Формули перетворення добутків у суми – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ

Related posts:

1. Формули перетворення сум у добутки – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення сум у добутки Для будь-яких α і β...
2. Основна тригонометрична тотожність – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основна тригонометрична тотожність Для будь-якого x...
3. Основні тригонометричні тотожності – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні тотожності...
4. Формули подвійного і потрійного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули подвійного і потрійного аргументу Для будь-якого α Якщо Якщо...
5. Формули зниження степеня – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули зниження степеня Для будь-якого α Якщо , то Якщо α ≠ kπ, то...
6. Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями...
7. Формули додавання – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули додавання Для будь-яких α, β Для будь-яких α й β, якщо то А якщо то...
8. Формули половинного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули половинного аргументу Для будь-якого α Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то Для тангенса й котангенса половинного аргументу є ще й інші формули, що не містять радикалів. Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то...
9. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого...
10. Основні тригонометричні рівняння – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні рівняння Sin x = 0 X = πk, k Z Cos x = 0 X = π/2 + 2πk, k Z Sin x = 1 X = π/2 + 2πk, k Z Cos x = 1 X = 2πk, k Z Sin x = -1 X […]...
11. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму УРОК 15 Тема. Формули суми (різниці) однойменних тригономет­ричних функцій. Перетворення добутку тригономет­ричних функцій у суму Мета уроку: вивчення формул суми і різниці однойменних три­гонометричних функцій і формул перетворення до­бутку тригонометричних функцій у суму. Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спро­щення виразів та обчислень. Обладнання. Таблиця “Формули перетворення суми в добуток (добутку в суму)”. І. […]...
12. Формули скороченого множення – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули скороченого множення (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 (квадрат суми); (a – b)2 = а2 – 2ab + b2 (квадрат різниці); A2 – b2 = (a + b)(a – b) (різниця квадратів); (a + b)3 = а3 + 3а2b + 3ab2 + b3 (куб суми); […]...
13. Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків УРОК 2 Тема. Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків Мета: провести бесіду про значення числа 0 у записі числа; повторити множення й ділення з числами 1 і 0 та правила множення й ділення суми на число та ділення числа на добуток; розвивати в учнів […]...
14. Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084) Тема. Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084). Мета. Закріплювати вміння учнів знаходити значення виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами; удосконалювати вміння розв’язувати задачі на знаходження суми двох добутків; вчити складати та розв’язувати рівняння, ділити іменовані числа. Обладнання. Таблиця для […]...
15. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу УРОК 13 Тема. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел, формул тригонометричних функцій подвійного і половинного аргументу. Фор­мування умінь застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. І. Перевірка домашнього завдання Розв’язання вправ, аналогічних до домашніх: вправа […]...
16. НУМЕРАЦІЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ: ЧИТАННЯ І ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ, ПОПЕРЕДНЄ І НАСТУПНЕ ЧИСЛА, ЗНАЧЕННЯ ЦИФРИ НУЛЬ У ЗАПИСІ ЧИСЛА. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ З ЧИСЛАМИ 1 І 0. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: вдосконалювати вміння учнів читати, записувати і порівнювати трицифрові числа, називати попереднє і наступне числа; повторити правила множення і ділення з числами 1 і 0; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Прочитайте складені рівняння. – Якою дією знаходили х у першому […]...
17. Читання і записування шестицифрових чисел в межах 200 тисяч. Лічба сотнями тисяч до 10 сотень тисяч. Мільйон. Задачі, обернені до здач на знаходження суми двох добутків (№№ 257-266) Тема. Читання і записування шестицифрових чисел в межах 200 тисяч. Лічба сотнями тисяч до 10 сотень тисяч. Мільйон. Задачі, обернені до здач на знаходження суми двох добутків (№№ 257-266). Мета. Навчити учнів лічити сотнями тисяч до 10 сотень тисяч; ознайомити із новою лічильною одиницею – мільйоном; повторити перетворення одиниць вимірювання довжини, усні прийоми обчислень множення […]...
18. Формули приведення – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули приведення π/2 ± α π ± α 3 π/2 ± α 2π ± α 90° ± α 180° ± α 270° ± α 360° ± α Sin β Cosα Sinα -cosα ±sinα Cos β Sinα -cosα ±sinα Cosα Tg β Tgα ctgα Tgα Tgα ctgα ±tgα Ctg β […]...
19. СКЛАДАННЯ ТА ОБЧИСЛЕННЯ ВИРАЗІВ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, ЩО МІСТЯТЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА ТА ЗАДАЧ, ОБЕРНЕНИХ ДО ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДОБУТКІВ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ НАВИЧКИ ШВИДКИХ ОБЧИСЛЕНЬ У МЕЖАХ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ, УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ СКЛАДАТИ ВИРАЗИ; РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, ЩО МІСТЯТЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА, ТА ЗАДАЧІ, ОБЕРНЕНІ ДО ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДОБУТКІВ; ВИБИРАТИ, ВИВЧАТИ ТА ОБГРУНТОВУВАТИ ДІЇ В РОЗВ’ЯЗАННІ ЗАДАЧ I. Перевірка домашнього завдання Розв’язання задачі 20 учень записує на дошці виразом 206 + (206 + 325) + […]...
20. Нумерація шестицифрових чисел. Читання і записування, визначення числа тисяч у числі. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків (№№ 267-274) Тема. Нумерація шестицифрових чисел. Читання і записування, визначення числа тисяч у числі. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків (№№ 267-274). Мета. Закріплювати уміння учнів лічити сотнями тисяч, читати, записувати і розкладати числа на розрядні доданки; повторити прийоми порівняння багатоцифрових чисел; вправляти у розв’язуванні задач. Обладнання. Нумераційна таблиця; картки для опитування; таблиця усних […]...
21. Формули скороченого множення Математика – Алгебра Многочлен Формули скороченого множення – Формула різниці квадратів. Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. – Формула квадрата суми. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів і плюс квадрат другого виразу. – Формула квадрата різниці. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату […]...
22. ПИСЬМОВІ ПРИЙОМИ МНОЖЕННЯ НА КРУГЛЕ ЧИСЛО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: вчити учнів застосовувати письмові прийоми множення на кругле число; вдосконалювати обчислювальні навички та вміння учнів розв’язувати задачі; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Прочитайте складені вирази. (630 + 210) : 3 = 280 (705 – 245) : 10 = 46 […]...
23. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ. СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ, ОБЕРНЕНИХ ДО ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ; ЗАДАЧІ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА НА ДОБУТОК. КРУГЛІ ЧИСЛА ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ВИКОНУВАТИ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА НА ДОБУТОК ТА ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ НА СУМУ ДВОХ ДОБУТКІВ; ПОРІВНЮВАТИ СПОСОБИ СКЛАДАННЯ ПЛАНУ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ВІД ЧИСЛОВИХ ДАНИХ ТА ВІД ЗАПИТАННЯ; УТОЧНИТИ ЗМІСТ ТЕРМІНА “КРУГЛІ ЧИСЛА” I. Перевірка домашнього завдання Розв’язання задачі 41 один учень коментує […]...
24. Письмове множення на одноцифрове число. Задача, обернена до задачі на суму двох добутків УРОК 4 Тема. Письмове множення на одноцифрове число. Задача, обернена до задачі на суму двох добутків Мета: повторити алгоритм письмового множення; ознайомити учнів із графічним зображенням (схемою) плану розв’язання задачі; скласти й порівняти задачу на знаходження суми добутків двох чисел та обернену до неї; розвивати логічне мислення. Обладнання: картки для обчислень, предметні малюнки. ХІД УРОКУ […]...
25. Визначення структурної формули – Визначення формули АНАЛІЗ ОРГАНІЧНИХ СПОЛУК 1.4 . Визначення структурної формули Для знайденої молекулярної формули спочатку записують усі можливі ізомерні структури. Далі перевіряють типові властивості цих речовин, щоб встановити, яка структурна формула підходить до визначуваної речовини. Приклад. Для молекулярної формули С2Н60 маємо дві можливі структурні формули. Етанол розчиняється у воді (водневий зв’язок), а етер не розчиняється. Етанол на […]...
26. Основні властивості арифметичного квадратного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Основні властивості арифметичного квадратного кореня Для будь-яких дійсних чисел а й b: 1) якщо а ≥ 0, , то а = ()2; 2) = |a|; 3) якщо а ≥ 0 й b ≥ 0, то = ; 4) якщо а ≥ 0 й b > 0, то ; […]...
27. Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628. 1) Якщо у = -4, то у2 – 8у + 16 = (у – 4)2 = (-4 – 4)2 = 64. 2) Якщо с = -10, то с2 + 24с […]...
28. Перетворення раціональних виразів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Перетворення раціональних виразів Будь-який раціональний вираз можна подати у вигляді дробу або цілого виразу. Це можна зробити на основі правил дій над дробами та цілими виразами. Треба розуміти, що для раціональних виразів мають місце відомі властивості дій (переставна та сполучна властивість додавання і множення та ін.). Запис можна вести у […]...
29. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Розв’язування задач Урок № 58 Тема. Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Розв’язування задач Мета: закріпити знання учнями змісту формул доповнення та числових значень тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°. Сформувати вміння застосовувати формули до розв’язування задач. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Наочність та обладнання: конспект 22. Хід уроку I. Організаційний етап […]...
30. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Для будь-якого додатного числа а, що не дорівнює 1: 1) loga1 = 0; 2) logaa = 1; 3) якщо х > 0 і у > 0, то logaху = logaх + logaу; 4) якщо х > 0 і у > 0, то logax/y = logax – logaу; 5) […]...
31. Дії з дробами Формули й таблиці МАТЕМАТИКА Дії з дробами...
32. ПЕРЕВІРКА ДІЇ ДОДАВАННЯ. ВАРТІСТЬ МОНЕТ. ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ВАРТОСТІ МОНЕТ. ПОРІВНЯННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І РІЗНИЦІ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 1-Й КЛАС Урок 5. ПЕРЕВІРКА ДІЇ ДОДАВАННЯ. ВАРТІСТЬ МОНЕТ. ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ВАРТОСТІ МОНЕТ. ПОРІВНЯННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І РІЗНИЦІ Мета: повторити правило перевірки додавання відніманням; формувати вміння складати приклади на віднімання з прикладів на додавання; розвивати уяву; виховувати інтерес до навчання. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. […]...
33. Формули Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Формули Якщо співвідношення між якимись змінними записане у вигляді рівності, така рівність називається Формулою. Приклади Формула периметра квадрата , де P – периметр квадрата, а – сторона ква­драта. Формула відстані , де s – відстань, v – швидкість, t – час. Формула площі прямокутника , де […]...
34. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 14. Розкладання многочленів на множники За допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці Формули квадрата суми і квадрата різниці можна використовувати також для розкладання на множники виразів вигляду а2 + 2аb + b2 і а2 – 2ab +b2. Для цього перепишемо ці формули, помінявши місцями їх ліву і праву частини. […]...
35. Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Будь-який десятковий дріб можна записати як звичайний із знаменником виду 10, 100, 1000 і так далі: ; ; . Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба чисельник поділити на знаменник за правилом ділення десяткових дробів. Інколи таке […]...
36. Перетворення Лоренца ФІЗИКА Частина 4 ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ Розділ 14 ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ 14.5. Перетворення Лоренца Розвиваючи свою гіпотезу, X. Лоренц показав, що для подолання суперечностей, які виникли при поясненні досліду Майкельсона та інших, треба ввести нові рівняння для перетворення координат при переході від системи координат, що перебуває в стані спокою, до […]...
37. Формули зведення УРОК 14 Тема. Формули зведення Мета уроку: вивчення формул зведення, формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення ви­разів та обчислень. І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на питання учнів, що виникли в процесі виконан­ня домашнього завдання. 2. Самостійна робота. 1. Спростіть . (3 бали) 2. Знайдіть tg 2?, якщо tg? = – 0,4. (3 […]...
38. ОБЧИСЛЕННЯ ДОБУТКІВ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ ОБЧИСЛЕННЯ ДОБУТКІВ 599. Їжак у пошуках їжі проходить за ніч до 3 км, а вдень спить у непомітному місці. Скільки кілометрів проходить їжак за їжею за 1 місяць? За 2 місяці? За 5 місяців? (Вважай, що 1 місяць – це 30 діб). 600. Виконай дії. Поясни останню дію за […]...
39. ЗМІНА СУМИ Й РІЗНИЦІ ПРИ ЗМІНІ ЇХ КОМПОНЕНТІВ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 3 КЛАС ЗМІНА СУМИ Й РІЗНИЦІ ПРИ ЗМІНІ ЇХ КОМПОНЕНТІВ 67. “Розшифруй” записи. Якщо a + b = c, то (a + k) + b = c + k Якщо a – b = c, то (a + k) – b = c + k 68. Поясни за таблицею залежність зміни суми […]...
40. Властивості перетворення подібності Геометрія Подібність фігур Властивості перетворення подібності Теорема 1. Перетворення подібності переводить прямі у прямі, півпрямі – у півпрямі, відрізки – у відрізки. Теорема 2. Перетворення подібності зберігає кути між півпрямими. Із цього випливає, що перетворення подіб­ності переводить паралельні прямі в паралельні прямі. Дві фігури називаються Подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності. Позначення: […]...