Багаточлен. Дії з багаточленами



Урок № 42

Тема. Б агаточлен. Дії з багаточленами

Мета: контроль засвоєння знань та вмінь з перетворення суми, різниці, добутку багаточленів у багаточлен стандартного вигляду та розв’язування задач, пов’язаних із цими вміннями.

Тип уроку: контроль засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І. Умова тематичної контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Перетворіть вираз у багаточлен:

№ 1. Перетворіть вираз у багаточлен:

1) (5х2 + 6х – 3)

– (2х2 – 3х – 4);

1) (7х2 – 4х + 8) – (4х2 + х – 5);

2) 3х(х3 – 4х + 6);

2) -5а(а4 – 6а2 + 3);

3) (х + 3)(2х – 1).

3) (х + 4)(3х – 2).

№ 2. Розкладіть на множники:

№ 2. Розкладіть на множники:

1) 5а2 – 20ab;

1) 18ху – 6х2;

2) 7х3 – 14х5 + 21х2;

2) 15а6 – 3а4 + 9а2;

3) 3а – 3b + ах – bх.

3) 4х – 4у + сх – су.

№ 3. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

№ 3. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

4m(3 + 5m) – (m + 1)(m – 2)

7b(2b + 3) – (b + 6)(b

– 5)

При m = -0,2.

При b = -0,1.

№ 4. Розв’яжіть рівняння:

№ 4. Розв’яжіть рівняння:

1) 4х2 – 12х = 0;

1) 3х2 + 9х = 0;

2) х(х – 2) + 5(х – 2) = 0;

2) х(х – 4) + 7(х – 4) = 0;

3) (2х – 3)(х + 7) = (х – 4)(2х + 3) + 3.

3) (3х + 4)(4х – 3) – 3х = (2х + 5)(6х – 7).

№ 5. Доведіть, що вираз 165 – 86 ділиться на 3.

№ 5. Доведіть, що вираз 274 – 95 ділиться на 8.

№ 6. Знайдіть 4 послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток

Третього та четвертого чисел більший від добутку першого та другого на 34.

№ 6. Знайдіть 4 послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток

Другого та четвертого чисел більше за добуток першого і третього на 31.

№ 7. Додатково. Розв’яжіть рівняння х2 + 8х + 15 = 0

№ 7. Додатково. Розв’яжіть рівняння х2 + 7х + 12 = 0

II. Розв’язування завдань тематичної контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. 1) 5х2 + 6х – 3 – 2х2 + 3х + 4 = 3х2 + 9х + 1;

№ 1. 1) 7х2 – 4х + 8 – 4х2 – х + 5 = 3х2 – 5х + 13;

2) 3х4 – 12х2 + 18х;

2) -5а5 + 30а3 – 15а;

3) 2х2 + 5х – 3.

3) 3х2 + 10х – 8.

№2. 1) 5а(а – 4b);

№2. 1) 6х(3у – х);

2) 7х2(х – 2х3 + 3);

2) 3а2(5а4 – а2 + 3);

3) 3(а – b) + х(а – b) = (а – b)(1 + х).

3) 4(х – у) + с(х – у) = (х – у)(4 + с).

№ 3. 12т + 20т2 – т2 + т + 2 =

= 19т2 + 13т + 2.

№3. 14b2 + 21b – b2 – b + 30 =

= 13b2 + 20b + 30.

Якщо т = -0,2, то

Якщо b = -0,1, то

19 • (-0,2)2 + 13 • (-0,2) + 2 = 19 • 0,04 – 2,6 + 2 = 0,76 – 2,6 + 2 = 2,76 – 2,6 = 0,16.

13 • (-0,1)2 + 20 • (-0,1) + 30 = 0,13 – 2 + 30 = 30,13 – 2 = 28,13.

№4.1) 4х(х – 3) = 0, х = 0 або х – 3 = 0, х = 3.

№4. 1) 3х(х + 3) = 0, х = 0 або х + 3 = 0, х = 0 або х = -3.

Відповідь. 0; 3.

Відповідь. -3; 0.

2) (х – 2)(х + 5) = 0,

2) (х – 4)(х + 7) = 0,

Х – 2 = 0 або х + 5 = 0,

Х – 4 = 0 або х + 7 = 0,

Х = 2 або х = -5.

Х = 4 або х = -7.

Відповідь. 2; -5.

Відповідь. -7; 4.

3) 2х2 + 11х – 21 = 2х2 – 5х – 12 + 3;

3) 12х2 + 7х – 12 – 36 = 12х2 + 16х – 35;

16х = 21 – 9; 16х = 12; Багаточлен. Дії з багаточленами; Багаточлен. Дії з багаточленами.

-9х = 13; Багаточлен. Дії з багаточленами; Багаточлен. Дії з багаточленами.

Відповідь. Багаточлен. Дії з багаточленами.

Відповідь. Багаточлен. Дії з багаточленами.

№5. 165 – 86 = (24)5 – (23)6 = 220 – 218 = 218(22 – 1) = 218 • 3

Ділиться на 3, бо один з множників 3.

№ 5. 274 – 95 = (33)4 – (32)5 = 312 – 310 = 310(32 – 1) = 310 • 8

Ділиться на 8, бо один з множників 8.

№ 6. Нехай менше число х, тоді наступні натуральні числа: 2-ге –

(х + 1); 3-тє – (х + 2); 4-те – (х + 3). За умовою задачі складаємо рівняння:

№ 6. Нехай найменше з поданих натуральних чисел х, тоді наступні за ним

Числа (х + 1), (х + 2), (х + 3). За умовою задачі складемо рівняння:

(х + 3)(х + 2) – х(х + 1) = 34,

(х + 3)(х + 1) – х(х + 2) = 31,

Х2 + 5х + 6 – х2 – х = 34,

Х2 + 4х + 3 – х2 – 2х = 31,

4х = 28, х = 7.

Х = 28.

Отже, шукані числа: 7, 8, 9, 10.

Отже, шукані числа: 28, 29, 30, 31.

Відповідь. 7, 8, 9, 10.

Відповідь. 28, 29, 30, 31.

№7. х2 + 8х + 15 = 0,

№7. х2 + 7х + 12 = 0,

Х2 + 3х + 5х + 15 = 0,

Х2 + 3х + 4х + 12 = 0,

Х(х + 3) + 5(х + 3) = 0,

Х(х + 3) + 4(х + 3) = 0,

(х + 3)(х + 5) = 0,

(х + 3)(х + 4) = 0,

Х = -3 або х = -5.

Х + 3 = 0 або х + 4 = 0,

Відповідь. -3; -5

Тоді х = -3 або х = -4.

Відповідь. -3; -4

ІІІ. Підсумки уроку

Самоперевірка (за готовими розв’язаннями), учні самостійно встановлюють теми для корекції.

IV. Домашнє завдання

1) Проаналізувавши помилки, виконати корекцію – умови контрольної роботи видано додому.

2) Випереджальне домашнє завдання. Перетворивши степінь на добуток, виконайте перетворення у багаточлен стандартного вигляду:

1) (a + b)2;(a + c)2; (a + d)2; (b + d)2;

2) (a – b)2; (a – c)2; (a – d)2; (b – d)2.

Порівняйте результати, зробіть висновки.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Клімат північної америки.
Ви зараз читаєте: Багаточлен. Дії з багаточленами