Арифметична прогресія


Математика – Алгебра

Послідовності

Арифметична прогресія

Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число d називається Різницею арифметичної прогресії.
Арифметична прогресія буде зростаючою, якщо Арифметична прогресія, і спадною, якщо Арифметична прогресія.
Прогресію можна задати за допомогою першого члена Арифметична прогресія і різниці прогресії

d, а можна – формулою n-го члена: Арифметична прогресія.
Теорема 1. Будь-яка арифметична прогресія може бути задана формулою виду Арифметична прогресія, де k і b – деякі числа, і навпаки, послідовність, яка задана формулою виду Арифметична прогресія, де k і b – деякі числа, є арифметичною прогресією.
Теорема 2. Послідовність тоді й тільки тоді є арифметичною прогре­сією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх:
Арифметична прогресія (*)
Формула суми перших n членів арифметичної прогресії:
Арифметична прогресія або Арифметична прогресія.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Які біологічні функції виконує вода.
Ви зараз читаєте: Арифметична прогресія