Лінійне рівняння з однією змінною



Урок № 11

Тема. Лінійне рівняння з однією змінною

Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми.

Тип уроку: контроль знань.

Хід уроку

І. Умова тематичної контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Чи рівносильні рівняння? Чому?

3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – 5 = x + 2.

№ 1. Чи рівносильні рівняння? Чому?

Х – 7 + 2 = 3х та х – 7 = 3(х – 1) + 1.

№ 2. Розв’яжіть рівняння

0,2(7 –

2y) = 2,3 – 0,3(y – 6).

№ 2. Розв’яжіть рівняння

0,4(2x – 7) + 1,2(3x + 0,7) = 1,6x.

№ 3. Розв’яжіть задачу, склавши рівняння.

Перший автомобіль долає шлях між містами за 5 год. Другий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год. більша, ніж першого, долає той самий шлях за 4 год. Знайдіть швидкість автомобілів.

№ 3. Розв’яжіть задачу, склавши рівняння.

Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 і од, а другий – за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/юд Знайдіть відстань між милами.

№ 4. Розв’яжіть рівняння

Лінійне рівняння з однією змінною class=""/>.

№ 4. Розв’яжіть рівняння

Лінійне рівняння з однією змінною.

№ 5. Розв’яжіть задачу.

У книжковій шафі було в 6 разів більше книжок, ніж на етажерці. Після того як із шафи взяли 46 книжок, а з етажерки 18, на етажерці залишилося на 97 книжок менше, ніж у шафі. Скільки книг було в шафі, а скільки на етажерці спочатку?

№ 5. Розв’яжіть задачу.

В автопарку було вантажівок у 5 разів більше, ніж легкових автомобілів. Після того як у рейс вийшло 58 вантажівок і 15 легкових авто, в автопарку залишилось вантажівок на 61 більше, ніж легкових авто. Скільки легкових авто і скільки вантажівок було в автопарку спочатку?

№ 6. Розв’яжіть рівняння

5 |4 + 2(х – 3)| = 1.

№ 6. Розв’яжіть рівняння

2(|х| – 3) = 4|х| – 10.

№ 7*. При якому значенні а рівняння (2 + а)х = 10:

1) має корінь 5; 2) не має коренів?

№ 7*. При якому значенні а рівняння (а – 3)х = 8:

1) має корінь 4; 2) не має коренів?

II. Розв’язання та відповіді до тематичної контрольної роботи

Варіант 1

№ 1. 3х + 4 = 7; 3х = 3; х = 1; 2(х + 3) – 5 = х + 2; 2х + 1 = х + 2; х = 1.

Рівняння мають однакові корені.

Відповідь. Рівносильні, бо мають однакові корені.

№ 2. 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6); 1,4 – 0,4y = 2,3 – 0,3y + 1,8;

1,4 – 0,4у = 4,1 – 0,3y; – 0,4y + 0,3у = 4,1 – 1,4; -0,1y = 2,7; у = 2,7 : (- 0,1);

У = -27. Відповідь. -27.

№ 3.

V (км/год.)

T (год.)

S (км)

А1

Х

5

А2

Х + 20

4

4(х + 20)

5х = 4(х + 20); 5х = 4х + 80; х = 80.

Отже, v1 = 80 км/год.; v2 = 80 + 20 = 100 км/год.

Відповідь. 80 км/год.; 100 км/год.

№ 4. Лінійне рівняння з однією змінною; НСК (6; 8) = 24. Лінійне рівняння з однією змінною;

4(х + 14) – 3(х – 12) = 72; 4х + 56 – 3х + 36 = 72; х = 72 – 92; х = -20.

Відповідь. -20.

№ 5.

Було

Змінили

Стало

Ш

-46

6х – 46

Лінійне рівняння з однією змінною

Е

X

-18

Х – 18

На 97 менше від

(6х – 46) – (х – 18) = 97; 6х – 46 – х + 18 = 97; 5х – 28 = 97;

5х = 125; х = 125 : 5; х = 25.

Отже, на етажерці стояло 25 (книжок), а у шафі було 6 – 25 = 150 (книжок).

Відповідь. 150 книжок; 25 книжок.

№ 6. 5 |4 + 2(х – 3)| = 1; 5|4 + 2х – 6| =1; 5|2х – 2| = 1; |2х – 2| = 0,2;

2х – 2 = 0,2 або 2х – 2 = -0,2; х = 1,1 або х = 0,9.

Відповідь. 1,1; 0,9.

№ 7. 1) х = 5, отже, (2 + a) – 5 = 10; 2 + а = 2; а = 0;

2) лінійне рівняння виду ах = b не має коренів, якщо коефіцієнт при х дорівнює 0, a b? 0 (у нашому випадку). 2 + а = 0 (10 ? 0), отже, а = -2.

Відповідь. 1) 0; 2) -2.

Варіант 2

№ 1. х – 7 + 2 = 3х; х – 5 = 3х; -2х = 5; х = -2,5. x – 7 = 3(x – 1) + 1;

X – 7 = 3x – 3 + 1; x – 7 = 3x – 2; x – 3x = 7 – 2; -2x = 5; x = -2,5.

Корені рівнянь рівні, отже, рівняння є рівносильними.

Відповідь. Рівняння рівносильні, бо мають рівні корені.

№ 2. 0,4(2х – 7) + 1,2(3х + 0,7) = 1,6х; 0,8х – 2,8 + 3,6х + 0,84 = 1,6х;

4,4х – 1,96 = 1,6х; 4,4х – 1,6х = 1,96; 2,8х = 1,96; х = 1,96 : 2,8; х = 0,7.

Відповідь. 0,7.

№ 3.

V (км/год.)

T (год.)

S (км)

А1

X

1,5

1,5х

А2

Х + 15

1,2

1,2(х + 15)

1,5х = 1,2(х + 15); 1,5х = 1,2х + 18; 0,3х = 18; х = 18 : 0,3; х = 60.

Отже, v1 = 60 (км/год.), v2 = 60 + 15 = 75 (км/год.).

Відповідь. 60 км/год.; 75 км/год.

№ 4. Лінійне рівняння з однією змінною; HCK (6; 4) = 12; Лінійне рівняння з однією змінною;

2(x – 1) – 3(x – 3) = 24; 2x – 2 – 3x + 9 = 24; – x + 7 = 24; – x = 17; x = -17.

Відповідь. -17.

№ 5.

Було

Змінили

Стало

В

-58

5х – 58

Лінійне рівняння з однією змінною на 61 більше

Л

Х

-15

Х – 15

(5x – 18) – (x – 15) = 61; 5x – 18 – x + 15 = 61; 4x – 3 = 61; 4x = 64; x = 16.

Отже, легкових автомобілів було 16, а вантажівок 5 – 16 = 80.

Відповідь. 80; 16.

№ 6. 2(|x| – 3) = 4|x| – 10; 2|x| – 6 = 4|x| – 10; -2|x| = – 4; |x| = 2; x = 2 aбo x = -2.

Відповідь. 2; -2.

№7. 1) Корінь х = 4, тому (а – 3) – 4 = 8; а – 3 = 2; а = 5;

2) рівняння виду ах = b не має коренів, якщо а = 0, b? 0; у нашому рівнянні а – 3 = 0; 8 ? 0, отже, а = 3.

Відповідь. 1) 5; 2) 3.

III. Підсумок уроку

Було б добре по закінченні виконання теоретичної контрольної роботи № 1 показати учням правильні розв’язання та відповіді (їх заздалегідь або записати за дошкою, або зробити копії та роздати всім учням).

IV. Домашнє завдання (випереджальне)

З пункту “Числові вирази” виписати нові поняття (невідомі) і знайти поняття (відомі), що використовуються під час пояснення матеріалу (§ 1 п.1).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Життєві цикли клонування.
Ви зараз читаєте: Лінійне рівняння з однією змінною