Колінеарні вектори



УРОК № 48

Тема. Колінеарні вектори

Мета уроку: формування поняття “колінеарні вектори”; вивчення властивості та ознаки колінеарних векторів; формування вмінь учнів застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування завдань.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: описують колінеарність векторів; застосовують вивчені означення та властивості до розв’язування задач.

Хід уроку

I. Перевірка

домашнього завдання

Правильність виконання домашніх завдань перевірити за записами на дошці, які зроблено до початку уроку.

Математичний диктант

Дано вектори:

Варіант 1

Колінеарні вектори(3; 0); Колінеарні вектори(7; 4)

Варіант 2

Колінеарні вектори(-2; 2); Колінеарні вектори(1; 6)

Запишіть:

А) координати вектора Колінеарні вектори + Колінеарні вектори;

Б) координати вектора Колінеарні векториКолінеарні вектори;

В) координати вектора Колінеарні векториКолінеарні вектори;

Г) довжину вектора Колінеарні вектори

Колінеарні вектори;

Д) координати вектора 2Колінеарні векториКолінеарні вектори;

Є) довжину вектора 2Колінеарні векториКолінеарні вектори.

II. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Якщо вектори колінеарні, то їхні відповідні координати пропорційні. І навпаки, якщо відповідні координати двох векторів пропорційні, то ці вектори колінеарні.

Якщо вектори Колінеарні вектори(a1; a2) і Колінеарні вектори(b1; b2) колінеарні, то Колінеарні вектори. Якщо Колінеарні вектори і Колінеарні вектори(a1; a2), Колінеарні вектори(b1; b2), то вектори Колінеарні вектори і Колінеарні вектори колінеарні.

Колективне виконання вправ

1) Серед векторів Колінеарні вектори(-2; 4), Колінеарні вектори(2; 2), Колінеарні вектори(0; -1), Колінеарні вектори(1; -2) знайдіть колінеарні.

Розв’язування

Оскільки вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні, то маємо Колінеарні вектори = -2, звідси вектори Колінеарні вектори i Колінеарні вектори колінеарні.

Відповідь:Колінеарні вектори i Колінеарні вектори.

2) Знайдіть довжину вектора Колінеарні вектори(6; у), якщо він колінеарний вектору Колінеарні вектори + Колінеарні вектори, де Колінеарні вектори(-2; 0), Колінеарні вектори(0; 1).

Розв’язання

Нехай Колінеарні вектори+ Колінеарні вектори = Колінеарні вектори, тоді Колінеарні вектори(-2 + 0; 0 + 1) = Колінеарні вектори(-2; 1). Оскільки вектори Колінеарні вектори і Колінеарні вектори колінеарні, то Колінеарні вектори, звідси у = Колінеарні вектори = -3, тоді Колінеарні вектори(6; -3) і Колінеарні вектори = Колінеарні вектори = Колінеарні вектори = Колінеарні вектори = Колінеарні вектори = 3Колінеарні вектори.

Відповідь: 3Колінеарні вектори

Самостійне виконання вправ

1) Визначте, чи колінеарні вектори:

А) Колінеарні вектори(2; 3) і Колінеарні вектори(-4; 6);

Б) Колінеарні вектори(1; 3) і Колінеарні вектори(-3; -9).

2) При якому значенні m вектори (15; m) і (18; 12) колінеарні? 3) Чи колінеарні вектори Колінеарні вектори і Колінеарні вектори, якщо А(3; -2), B(-1; 4), C(1; 3), D(-3; 9)? 4) При якому значенні n вектори Колінеарні вектори і Колінеарні вектори колінеарні, якщо А(1; 0), В(3; n), С(2; 2), D(5; 4)?

III. Самостійна робота

Самостійну роботу навчального характеру можна провести за посібником [14], тест 15 “Векторні величини. Дії над векторами”.

IV. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачі. 1) Відомо, що вектори Колінеарні вектори(1; -1) і Колінеарні вектори(-2; m) колінеарні. Знайдіть m. 2) Серед векторів Колінеарні векториКолінеарні вектори, Колінеарні векториКолінеарні вектори, Колінеарні вектори(0; 1), Колінеарні векториКолінеарні вектори знайдіть одиничні і зазначте, які з них колінеарні.

V. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу

1. Які вектори називаються колінеарними? 2. Сформулюйте ознаку колінеарності векторів. 3. Сформулюйте властивість координат колінеарних векторів.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Рослини прісних водойм.
Ви зараз читаєте: Колінеарні вектори