Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута



Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості

§ 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

33. 1) М – вершина кута, МА і МК – сторони кута АМК;

2) L – вершина кута, LP і LF – сторони кута PLF;

3) N – вершина кута, NB i NC – сторони кута BNC.

34. 1) O – вершина кута, ОМ і ОР – сторони кута МОР;

2) L – вершина кута, LB і LK – сторони кута BLK.

35. Зданих кутів гострі кути: ∠A = 39°, ∠Q = 79°, ∠P = 1°3′; прямий кут: ∠B = 90°; тупі кути: ∠C = 91°, ∠D = 170°, ∠F = 173°12′; розгорнутий кут: ∠M = 180°.

36. Зданих кутів

гострі кути: ∠L = 12°, ∠M = 89°; прямий кут: ∠A = 90° ; тупі кути: ∠K = 121°, ∠N = 93°12′; розгорнутий кут: ∠E = 180°.

38. 1) На рисунку зображені кути: ABC, ABD, DBC.

2) ∠ABC = 130°, ∠DBC = 70°;

3) ∠ABD = ∠ABC – ∠DBC = 130° – 70° = 60°.

39. ∠AMK = 45°, ∠PLF = 90°, ∠BNC = 100°.

40.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

41.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

42.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

BD – бісектриса кута ABC. ∠ABD = 70°, ∠DBC = 70°.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

BD – бісектриса кута ABC. ∠ABD = 25°, ∠DBC = 25°.

44. 1) 7°13′ + 12°49′ = (7° + 12°) + (13′ + 49′) = 19° + 62′ = 19° + 1°12′ = 20°12′;

2) 52°17′ –

45°27′ = 51°77′ – 45°27′ = 6°50′.

45. Оскільки в 1° міститься 60′, то маємо 4° = 4 х 60′ = 240′; 2°15′ = 2 х 60′ + 15′ = 120′ + 15′ = 135′.

2) Оскільки в 1 хвилині міститься 60 секунд, то маємо: 5′ = 5′; 2° = 2 х 60′ = 120′; 1°13′ = 60′ + 13′ = 73′.

46.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Оскільки градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами, маємо: ∠BOC = ∠BOK + ∠KOC = 38° + 42° = 80°.

Відповідь: 80°.

47.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

∠APВ = ∠APC + ∠CPB (згідно основної властивості вимірювання кутів). Отже, ∠CPB = ∠APB – ∠APC = 108° – 68° = 40°.

48.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Оскільки градусна міра кута АВК більша за градусну міру кута ABC, то промінь ВК не проходить між сторонами кута ABC.

49. 1) 180°; 2) 90°; 3) 30°; 4) 120°.

50. 1) 90°; 2) 180°; 3) 150°; 4) 60°.

51.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

∠BOC = ∠AOB – ∠AOC = 60° – 40° = 20°.

Відповідь: 20°.

52.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Згідно з умовою задачі ∠BAK = 60 % ∠MAB. Отже, ∠BAK = 70° х 0,6 = 42°. ∠MAK = ∠MAB + ∠BAK = 70° + 42° = 112°.

Відповідь: 112°.

53.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Нехай АОС – заданий кут. ОМ – продовження сторони ОА за вершину О.

ОК – бісектриса кута АОС. ∠AOM – розгорнутий, ∠AOM = 180°.

∠KOM = 142°, ∠AOM = ∠AOK + ∠KOM. Отже, ∠AOK = 180°- 142° = 38°. Оскільки ОК – бісектриса кута АОС, то ∠KOC = ∠AOK = 38°.

Тоді ∠AOC = ∠AOK + ∠KOC = 38° + 38° = 76°.

Відповідь: 76°.

54.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Нехай ∠AOB – заданий кут. ∠AOB = 98°. ОК – бісектриса кута АОВ.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

ОС – продовження сторони кута АОВ за вершину О. ∠AOC – розгорнутий кут, ∠AOC = 180°, ∠AOC = ∠AOK + ∠KOC. Звідси ∠KOC = ∠AOC – ∠AOK = 180° – 49° = 131°.

Відповідь: 131°.

55.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Нехай ∠PQB = x, тоді ∠MQP = 4x. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається променем, що проходить між його сторонами. Тому ∠MQB = ∠MQP + ∠PQB. Складемо рівняння: 4х + х = 120°, 5x = 120°, x = 24°. Отже, ∠PQB = 24°, ∠MQP = 24° х 4 = 96°.

Відповідь: 24° і 96°.

56.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Нехай ∠CAN = х, тоді ∠MAC = х + 14. Оскільки ∠MAN = ∠MAC + ∠CAN (згідно з основною властивістю вимірювання кутів), то маємо: х + х + 14 = 86; 2х = 86 – 14; 2х = 72; х = 36. Отже, ∠CAN = 36°, ∠MAC = 36° + 14° = 50°;

Відповідь: 36° і 50°.

57.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Оскільки ∠AOB = ∠AOK + ∠KOB, то ∠KOB = ∠AOB – ∠AOK = 180° – 140° = 40°. Оскільки ∠BOL = ∠LOK + ∠KOB, то ∠LOK = ∠BOL – ∠KOB = 100° – 40° = 60°.

Відповідь: 60°.

58.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Оскільки ∠COD = ∠OOM + ∠MOD, то ∠COM = ∠COD – ∠MOD = 90° – 80° = 10°; ∠CON = ∠COM + ∠MON; ∠MON = ∠CON – ∠COM = 70° – 10° = 60°.

Відповідь: 60°.

59.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Відповідь: Кравчук.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Реакція горіння водню.
Ви зараз читаєте: Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута