Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху



1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 5/7

Тема. Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

Мета уроку: ознайомити учнів з графічною інтерпретацією рівномірного прямолінійного руху

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

Контроль знань

5 хв.

1. Прямолінійний рівномірний рух.

2. Відносність механічного руху.

3. Закон додавання швидкостей.

4. Правило додавання переміщень

Демонстрації

5 хв.

Плакати та слайди із зображенням графіків рівномірного прямолінійного руху

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Графік залежності проекції переміщення від часу.

2. Графік залежності проекції швидкості від часу.

3. Графік залежності координати від часу

Закріплення вивченого матеріалу

10 хв.

1. Тренуємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні запитання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Графік залежності проекції переміщення

від часу

У кожен окремий момент часу точка, що рухається, може перебувати лише в одному певному положенні на траєкторії, тому її віддаленням від точки початку координат є певна функція часу t. Залежність між змінними sit описується рівнянням s = f(t). Траєкторію руху точки можна задати аналітично, тобто у формі рівнянь: s = t + 2, s = 3t, або графічно.

Графіки – це “міжнародна мова”. Оволодіння ними має велике освітнє значення, тому необхідно навчити учнів не лише будувати графіки, але й аналізувати їх, читати, розуміти, яку інформацію про рух тіла можна отримати з графіка.

O Графік функції sx = f(t) називається графіком руху. Графіком sx(t) = Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуXt є пряма, що проходить через початок координат. Якщо Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуХ > 0, то sx з плином часу зростає, а якщо Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуХ < 0, то sx з часом зменшується.

У випадку прямолінійного руху в одному напрямі графіки шляху й переміщення збігаються. Графіком прямої пропорційності l = Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуT є відрізок прямої, що проходить через початок координат. Отже, графік залежності шляху від часу в разі прямолінійного рівномірного руху – це відрізок прямої, один кінець якого збігається з точкою початку координат.

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

Для побудови такого графіка достатньо знайти одну його точку, що не збігається з початком координат, і провести відрізок прямої через початок координат і цю точку.

Необхідно звернути увагу учнів на те, що чим більша швидкість тіла, тим більшим є кут між графіком залежності шляху від часу й віссю часу.

2. Графік залежності проекції швидкості від часу

Крім графіків руху, часто використовуються графіки швидкості Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуX = f(t). Під час вивчення рівномірного прямолінійного руху необхідно навчити учнів будувати графіки швидкості й користуватися ними для розв’язування задач.

O Графік функції Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуX(t) – пряма, паралельна осі часу t. Якщо Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуX > 0, ця пряма проходить вище від осі t, а якщо Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуХ < 0, то нижче.

На рисунку для прикладу зображено графіки залежності проекції швидкості від часу для двох тіл.

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

Необхідно враховувати, що площа фігури, обмеженої графіком Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного рухуX(t) і віссю t, чисельно дорівнює модулю переміщення.

3. Графік залежності координати від часу

Нарівні з графіком швидкості дуже важливими є графіки координати тіла, що рухається, оскільки вони дають можливість визначити положення тіла, що рухається, у будь-який момент часу.

Графік x(t) = x0 + sx(t) відрізняється від графіка sx(t) лише зсувом на х0 по осі ординат. Точка перетину двох графіків відповідає моменту, коли координати тіл однакові, тобто ця точка визначає момент часу й координату зустрічі двох тіл.

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Графіки x(t) для двох тіл паралельні. Що можна сказати про швидкості цих тіл?

2. Графіки l(t) для двох тіл перетинаються. Чи позначає точка перетину графіків момент зустрічі цих тіл?

3. Що означає перетин графіка з віссю абсцис? з віссю ординат? Дайте тлумачення точки перетину графіків.

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

Тренуємося розв’язувати задачі

1. Опишіть рухи, графіки яких зображено на рисунку. Для кожного руху запишіть формулу залежності x(t).

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

2. За графіками швидкості (див. рис.) запишіть формули й побудуйте графіки залежності sx(t).

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

3. Опишіть рухи тіл (див. рис. а, б) уздовж осі Ох. Знайдіть напрямок, обчисліть модуль векторів швидкості й переміщення на кожному етапі руху, а також пройдений шлях.

Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху

Домашнє завдання

1. П.: §§ 7, 8.

2. 36.:

Р1) – 3.35; 3.40; 3.41; 3.42;

Р2) – 3.37; 3.43; 3.44, 3.48;

Р3) – 3.49, 3.50; 3.51; 3.53.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)


Що таке коло.
Ви зараз читаєте: Графіки залежності кінематичних величин від часу в разі рівномірного прямолінійного руху