Ефект Комптона
ФІЗИКА
Частина 4
ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ
Розділ 13 КОРПУСКУЛЯРНІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА
13.7. Ефект Комптона
У 1922 р. А. Комптон установив, що розсіяне речовиною рентгенівське випромінювання містить крім основної хвилі, що відповідає падаючій довжині хвилі λ, ще хвилю більшої довжини λ’ > λ. У розсіяному випромінюванні виникає компонента, зміщена в бік довгих хвиль. Значення цього зміщення Δλ = λ’ – λ не залежить від природи розсіювальної речовини, але залежить від кута розсіяння (кут між напрямом
У
Для кількісного пояснення ефекту Комптона припустимо, що зіткнення фотонів рентгенівського випромінювання з електронами відбувається за законами пружного зіткнення куль. При цьому вважатимемо, що фотон “налітає” на нерухомий електрон.
Виходячи із закону збереження енергії, можна записати
Де hν і hν’- відповідно енергія падаючого і розсіяного фотонів; 
– повна енергія електрона відповідно до і після зіткнення; m – маса електрона. Закон збереження імпульсу фотона 
Ф і електрона Е до і після зіткнення можна записати так: 
Згідно із цим законом вектори імпульсів падаючого і розсіяного фотонів і електрона віддачі утворюють трикутник (рис. 13.5). Відповідно до теореми косинуса для трикутника імпульсів запишемо
Ураховуючи, що 
із співвідношень (13.15) і (13.16) дістанемо вираз для зміщення довжини хвилі розсіяного рентгенівського випромінювання на електроні:
Рис. 13.5
Величину 
= 0,002426 нм називають комптонівською довжиною хвилі. З формули (13.17) випливає, що величина h/(mс) характеризує зміну довжини хвилі при куті розсіяння θ= = π/2. Із формули (13.17) також видно, що підтверджується експериментальний факт залежності зміщення Δλ від кута розсіяння. Наприклад, Δλ = 0 для θ = 0, Δλ = 0,002426 нм для θ=π/2 і Δλ = 2 ∙ 0,002426 нм для θ = π.
Отже, зміщена лінія в розсіяному випромінюванні зумовлена розсіянням фотонів на вільних електронах. Практично спостереження ведеться на електронах атомів легких елементів, у яких електрони відносно рентгенівських фотонів мають невелику енергію, можуть вважатися вільними, тому на відрив їх від атома витрачається відносно невелика частина енергії фотона. Інтенсивність незміщеної лінії збільшується зі збільшенням порядкового номера елемента тому, що зростає загальне число електронів у атомі, а отже, і сильно зв’язаних електронів. При цьому фотон взаємодіє вже з атомом у цілому, а оскільки маса атома порівняно з фотоном велика, то, відповідно до закону пружного зіткнення, фотон не віддає атому енергії, і, як наслідок, довжина хвилі фотона при розсіянні не змінюється.
Комптонівське зміщення виявляється краще для фотонів порівняно високих енергій, що відповідають рентгенівському і гамма-випромінюванню. Відносне значення зміщення Δλ/λ для ультрафіолетового випромінювання близько 0,001 %, для рентгенівського випромінювання 10 %, для гамма-випромінювання 100 %. Сам ефект залежить від довжини хвилі, але краще виявляється для більш коротких довжин хвиль. Для видимого світла комптонівське зміщення майже не спостерігається. Ефект Комптона є переконливим доказом справедливості корпускулярної природи світла, а також законів збереження енергії й імпульсу в елементарних взаємодіях, тобто при взаємодії елементарних частинок.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...