Арифметичні операції над диференційовними функціями



Математика – Алгебра

Похідна

Арифметичні операції над диференційовними функціями

Теорема 1. Якщо функції Арифметичні операції над диференційовними функціями і Арифметичні операції над диференційовними функціями в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями мають похідні, то функція Арифметичні операції над диференційовними функціями в цій точці також має похідну, яка дорівнює
.
Теорема 2. Якщо функції Арифметичні операції над диференційовними функціями і Арифметичні операції над диференційовними функціями в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями мають похідні, то в цій точці функція Арифметичні операції над диференційовними функціями також має похідну, яка дорівнює
.

/> Наслідок. Якщо функція Арифметичні операції над диференційовними функціями має похідну в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями, то функція Арифметичні операції над диференційовними функціями також має похідну в цій точці, яка дорівнює Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Теорема 3. Якщо функції Арифметичні операції над диференційовними функціями і Арифметичні операції над диференційовними функціями в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями мають похідні й Арифметичні операції над диференційовними функціями, то функція Арифметичні операції над диференційовними функціями також має похідну в точці x:
Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Нехай функція f ставить у відповідність числу x число y, а функція g – числу y число z. Тоді функцію h, яка ставить у відповідність числу x
число z, називають Складеною функцією.
Позначення: Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Зверніть увагу: область визначення функції Арифметичні операції над диференційовними функціями – це множина таких значень x з області визначення функції f, для яких Арифметичні операції над диференційовними функціями належить області визначення функції g.
Теорема 4. Якщо функція f має похідну в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями, а функція g має похідну в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями, то складена функція Арифметичні операції над диференційовними функціями також має похідну в точці Арифметичні операції над диференційовними функціями, причому Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Нехай функція f має похідну Арифметичні операції над диференційовними функціями в усіх точках проміжку Арифметичні операції над диференційовними функціями. Ця похідна, у свою чергу, є функцією від x. Якщо функція Арифметичні операції над диференційовними функціями діференційовна, то її похідну називають Другою похідноюF і позначають Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Таким чином, Арифметичні операції над диференційовними функціями.
Таким же чином дають означення похідної n-го порядку Арифметичні операції над диференційовними функціями.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (2 votes, average: 3,50 out of 5)


Предложения с рядами однородных членов предложения.
Ви зараз читаєте: Арифметичні операції над диференційовними функціями