Ентропія



ФІЗИКА

Частина 2 МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

Розділ 7 ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ

7.9. Ентропія

Розглянемо ідеальну теплову машину, що працює за циклом Карно. Для обчислення її ККД скористаємося співвідношенням (7.18) і зробимо такі перетворення:

Ентропія

Крім того, ККД такої машини можна визначити за формулою (7.19):

Ентропія

Прирівнюючи праві частини цього виразу і виразу (7.20), дістанемо

Ентропія

Відношення Ентропія називають зведеною теплотою.

Формулу (7.21) можна прочитати так: якщо система виконує оборотний процес, який графічно зображується у вигляді відрізків двох ізотерм та двох адіабат, то алгебраїчна сума зведених теплот дорівнює нулю. Нескінченно малим відрізкам ізотерм відповідають нескінченно малі кількості теплоти δQ. Отже, для суми зведених теплот для оборотного процесу дістанемо таке співвідношення:

Ентропія

Кружечок на інтегралі означає, що інтеграл береться по замкненому контуру, який зображує процес. Отже, для обчислення інтеграла (7.22) треба знати діаграму процесу. Формула (7.22) є кількісним виразом другого принципу

термодинаміки. Проте цю формулу можна застосувати лише до оборотних циклів.

Щоб дістати загальний вираз другого принципу термодинаміки, який можна застосувати до будь-якого термодинамічного процесу, треба насамперед увести поняття про нову фізичну величину, яку називають ентропією. У 1865 р. у фізику це поняття ввів Р. Клаузіус.

Введемо функцію стану системи S, зміна якої при переході системи зі стану 1 у стан 2 визначається інтегралом Ентропія Цю функцію називають ентропією. Якщо ентропію в стані 1 позначити S1, а в стані 2 – S2, то зміна ентропії при переході зі стану 1 у стан 2 буде

Ентропія

Для нескінченно малих змін ентропії можна записати

Ентропія

Ентропія є функцією стану системи, і в цьому неважко переконатися. Розглянемо два стани системи 1 і 2, подані на рис. 7.6. Застосуємо другий принцип до оборотного процесу 1А2В1:

Ентропія

Запишемо цей інтеграл як суму двох інтегралів:

Ентропія

Якщо ж система перейшла зі стану 1 у стан 2 шляхом 1С2В1у то можна записати

Ентропія

У виразах (7.26) і (7.27) один доданок спільний, тому

Ентропія

Із виразу (7.28) видно, що ентропія системи при оборотному процесі не залежить від шляху переходу з одного стану в інший. Можна показати, що при переході системи з одного стану в інший при необоротному процесі сума зведених теплот Ентропія менша від зміни ентропії dS. Для елементарного необоротного процесу

Ентропія

Отже, загальний вираз другого принципу термодинаміки має такий вигляд:

Ентропія

Де знак рівності стосується оборотних процесів, а знак нерівності – необоротних.

Ентропія

Рис. 7.6

При переході системи з одного стану в інший ентропія може збільшуватись або зменшуватись залежно від того, чи дістає система теплоту, чи віддає її. При плавленні тіла ентропія збільшується, при кристалізації – зменшується; при випаровуванні – збільшується, при конденсації – зменшується.

Якщо система складається з кількох тіл і під час процесу ентропія одного з них змінюється на ΔS1, другого на ΔS2, третього на ΔS3 і т. д., то зміна ентропії системи буде

Ентропія

Ентропія є величиною адитивною, тобто ентропія системи дорівнює алгебраїчній сумі ентропій тіл, які входять до складу системи. Звідси випливає, що під час процесу зміна ентропії може дорівнювати нулю, тобто ентропія системи може залишатися сталою. Припустімо, що система повністю ізольована. Тоді вона ізольована і в тепловому відношенні, теплообміну немає, тобто δQ = 0. Якщо в цій системі відбуваються оборотні процеси, то

Ентропія

Отже, ентропія ізольованої системи, в якій відбуваються оборотні процеси, залишається сталою. Якщо в ізольованій системі відбуваються необоротні процеси, то згідно з (7.29) Ентропія

Оскільки в ізольованій системі процеси відбуваються адіабатично і δQ = 0, то

Ентропія

Тобто при необоротному процесі в ізольованій системі ентропія системи зростає.

Оскільки всі реальні процеси необоротні, ми доходимо висновку: в замкнених системах усі процеси відбуваються в напрямі зростання ентропії. Коли настає рівновага, процеси припиняються і ентропія досягає найбільшого з можливих значень. Отже, з погляду термодинаміки виходить, що умовою рівноваги в замкненій системі є максимум ентропії. Це дало підставу Р. Клаузіусу сформулювати другий принцип термодинаміки так: ентропія будь-якої ізольованої системи прямує до максимуму.

Якщо закон зростання ентропії (другий принцип) вказує на напрям перебігу процесів, то закон збереження енергії (перший принцип) вказує на те, як має відбуватися той чи інший процес.

Другий принцип стверджує, що в усіх ізольованих системах ентропія залишається сталою при оборотних процесах або збільшується при необоротних. Оскільки повністю оборотні процеси є граничним ідеалізованим випадком, то фактично в усіх замкнених системах ентропія зростає, в чому виявляється наближення системи до термодинамічної рівноваги.

Слід зазначити, що зміни в системі у напрямі статистичної рівноваги властиві тільки ізольованим системам. Якщо система незамкнена, то в ній не може настати статистична рівновага. Наприклад, життя на Землі постійно розвивається, і живі організми не виявляють тенденції до переходу в стан з максимальною ентропією. Проте це не означає, що процеси в організмах суперечать другому закону термодинаміки або організми є “антиентропійними” системами. Другий принцип з його вимогою про необхідність статистичної рівноваги можна застосовувати лише до замкнених систем, організми ж є незамкненими, або відкритими, системами. Вони постійно взаємодіють із навколишнім середовищем, дістаючи від нього продукти харчування, повітря, світло, теплоту. Щодо таких систем другий принцип не містить у собі жодних тверджень. Якщо ж організм повністю ізолювати від навколишнього середовища і перетворити його в замкнену систему, то зрозуміло, що без повітря і обміну речовин він дуже швидко перейде в стан термодинамічної рівноваги з середовищем. Отже, тенденція до дезорганізації і невпорядкованого руху превалює в замкнених системах, тоді як у незамкнених системах, для яких характерний високий рівень організації, можливий як завгодно довго впорядкований рух і розвиток по висхідній лінії. Такі системи прийнято характеризувати негентропією, яка за фізичною суттю зв’язана з ентропією і для відкритих систем також зростає з часом.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Частини мови приклади.
Ви зараз читаєте: Ентропія