз. факторними значеннями) для кожного з об’єктів аналізу: регресійний метод, метод Бартлета та ін. Обчислені змінні факторних значень послуговуються в подальшому аналізі як змістовно інтерпретовані індекси, що виміряні в метричній шкалі (як правило, ці змінні будуються в стандартизованому вигляді) і до яких можуть застосовуватися інші методи аналізу (аналіз дисперсійний, аналіз кластерний, а також, навіть, знову ж таки А. ф. – т. зв. вторинні факторні моделі).

Більшість методів А. ф. розроблені й застосовуються для метричних змінних. Є спеціальні моделі А. ф. для номінальних змінних, але вони ще не набули поширення. Також є моделі нелінійного А. ф., в яких зв’язок між факторами та первинними змінними розглядається як нелінійний.

А. ф. є досить складною і трудомісткою процедурою, застосування якої потребує певних знань математики і статистики, а також обов’язкової наявності засобів обчислювальної техніки та відповідного програмного забезпечення.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Множення на трицифрове число.
Ви зараз читаєте: АНАЛІЗ ФАКТОРНИЙ