Многогранники

663.

А)

Многогранники

Грань – Г = 6; ребро – Р = 12; вершина – В = 8.

Теорема Ейлера:

В – Р + Г; 8 – 12 + 6 = 2.

Б)

Многогранники

Г = 5;

Р = 9;

В = 6.

6 – 9 + 5 = 2

В)

Многогранники

Г= 7;

Р = 12;

В = 7.

7 – 12 + 7 = 2.

Г)

Многогранники

Р = 8;

Р = 12;

В = 6.

6 – 12 + 8 = 2.

664.

Многогранники

Многогранник неопуклий, а грані – опуклі многокутники:

Квадрати і трикутники: ΔFEP; ΔEPD; ΔDPK; ΔFPK.

665.

Многогранники

Многогранник

має 4 грані, ребер – 6; вершин – 4.

Тетраедр МАВС.

666.

Многогранники

Многогранник має 5 граней і 5 вершин.

8 ребер має такий многогранник.

667.

Такий многогранник має 9 ребер.

668.

Многогранники

Такий многогранник існує.

Цей многогранник не є тетраедром.

669.

Нехай дано опуклий многогранник, в основі якого лежить многокутник.

Цей многокутник можна розбити на скінченну кількість трикутників, які будуть основами скінченної кількості трикутних пірамід. Отже, довільний опуклий многогранник можна розбити на скінченну кількість трикутних

пірамід.

670.

Многогранники

Розгортка правильного тетраедра, довжина ребра якого 2 см,

Складається з чотирьох правильних трикутників.

Многогранники Многогранники

Відповідь: Многогранники

671.

Площа поверхні правильного тетраедра Многогранники

Площа одного трикутника: Многогранники

Многогранники а2 =36; а = 6 см.

Відповідь: 6 см.

672.

Многогранники

Від куба A1B1С1D1АBCD відрізали тетраедр A1AB1D1, залишився многогранник ABCDD1B1C1.

Граней: 7.

Ребер: 12.

Вершин: 7.

Найбільша грань має площу а2.

673.

Многогранники

Нехай дано паралелепіпед із вимірами АВ = а, ВС = b, AB = с, тоді за умовою: ab = 2 м2; bс = 3 м2; ас = 4 м2;

Многогранники Многогранники Многогранники Многогранники 2с2 = 12 ; с2 = 6; Многогранники Многогранники

Многогранники Многогранники Многогранники

S поверхні = 2ab + 2bc + 2ac;

S поверхні = 2 × 2 + 2 × 3 + 2 × 4 = 4 + 6 + 8= 18 (м2).

Відповідь; 18 м2.

674.

Многогранники

Нехай дано прямокутний паралелепіпед, довжина одного ребра АВ = a,

Sαα1ββ1 = S1, SABCD = S2.

Площа поверхні: Многогранники

Відповідь: Многогранники

675.

А)

Многогранники

Гранями опуклого многогранника є тільки трикутники.

У нього 12 ребер, 6 вершин, 8 граней;

Б)

Многогранники

Опуклий многогранник, гранями якого є тільки трикутники.

У нього 15 ребер, 7 вершин, 10 граней.

676.

Многогранники

Для цього многогранника не виконується теорема Ейлера. Граней – 7.

677.

Якщо в основі піраміди опуклий многокутник, то її можна розбити на скінченну множину опуклих трикутників, із яких одержимо піраміди, основами яких будуть опуклі трикутники. Отже така піраміда є опуклий многогранник.

678.

Многогранники

Нехай дано тетраедр ABCD, AD = BD = DC = ВС = АС = a, ∠ACB = φ.

α = 1,2 м, φ = 50°.

Многогранники

Многогранники

Многогранники

679.

Многогранники

Нехай дано тетраедр ABCD, AD = BD = DC = BC = AC = a, AB = b.

ΔAKD – прямокутний. DK2 = AD2 – AK2;

Многогранники Многогранники Отже, DK = KC.

ΔADC = ΔDBC – рівносторонні. ΔADB – рівнобедрений.

AD + DB > AB; 2а > b, МногогранникиB > 0, a > 0 але Многогранники

Відповідь: Многогранники

680.

Проекція многогранника не може мати такий вигляд.

681.

Грані опуклого n-гранника при n = 5 не можуть бути п’ятикутниками,

Якщо він має 2,5n ребер.

682.

Якщо n = 3, то граней 4; n = 5, то граней 6.

683.

Якщо всі грані многогранника – чотирикутники,

То у нього ребер у 2 рази більше, ніж граней.

Наприклад: куб має 6 граней і 12 ребер.

684.

Многогранники

Нехай дано тетраедр ABCD. У тетраедра всі грані – трикутники і всі многогранні кути – тригранні.

Нехай є n-гранник, n = 4. Має Многогранники ребер і n вершин, n = 4.

685.

Многогранники

Таким многогранником є октаедр, у нього всі грані – трикутники

І всі многогранні кути – чотиригранні, у нього 8 граней.

686.

Розглядуваний семигранник має Многогранники ребер і

Многогранники – вершин, такого многогранника не існує.

687.

Якщо опуклий многогранник має л вершин, отже, він має n плоских кутів.

Сума всіх плоских кутів дорівнює 360°(n – 2).

688.

Круг, сфера, тригранний кут не є тілами.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...



Вплив сонячної активності на землю.
Ви зараз читаєте: Многогранники