Метод інтервалів



Математика – Алгебра

Границя

Метод інтервалів

Отже, нехай функція Метод інтервалів неперервна на інтервалі І й перетворюється на 0 у скінченній кількості точок цього інтервалу. Тоді інтервал І розбивається цими точками на інтервали, в кожному з яких Метод інтервалів зберігає незмінний знак. Щоб визначити цей знак, достатньо обчислити значення Метод інтервалів у будь-якій точці кожного такого інтервалу.
Приклад
Розв’язати нерівність Метод інтервалів
Розглянемо функцію

Метод інтервалів.
Метод інтервалів (див. рисунок):
Метод інтервалів
Знайдемо нулі функції Метод інтервалів:
Метод інтервалів, Метод інтервалів.
Ці точки поділяють область визначення функції на інтервали, в кожному з яких функція зберігає постійний знак (див. рисунок):
Метод інтервалів
Метод інтервалів.
Отже, для Метод інтервалів отримали Метод інтервалів (ставимо на рисунку знак “+” над цим інтервалом).
Зверніть увагу: в умові Метод інтервалів показник
степеня – парне число. Це означає, що знаки Метод інтервалів по різні боки від числа 3 однакові.
Решта показників степеня – числа непарні. Тому, переходячи через точки 0; -5; -8,5, знаки змінюємо на протилежні.
Обираємо проміжки, над якими стоїть знак “-“. Нерівність нестрога, тому число -5 теж є розв’язком.
Відповідь: Метод інтервалів.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Типи комп ютерні мережі.
Ви зараз читаєте: Метод інтервалів