Другий закон Ньютона



ДИНАМІКА

Урок № 4

Тема. Другий закон Ньютона

Мета: сформулювати та записати в математичній формі другий закон Ньютона; пояснити залежність між величинами, що входять до формули цього закону; розвивати логічне мислення, вміння пояснювати вияви другого закону Ньютона в природі; формувати інтерес до вивчення фізики, виховувати працьовитість, відповідальність.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Демонстрації: залежність прискорення тіла від сили, що діє на нього.

Обладнання: візок з легенькими колесами, обертовий диск,

набір тягарців, пружина, блок, брусок.

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань учнів

Ланцюжок формул (відтворити формули):

Другий закон Ньютона

II. Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель. За допомогою законів Ньютона можна не лише пояснювати спостережувані механічні явища, а й передбачати їх перебіг. Нагадаємо, що пряма основна задача механіки полягає в знаходженні положення і швидкості тіла в будь-який момент часу, якщо відомі його положення і швидкість у початковий момент часу і сили, які діють на нього. Ця задача розв’язується за допомогою другого закону Ньютона, який сьогодні

ми будемо вивчати.

III. Сприйняття нового матеріалу

1. Залежність прискорення тіла від сили, що діє на нього

Залежність прискорення тіла від сил, що діють на нього. Встановити дослідним шляхом зв’язок між прискоренням і силою абсолютно точно неможливо, оскільки будь-яке вимірювання дає лише наближене значення вимірюваної величини. Але визначити характер залежності прискорення від сили можна за допомогою нескладних дослідів. Уже прості спостереження показують: чим більша сила діє на тіло, тим швидше змінюється швидкість тіла, тобто тим більше його прискорення. Природно припустити, що прискорення прямо пропорційне силі. Перевіряти це припущення зручно на прикладі поступального руху візка з легенькими колесами, який рухається з малим тертям і у якого маса коліс мала порівняно з масою візка. На основі дослідів роблять висновок: набуте тілом прискорення прямо пропорційне силі, що на нього діє. На дослідах з обертовим диском показати, що під час руху по колу прискорення теж пропорційне прикладеній силі. Силу, що діє на візок, можна змінювати, заміняючи підвішений тягар. Візок із тягарцем під дією тієї самої сили набуває меншого прискорення, ніж порожній. Ця відмінність зумовлена властивістю тіла, що називається інертністю. Інертність – властивість, яка полягає в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину необхідно, щоб дія на нього певного іншого тіла тривала певний час. Чим більшим є цей час, тим інертнішим є тіло.

Коефіцієнт пропорційності між силою та прискоренням для різних тіл може бути різним. Цей коефіцієнт пропорційності є мірою інертності певного тіла і називається його масою. Чим більшою є маса тіла, тим більшу силу потрібно прикласти, щоб надати тілу певного прискорення.

Більш інертне тіло має більшу масу, менш інертне – меншу:

Другий закон Ньютона

2. Другий закон Ньютона

Кількісна залежність між прискоренням, діючою силою й масою тіла виражає важливий закон природи – другий закон Ньютона. У фізиці дію одного тіла на інше, дію, яка спричиняє прискорення, називають силою. Можна сказати, що сила – це і причина прискорення. Саме так означав силу І. Ньютон: “Прикладена сила є дія, виконування над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху”. Цю дію виконує якесь інше тіло. Якщо, наприклад, тіло, яке вільно падає, рухається з прискоренням, то воно спричинене дією на це тіло Землі. Прискорення тіла, яке падає, спричинене силою, прикладеною до нього (або яка діє на нього). Цю силу називають силою тяжіння.

Інший приклад. Нехай один кінець спіральної пружини закріплено. Прикріпимо до другого кінця брусок – він залишається в спокої. Видовжимо пружину на At і знову прикріпимо до неї брусок.

Відпустивши розтягнуту пружину, побачимо, що брусок рухається з прискоренням. Очевидно, воно спричинене взаємодією бруска й пружини. Але тепер на брусок діє сила з боку пружини, яка й спричинила прискорення бруска. Цю силу називають силою пружності.

Другий закон динаміки Ньютона встановлює зв’язок між кінематичними та динамічними величинами. Найчастіше він формулюється так: прискорення, якого набуває тіло, прямо пропорційне масі тіла і має той самий напрям, що й сила:

Другий закон Ньютона

Де Другий закон Ньютона – прискорення, Другий закон Ньютона– рівнодійна сил, що діють на тіло, Н; m – маса тіла, кг.

Якщо з цього виразу визначити силу Другий закон Ньютона, то одержимо другий закон динаміки у такому формулюванні: сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає ця сила.

Ньютон сформулював другий закон динаміки дещо інакше, використавши поняття кількості руху (імпульсу тіла). Імпульс – добуток маси тіла на його швидкість (те саме, що й кількість руху) – одна з мір механічного руху: Другий закон Ньютона Імпульс (кількість руху) є величиною векторною. Оскільки прискорення Другий закон Ньютона, то

Другий закон Ньютона

Ньютон сформулював свій закон так: зміна кількості руху тіла пропорційна діючій силі і відбувається у напрямі тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

Варто розглянути ще одне з формулювань другого закону динаміки. У фізиці широко використовується векторна величина, яка називається імпульсом сили, – це добуток сили на час її дії: Другий закон Ньютона Використовуючи це, дістанемо Другий закон Ньютона. Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, яка на нього діє.

Другий закон динаміки Ньютона узагальнив виключно важливий факт: дія сил не спричиняє власне руху, а лише змінює його; сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість. Напрям сили збігається з напрямом швидкості лише в частковому випадку прямолінійного рівноприскореного (?Другий закон Ньютона > 0) руху. Наприклад, під час руху тіла, кинутого горизонтально, сила тяжіння напрямлена вниз, а швидкість утворює із силою певний кут, що під час польоту тіла змінюється. А у випадку рівномірного руху тіла по колу сила весь час напрямлена перпендикулярно до швидкості руху тіла.

Одиницю виміру сили в СІ визначають на основі другого закону Ньютона. Одиниця виміру сили називається [H] і визначається так: сила в 1 ньютон надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с2. Таким чином,

Другий закон Ньютона

Приклади застосування другого закону Ньютона

Як приклад застосування другого закону Ньютона можна розглянути, зокрема, вимірювання маси тіла за допомогою зважування. Прикладом вияву другого закону Ньютона в природі може бути сила, що діє на нашу планету з боку Сонця, і т. ін.

Межі застосування другого закону Ньютона:

1) система відліку має бути інерційною;

2) швидкість тіл має бути набагато меншою, ніж швидкість світла (для швидкостей, близьких до швидкості світла, другий закон Ньютона використовується в імпульсному вигляді: Другий закон Ньютона).

IV. Закріплення матеріалу

Розв’язування задач

1. На тіло масою 500 г одночасно діють дві сили 12 Н і 4 Н, напрямлені в протилежному напрямку уздовж однієї прямої. Визначити модуль і напрямок прискорення.

Другий закон Ньютона

Рис. 1

Дано: m = 500 г = 0,5 кг, F1 = 12 Н, F2 = 4 Н.

Знайти: а – ?

Розв’язання

Згідно з другим законом Ньютона: Другий закон Ньютона, де Другий закон Ньютона Проведемо вісь Ox, тоді проекція F = F1 – F2. Таким чином,

Другий закон Ньютона

Другий закон Ньютона

Відповідь: 16 м/с2, прискорення напрямлене у бік дії більшої сили.

2. Координата тіла змінюється за законом x = 20 + 5t + 0,5t2 під дією сили 100 Н. Знайти масу тіла.

Дано: х = 20 + 5t + 0,5t2, F = 100H

Знайти: m – ?

Розв’язання

Під дією сили тіло рухається рівноприскорено. Отже, його координата змінюється за законом:

Другий закон Ньютона

Згідно з другим законом Ньютона:

Другий закон Ньютона

Відповідь: 100 кг.

3. Тіло масою 1,2 кг набуло швидкості 12 м/с на відстані 2,4 м під дією сили 16 Н. Знайти початкову швидкість тіла.

Дано: Другий закон Ньютона = 12 м/с, s = 2,4m, F = 16H, m = 1,2 кг

Знайти: Другий закон Ньютона0 – ?

Розв’язання

Під дією сили тіло набуває прискорення згідно з другим законом Ньютона:

Другий закон Ньютона

Для рівноприскореного руху:

Другий закон Ньютона

З (2) виразимо час t :

Другий закон Ньютона

І підставимо для t в (1):

Другий закон Ньютона

Підставимо вираз для прискорення:

Другий закон Ньютона

Відповідь: 8,9 м/с.

V. Підсумки уроку

Фронтальна бесіда за запитаннями

1. Як зв’язані між собою такі фізичні величини, як прискорення, сила і маса тіла?

2. Чи можна за формулою Другий закон Ньютона стверджувати, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси і прискорення?

3. Що таке імпульс тіла (кількість руху)?

4. Що таке імпульс сили?

5. Які формулювання другого закону Ньютона ви знаєте?

6. Який важливий висновок можна зробити з другого закону Ньютона?

VI. Домашнє завдання

– Опрацювати відповідний параграф підручника.

– Розв’язати задачі:

1. Знайдіть модуль прискорення тіла масою 5 кг під дією чотирьох прикладених до нього сил, якщо:

А) F1 = F3 = F4 = 20 H, F2 = 16 H;

Б) F1 = F4 = 20 H, F2 = 16 H, F3 = 17 H.

Другий закон Ньютона

Рис. 2

2. Тіло масою 2 кг, рухаючись прямолінійно, за 4 с змінило свою швидкість з 1 м/с до 2 м/с.

А) З яким прискоренням рухалося тіло?

Б) Яка сила діяла на тіло у напрямку його руху?

В) Як змінився імпульс тіла (кількість руху) за розглянутий час?

Г) Який імпульс сили, що діяла на тіло?

Д) Яку відстань пройшло тіло за розглянутий час руху?


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Звуковий запис слова плести.
Ви зараз читаєте: Другий закон Ньютона