Геометрична прогресія


Математика – Алгебра

Послідовності

Геометрична прогресія

Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від 0 чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число q називають Знаменником геометричної прогресії.
Формула n-го члена геометричної про­гресії:
Геометрична прогресія.
Теорема. Послідовність тоді й тільки тоді є геометричною прогресією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім геометричним

двох сусідніх:
Геометрична прогресія
Геометрична прогресія. (**)
Формула суми n перших членів геометричної прогресії:
Геометрична прогресія, якщо Геометрична прогресія,
або Геометрична прогресія, якщо Геометрична прогресія, Геометрична прогресія.
Формула суми нескінченної геометричної прогресії:
Геометрична прогресія; Геометрична прогресія.
Для розв’язання більшості задач на арифметичну й геометричну прогресії, а також комбінованих задач на прогресії зручно діяти так: усі дані задачі на арифметичну прогресію виразити через a1 і d (на геометричну – через b1 і q) і скласти рівняння або систему рівнянь за умовою задачі (або використовуючи властивості (*) і (**)).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Гомологічний ряд алкінів.
Ви зараз читаєте: Геометрична прогресія