Границя функції



Математика – Алгебра

Границя

Границя функції

Нехай функція Границя функції визначена на проміжку Границя функції (можливо, що Границя функції). Число A називається границею функції Границя функції у точці Границя функції, якщо для будь-якого числа Границя функції існує таке число Границя функції, що для всіх Границя функції, Границя функції і таких, що Границя функції, виконується нерівність Границя функції

class=""/>.
Позначення: Границя функції, або Границя функції.
Нехай Границя функції – внутрішня точка проміжку Границя функції.
Функція Границя функції називається нескінченно малою в точці Границя функції, якщо для будь-якого числа Границя функції існує число Границя функції таке, що для всіх Границя функціїГраниця функції, які задовольняють нерівність Границя функції, виконується нерівність Границя функції.
Теорема 1. Сума (різниця) двох нескінченно
малих функцій в даній точці є нескінченно малою функцією в даній точці.
Функція Границя функції називається Обмеженою на проміжку Границя функції, якщо існує таке число Границя функції, що для всіх значень x із цього проміжку виконується нерівність Границя функції.
Теорема 2. Добуток нескінченно малої функції та обмеженої функції є функцією нескінченно малою в даній точці.
Теорема 3. Щоб функція Границя функції у точці Границя функції мала границею число A, необхідно і достатньо, щоб різниця Границя функції була нескінченно малою функцією в цій точці.
Можна ввести означення, еквівалентне даному раніше. Число A називається границею функції Границя функції в точці Границя функції, якщо різниця між цією функцією та числом A є нескінченно малою функцією в цій точці.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Слова обозначающие действия предметов.
Ви зараз читаєте: Границя функції