Дії над радикалами



УРОК 36

Тема. Дії над радикалами

Мета урокую Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання і віднімання, множення і ділення; піднесення радикала до степеня; добування коренів з радикалів; зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Три учні відтворюються розв’язування вправ № 22, 26 і 38 на дошці.

2. У цей час клас порівнює (усно) вирази, подані в таблиці 15.

1

2

3

4

1

src="/images/image1035.gif" class=""/> * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

2Дії над радикалами * 3Дії над радикалами

2Дії над радикалами * 3Дії над радикалами

2

Дії над радикалами * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

3

Дії над радикалами * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

src="/images/image1018.gif" class=""/> * Дії над радикалами

Дії над радикалами * Дії над радикалами

4

Дії над радикалами * Дії над радикалами

1 * Дії над радикалами

Дії над радикалами * 1

Дії над радикалами * Дії над радикалами

3. Відповіді на запитання учнів, що виникли в процесі виконан­ня домашнього завдання.

II. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу

1. Додавання і віднімання радикалів виконується так само, як і додавання і віднімання раціональних одночленів (много­членів).

Приклади:

3Дії над радикалами – 5Дії над радикалами + 12Дії над радикалами = 3-2Дії над радикалами – 5-3Дії над радикалами + 12-5Дії над радикалами = 6Дії над радикалами – 15Дії над радикалами + 60Дії над радикалами = 51Дії над радикалами;

Дії над радикалами – (2Дії над радикалами – 3Дії над радикалами) = 4Дії над радикалами – 2-3Дії над радикалами + 3-2Дії над радикалами = 4Дії над радикалами – 6Дії над радикалами + 6Дії над радикалами = 4Дії над радикалами.

2. При множенні (діленні) радикалів з різними показниками спо­чатку їх треба привести до одного показника, а потім перемно­жити (поділити) підкореневі вирази і записати добуток (час­тку) під знак кореня з тим самим показником.

Приклади:

Дії над радикаламиДії над радикалами = Дії над радикаламиДії над радикалами = Дії над радикалами = Дії над радикалами; Дії над радикалами.

Виконання вправ № 54 (1, 2), 55 (1, 2)

3. При піднесенні радикала до степеня, можна піднести до цьо­го степеня підкореневий вираз, залишивши той самий показ­ник кореня.

Наприклад: Дії над радикалами.

4. Щоб добути корінь із радикала, можна із підкореневого ви­разу добути корінь з показником, що дорівнює добутку двох даних показників.

Наприклад: Дії над радикалами.

5. У деяких задачах корисно звільнятися від ірраціональних ви­разів у знаменнику дробу.

Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу – це оз­начає перетворити дріб, знаменник якого містить корені, до нового дробу, тотожно рівному даному, знаменник якого ко­ренів не містить.

Якщо знаменник дробу являє собою радикал чи добуток ра­дикала на раціональний множник, то слід чисельник і знамен­ник дробу домножити на таку степінь кореня того самого по­казника, щоб отримати степінь з показником, що дорівнює по­казнику кореня.

Наприклад: Дії над радикалами; Дії над радикалами.

Якщо знаменник дробу є сума (або різниця) квадратних ра­дикалів, то дріб можна привести до раціонального вигляду, помноживши чисельник і знаменник на різницю (або на суму) тих самих радикалів.

Наприклад: Дії над радикалами; Дії над радикалами, якщо a Дії над радикалами 0, a? 1.

Якщо знаменник дробу є сума (різниця) кубічних радикалів, то, щоб позбутися ірраціональності в знаменнику, слід домножити чисельник і знаменник дробу на неповний квадрат різниці (суми) тих самих радикалів.

Наприклад: Дії над радикалами.

Виконання вправ № 57 (2, 6), 58 (4, 5).

III. Підведення підсумків уроку

IV. Домашнє завдання

Розділ III § 1 (5). Запитання і завдання для повторення розді­лу III № 38-46. Вправи № 19 (5), 40, 57 (1, 5), 58 (1).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Кліматична карта євразії.
Ви зараз читаєте: Дії над радикалами