Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Урок № 14
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Мета: закріпити знання учнів щодо способів перетворення добутку та степеня раціонального дробу на раціональний дріб; відпрацювати вміння використовувати набуті знання для виконання названих перетворень раціональних виразів.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.
Наочність та обладнання: опорний конспект “Множення та ділення дробів. Піднесення дробу до степеня”.
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Вчитель
Фронтально можна провести роботу у формі “Знайди помилку” – запропонувати учням знайти у розв’язанні вправ домашнього завдання “помилки” (які вчитель навмисне допустив у запропонованому учням варіанті виконання домашнього завдання). Цей вид роботи можна провести як усно, так і у формі письмової самостійної роботи. В останньому випадку – результати виконання роботи слід одразу ж перевірити (наприклад,
III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів
Результати перевірки виконання домашнього завдання та (або) самостійних вправ на початку уроку, а також наступне обговорення припущених помилок дають можливість учням усвідомити необхідність продовження роботи з формування навичок застосування вивчених на попередніх двох уроках алгоритмів перетворень:
– добутку раціональних дробів;
– добутку раціонального дробу на цілий вираз;
– степеня раціонального дробу.
Відпрацювання навичок застосування учнями названих алгоритмів та вдосконалення цих навичок (якщо вони сформовані на попередніх уроках) становить основну дидактичну мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Відповідно до мети уроку перед розв’язуванням письмових вправ слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій з раціональними числами та застосування при ньому вивчених раніше властивостей цих дій; виконання дії множення цілого виразу на раціональний дріб та піднесення дробу до степеня; перетворення раціональних дробів, вивчених на попередніх уроках.
Виконання усних вправ
1. Обчисліть: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
2. Подайте у вигляді степеня з основою т вирази: m • m • m3; m5 : m : m2; m5 : (m2)2; 
; (m • m5)4.
3. Знайдіть значення виразів 3а; 
А; 1 – а; 
А; а3; (-а)3; (2а)2; 2а2 при а = 
.
4. Подайте у вигляді дробу вирази: 
; 
; 
; ; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
V. Удосконалення вмінь та павичок
Виконання усних вправ
1. Розкладіть вираз на множники:
А) mn – m; б) 3m2 – 6m; в) х3 – 4х; г) m3 – n2m; д) а3 – k3; є) х – у + х2 – у2; ж) 4х2 – 16х + 16; з*) (m + n)2 – 1; и*) (m + n)2 – 2(m + n) + 1.
2. Дано вирази: bx + b2; b + x; x. Використовуючи кожний із них по одному разу, назвіть (запишіть) два дроби, щоб їх добуток дорівнював: а) 
; б) bх; в) 
; г) 
.
3. Якого значення (рівного чи протилежного) набувають при одному й тому самому значенні змінної вирази:
А) – m і -(-m); б) m – 1 і 1 – т; в) 
і 
; г) 
і 
; д) 
і 
; є) 
і 
?
Виконання письмових вправ
@ Зміст вправ, винесених на поточний урок, так само як і на попередніх уроках, спрямований на формування навичок швидкого та безпомилкового перетворення добутку раціональних дробів, добутку раціонального дробу та цілого виразу, степеня раціонального дробу, а також перетворення “комбінованих” виразів на раціональний дріб. Цього можна домогтися за рахунок виконання достатньої кількості вправ різного рівня складності. Для того щоб пожвавити цю одноманітну роботу, вчитель може організувати її проведення в нестандартному вигляді, наприклад у формі математичної естафети, математичного бою або підготувати завдання на картках-підказках.
Так само як і на попередньому уроці, виконання перетворень раціональних виразів супроводжується широким використанням формул скороченого множення, правила зміни знака дробу, різних способів розкладання многочленів на множники. Під час усної роботи на уроках корисно пропонувати учням вправи на повторення цих моментів.
Також не слід забувати про необхідність подальшого формування паличок виконання дій додавання і віднімання раціональних дробів. Ця робота проводиться через систему усних та повторювальних вправ. Не слід забувати і про проведення систематичної роботи з учнями, які мають схильність до вивчення математики, і пропонувати до їхньої уваги завдання високого рівня складності та конкурсні завдання за темою, що вивчається.
Дня реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв’язати завдання такого змісту.
1. Множення раціональних дробів (у різних ситуаціях).
1) Виконайте множення:
А) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; є) 
.
2) Подайте у вигляді дробу:
А) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; є) 
.
3) Спростіть вираз:
А) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Піднесення раціонального дробу до степеня. Піднесіть до степеня:
А) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Спрощення виразів (передбачає виконання перетворень раціональних виразів, що містять кілька арифметичних дій одного ступеня або більше ніж два множники).
1) Від пристані А до пристані В за течією річки одночасно відпливли катер і пліт. Коли через 1,5 год катер прибув до пристані В, плоту залишалося проплисти до В ще 27 км. Не затримуючись на пристані В, катер вирушив у зворотну путь. Через який час після відправлення від пристані В катер зустріне пліт? Яка швидкість катера у стоячій воді?
2) Спростіть вираз: а) 
; б) 
.
VII. Підсумки уроку
Самостійна робота № 3
Варіант 1 | Варіант 2 |
Подайте у вигляді дробу вирази: | |
А) В) Д) Є*) (n – натуральне число, п > 4) | А) В) Д) Є*) (n – натуральне число; п > 3) |
;
;
;
;
VIII. Домашнє завдання
1. Повторити алгоритми виконання дій додавання і віднімання, а також множення раціональних дробів та особливі випадки їх застосування.
2. Виконати вправи на застосування вивчених алгоритмів.
3. Повторити: зміст поняття “взаємно обернені числа” та алгоритм знаходження числа, оберненого до даного; правило ділення звичайних дробів та особливі випадки його застосування (ділення звичайного дробу на ціле число, та навпаки; ділення мішаних чисел і т, д.).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...