Кут між мимобіжними прямими

Related posts:

1. Кут між мимобіжними прямими Урок 53 Тема. Кут між мимобіжними прямими Мета уроку: формування поняття кута між мимобіжними прямими, а також вмінь учнів знаходити кути між мимобіжними прямими. Обладнання: стереометричний набір, моделі куба, тетраедра, прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку II. Перевірка домашнього завдання В кінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки їх ведення і виконання домашнього завдання. III. Сприйняття й […]...
2. Розв’язування задач на знаходження відстані між мимобіжними прямими Урок 41 Тема. Розв’язування задач на знаходження відстані між мимобіжними прямими Мета уроку: формування вмінь учнів у знаходженні відстані між двома мимобіжними прямими. Обладнання: стереометричний набір, моделі куба і прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку 1. Фронтальна бесіда за контрольними запитаннями № 13-15 та пе­ревірка правильності розв’язання домашньої задачі. 2. Математичний диктант. Дано зображення куба: варіант 1 […]...
3. Відстань між мимобіжними прямими Геометрія Стереометрія Відстань між мимобіжними прямими Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок із кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них. Теорема. Дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр, і до того ж тільки один. Він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі. Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина […]...
4. Відстань між мимобіжними прямими Урок 40 Тема. Відстань між мимобіжними прямими Мета уроку: формування понять спільного перпендикуляра, відстані між мимобіжними прямими. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку 1. Фронтальне опитування. 1) Які дві площини називаються перпендикулярними? 2) Сформулюйте ознаку перпендикулярності площин. 3) Як розташована пряма, яка лежить в одній із двох перпендику­лярних площин і перпендикулярна до лінії перетину цих площин, […]...
5. Кут між прямою і площиною Урок 54 Тема. Кут між прямою і площиною Мета уроку: формування поняття кута між прямою і площиною, а також умінь учнів знаходити кути між прямою і площиною. Обладнання: стереометричний набір, модель куба. Хід уроку 1. Фронтальне опитування. 1) Дайте означення кута між мимобіжними прямими. 2) Чи залежить кут між мимобіжними прямими від вибору прямих, які […]...
6. Перпендикулярність прямих і площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність прямих і площин Дві прямі називаються Перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні. Теорема 2. Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. рисунок). (Усі прямі лежать у […]...
7. Кут між площинами Урок 55 Тема. Кут між площинами Мета уроку: формування поняття кута між площинами та вмінь учнів знаходити кути між площинами. Обладнання: стереометричний набір, модель куба. Хід уроку 1. Фронтальне опитування. 1) Що таке кут між прямою і площиною? 2) Чому дорівнює кут між прямою і площиною, якщо відомо, що пряма: А) паралельна площині; Б) перпендикулярна […]...
8. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 6. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються 107. 1) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 15°, дорівнює 15°. 2) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 129°, дорівнює 129°. Відповідь: 1) 15°; […]...
9. Вертикальні кути. Кут між прямими Урок № 11 Тема. Вертикальні кути. Кут між прямими Мета: домогтися засвоєння учнями означення вертикальних кутів, формулювання і доведення теореми про властивість вертикальних кутів; означення кутів між прямими. Сформувати вміння: – будувати вертикальні кути; – знаходити вертикальні кути на рисунку; – розв’язувати задачі із застосуванням теореми про рівність вертикальних кутів та суму суміжних кутів. Тип […]...
10. Перпендикулярність площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність площин Дві площини, що перетинаються, називаються Перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих двох площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих (див. рисунок). Будь-яка площина, перпендикулярна до прямої перетину перпендикулярних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих. Ознака перпендикулярності площин Теорема 1. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то […]...
11. Теорема про триперпендикуляри Геометрія Стереометрія Теорема про триперпендикуляри Теорема 1. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої (див. рисунок). І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої. Приклади застосування теореми про три перпендикуляри 1. На рисунку – куб. , тому […]...
12. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Урок 39 Тема. Розв’язування задач на застосування ознаки перпендикулярності площин Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати означення та ознаку перпендикулярності площин до розв’язування задач. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку Фронтальна бесіда за контрольними запитаннями № 11-12 та пе­ревірка виконання задач № 59 (2; 4; 6), 60. Розв’язання задачі № 59 (напівусне) Перпендикулярні площини? і? перетинаються […]...
13. Перпендикуляр і похила Геометрія Стереометрія Перпендикуляр і похила Перпендикуляром, опущеним із даної точки на дану площину, називається відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини й лежить на прямій, перпендикулярній до площини. Кінець цього відрізка, який лежить у площині, називається Основою перпендикуляра. Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, опущеного із цієї точки на площину. На рисунку […]...
14. Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі УРОК № 53 Тема. Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини. Взаємне розміщення площин у просторі Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про площину та взаємне розміщення двох площин у просторі; ознайомити учнів з різними випадками взаємного розміщення прямої і площини; дати уявлення про перпендикуляр до площини. […]...
15. Ознака паралельності площин Геометрія Стереометрія Ознака паралельності площин Теорема 1. Якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються й відповідно паралельні двом прямим другої площини (див. рисунок), то ці площини паралельні. Теорема 2 (обернена). Якщо в одній площині є дві прямі, які перетинаються, і ці прямі паралельні другій площині, то такі площини паралельні. Зверніть увагу: прямі мають обов’язково перетинатися. […]...
16. Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин Урок 15 Тема. Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин Мета уроку: формування знань учнів про взаємне розміщення двох площин у просторі. Вивчення ознаки паралельності двох площин. Обладнання: стереометричний набір, схема “Взаємне розміщення двох площин”. Хід уроку 1. Перевірити наявність виконаних завдань та відповісти на запитан­ня, які виникли в учнів під час […]...
17. Аксіоми стереометрії Геометрія Стереометрія Аксіоми стереометрії I. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй. Через будь-які дві точки можна провести пряму, й тільки одну. II. Із трьох точок на прямій одна й тільки одна лежить між двома іншими. III. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля. […]...
18. Метод координат. Рівняння сфери, площини, прямої Завдання 2 1. 1) Рівняння сфери, усі точки якої рівновіддалені від початку координат на 1 од. має вигляд х2 + у2 + z2= 1. 2) Оскільки центр сфери – початок координат і вона перетинає ось Оz у точці (0; 0; 1), то вона має радіус 1, а значить, її рівняння; х2 + у2 + z2 […]...
19. Ознака паралельності прямої і площини Геометрія Стереометрія Ознака паралельності прямої і площини Теорема 1. Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині. Теорема 2. Якщо пряма паралельна площині, то на цій площині знайдеться пряма, яка паралельна даній прямій. Зверніть увагу: паралельність прямої і площини не означає, що ця пряма паралельна […]...
20. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ І ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ РОЗДІЛ 2 ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ & 5. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ І ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ Пригадайте, як можуть розташовуватися на площині дві прямі. Якщо вони перетинаються, то утворюють чотири кути – дві пари вертикальних кутів. Йдеться про кути, менші від розгорнутого. Менший із цих кутів вважають кутом між даними прямими. Наприклад, на малюнку 56 прямі АВ і […]...