Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Нерівності з однією змінною

Нерівності з однією змінною

УРОК № 63

Тема. Нерівності з однією змінною

Тестові завдання

1. Дано нерівності:

1) -2х2 + х + 6 < 0;

2) 2х2 + х + 7 ? 0;

3) х2 > 0;

4) -3х2 – х – 6 < 0.

2. Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значеннях x?
а) усі; б) 2; 3; в) 3; 4; г) 2; 4.

3. Розв’яжіть нерівність: 15х2 + 8х + 1 ? 0.
а) Нерівності з однією змінною;

Б) Нерівності з однією змінною;

В) Нерівності з однією змінною;

Г) Нерівності з однією змінною.

4. Розв’яжіть нерівність 3х2 – 12 ? 0.

А) (-?; 2]; б) (-?; 4]; в) [-2; 2]; г) (-?; -2]Нерівності з однією змінною[2; +?).

5. Знайдіть область

визначення функції Нерівності з однією змінною.

А) (-?; 4)Нерівності з однією змінною(4; +?);

Б) Нерівності з однією змінною;

В) Нерівності з однією змінною;

Г) х Нерівності з однією змінною 0, х Нерівності з однією змінною1.

6. Розв’яжіть подвійну нерівність: -3 ? 2×2 – x? 1.
а) (-?; +?); б) [-0,5; 1]; в) [-1; 0,5]; г) інша відповідь.

7. Яка з даних нерівностей рівносильна нерівності (3 – х)2 > 0 ?

А) 3 – х Нерівності з однією змінною0; б) 3 – х < 0; в) 3 – х > 0; г) 3 – х = 0.

Письмові вправи

1. При яких значеннях змінної х значення виразу 3х(х – 4) – (3х + 2)(3х – 2) не менше від -4?

2. При яких значеннях т рівняння х2 +тх + 2 = 0 має два

різні дійсні корені?

3. Знайдіть область визначення функції y = Нерівності з однією змінною + Нерівності з однією змінною.

4. Знайдіть усі значення змінної, при яких значення виразу (х – 2)2(х2 – 3х + 2) є невід’ємним числом.

5. Розв’яжіть нерівність (х2 + 4)(х2 – 4х + 3) ? 0.

6. Знайдіть, при яких значеннях т нерівність mx2 + 5mx + 4m + 3 < 0 не має розв’язків.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною УРОК № 9 Тема. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною Мета уроку: засвоєння учнями змісту понять: нерівність з однією змінною, розв’язок нерівності з однією змінною та що означає розв’язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв’язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв’язати систему нерівностей […]...

  2. Лінійні нерівності з однією змінною УРОК № 12 Тема. Лінійні нерівності з однією змінною Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми Ті розв’язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв’язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими […]...

  3. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 23. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Ми знаємо, як розв’язувати рівняння 2х = -8; х – 5; 0,01х -17. Кожне із цих рівнянь має вигляд ах = b, де х – змінна, а і b […]...

  4. Лінійні нерівності та їхні системи УРОК № 61 Тема. Лінійні нерівності та їхні системи Тестове завдання 1. Знайдіть переріз проміжків (-6; 7] і (-4; 25]. А) [7; 25); б) [-4; 7); в) (-6; 25]; г) (-4; 7]. 2. Розв’яжіть нерівність . A) k < 1,125; б) k? ; в) k? 1,125; г) немає розв’язків. 3. При яких х має зміст […]...

  5. Розв’язування нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Розв’язування нерівностей з однією змінною Розв’язком нерівності з однією змінною називається значення цієї змінної, яке перетворює її на правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх немає. Дві нерівності називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв’язки або не мають розв’язків. Числові проміжки […]...

  6. Числові та лінійні нерівності УРОК № 60 Тема. Числові та лінійні нерівності Тестові завдання 1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку? А) -4 < x < 8; Б) -4 < х < 8; В) -4 < х < 8; Г) -4 < х < 8. 2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є […]...

  7. Рівняння. Нерівності зі змінною Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно рівнянь і нерівностей зі змінною, способів їх розв’язування. Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Класифікувати записи на рівності та нерівності зі змінною. Актуалізувати поняття рівняння, “розв’язок рівняння”, “розв’язати рівняння”; поняття нерівності зі змінною; розуміння способу добору числа для розв’язування рівнянь та нерівностей. […]...

  8. Системи нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Системи нерівностей з однією змінною Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке є розв’язком кожної нерівності даної системи. Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або показати, що їх немає. Щоб розв’язати систему нерівностей, кожну її нерівність поступово спрощують, замінюючи рівносильною. Розглянемо на простих прикладах, як застосувати […]...

  9. Рівняння. Нерівності зі змінною Рівняння. Нерівності зі змінною 1 Розбий записи на дві групи. Назви кожну групу. 27 + х = 51 27 + х < 51 40 ∙ р > 160 2 Згадай, що ти знаєш про рівняння; про нерівності зі змінною. Розглянь, як учні розв’язали рівняння та нерівність способом добору. Прокоментуй їхні дії. Із чисел 1, 2, […]...

  10. Розв’язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною УРОК № 14 Тема. Розв’язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною Мета уроку: закріплення учнями знань змісту понять: нерівність з однією змінною, розв’язок нерівності з однією змінною та що означає розв’язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв’язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв’язати систему нерівностей з […]...

  11. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...

  12. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &20. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ Ви вже знаєте, що рівняння можна поділити на види за кількістю змінних. У цьому параграфі розглядатимемо рівняння з однією змінною. Запам’ятайте! Рівняння виду ах + b = 0, де х – змінна, а і b – деякі числа, називається лінійним рівнянням з […]...

  13. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною Урок № 99 Тема. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною Мета: закріпити знання учнів про властивості рівносильності рівнянь та способи їх застосування для розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалити вміння учнів розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною з використанням зазначених вище знань. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. […]...

  14. Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне. Якщо , то числа a і b рівні. На координатній прямій меншому числу відповідає точка, що лежить ліворуч від точки, яка відповідає більшому числу. Позначення: – a менше від b; […]...

  15. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – […]...

  16. Аналіз підсумкової контрольної роботи. Розв’язування цікавих задач УРОКИ № 68, 69 Тема. Аналіз підсумкової контрольної роботи. Розв’язування цікавих задач Задачі підвищеної складності 1. При яких значеннях а рівняння не має дійсних коренів? 1) х2 + 4х – а = 0; 2) (а – 1)х2 + (2а – 3)х + а = 0; 3) (а – 2)х2 – 2(а – 3)х + а […]...

  17. Розв’язування логарифмічних нерівностей УРОК 61 Тема. Розв’язування логарифмічних нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати логарифмічні нерівності І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, що виникли в учнів при виконанні цих завдань. II. Сприймання і усвідомлення розв’язування логарифмічних нерівностей (які розв’язуються введенням нової змінної) Приклад 1. Розв’яжіть нерівність log х – log5 […]...

  18. Логарифмічні нерівності Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифмічні нерівності Розв’язуючи логарифмічні нерівності, спираються на такі твердження. 1. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або 2. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або Зверніть увагу: при розв’язуванні логарифмічної нерівності немає сенсу окремо […]...

  19. Функції та їхні властивості. Квадратична функція УРОК № 62 Тема. Функції та їхні властивості. Квадратична функція Тестові завдання 1. Знайдіть область визначення функції . А) х 5; Б) х -5; В) х -5, х 0; Г) х 3, х -5, х 0. 2. Знайдіть нулі функції . А) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає. 3. Яка з […]...

  20. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей УРОК № 2 Тема. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: додаткових нерівностей для суми взаємно обернених додатних чисел та середнього арифметичного двох невід’ємних чисел (у порівнянні з їх середнім геометричним) та доведення цих нерівностей; способу застосування доведених нерівностей при доведенні інших числових нерівностей. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст […]...

  21. Розв’язування ірраціональних нерівностей УРОК 39 Тема. Розв’язування ірраціональних нерівностей Мета уроку. Познайомити учнів з узагальненим методом інтервалів. Формування умінь розв’язувати ірраціональні нерівності. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити розв’язування вправ № 71 (3), 67 (1), 79 (1) за розв’язаннями на дошці, заготовленими до уроку. 2. Самостійна робота Розв’яжіть рівняння: А) = . (4 бали) Б) – = 2. […]...

  22. Функції Урок № 68 Тема. Функції Мета: виявити рівень засвоєння обов’язкових знань та вмінь з теми “Функція”, передбачених програмою з математики та ступінь сформованості навичок. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Форма проведення: тематична контрольна робота. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання II. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 1?. Функцію задано формулою У […]...

  23. Повторення. Математичні вирази, рівності та нерівності Повторення. Математичні вирази, рівності та нерівності 1 Розбий математичні вирази на дві групи. Прочитай математичні вирази різними способами. 420 + 350 618 – а х + у 920 – 460 7 ∙ с 151 ∙ 4 408 : 3 n : 14 Значення яких виразів ти можеш знайти? Знайди їх значення. Чого не вистачає, щоб […]...

  24. Функція. Область визначення функції. Область значень функції Урок № 60 Тема. Функція. Область визначення функції. Область значень функції Мета: закріпити термінологію, відпрацювати навички роботи з поняттями функції; відпрацювати навички роботи із функцією, заданою формулою і таблично; знаходити функції аргументу, області визначення функції. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент (традиційно) II. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки основна частина […]...

  25. Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал 753. Прочитайте твердження. До кожного з них доберіть відповідне рівняння. 1. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали число 4206. 2. Різницю чисел х і 215 збільшили у 6 разів і отримали число 2916. 3. Невідоме число зменшили на добуток чисел 215 і 6 та отримали число 3246. 4. Невідоме […]...

  26. Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у. Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса […]...

  27. Функції Математика – Алгебра Функції Функціональною відповідністю, або Функцією, називають таку відповідність між двома змінними, коли кожному значенню однієї змінної відповідає одне значення другої змінної. Першу змінну називають Незалежною, або Аргументом функції, а другу – Залежною, або Функцією від першої змінної. Усі значення, які приймає незалежна змінна, утворюють Область визначення ­функції. Записують: , де x – […]...

  28. ЧИСЛОВЕ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗУ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння знаходити значення виразу при заданих значеннях змінних; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати спостережливість, уважність, скрупульозність; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 1. Перевірка завдання, […]...

  29. Числові функції Математика – Алгебра Числові функції Залежність змінної y від змінної x називається Функцією, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y. x називається Аргументом, або Незалежною змінною, y – Залежною змінною, або Функцією від x. Позначення: , і т. д. Множина значень, яких набуває незалежна змінна x, називається областю визначення функції. Позначення: , і т. […]...

  30. Функція. Область визначення та область значень функції Урок № 61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції Мета: вдосконалювати та поглиблювати вміння та навички розв’язувати основні види завдань для функції, заданої формулою. Тип уроку: застосування знань. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання 1) № 1,2 перевіряємо, зібравши зошити, № 2 бажано розібрати (навести приклади і сформулювати основну ідею, […]...

  31. ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ, РІВНОСТІ, НЕРІВНОСТІ. ПОРІВНЯННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ РОЗДІЛ 1 ЛІЧБА, ВИМІРЮВАННЯ І ЧИСЛА § 4. ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ, РІВНОСТІ, НЕРІВНОСТІ. ПОРІВНЯННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Ви вже знаєте чотири арифметичні дії над числа­ми – додавання, віднімання, множення і ділення. Щоб записати, яку саме дію над числами треба виконати, використовують числові вирази. Наприклад, записи 24 + 2, 24 – 2, 24 ∙ 2, 24 : 2 […]...

  32. Перетворення виразів Уроки № 122, 123 Тема. Перетворення виразів 1. Спростіть вираз і знайдіть його значення при даних значеннях букв: а) -12b – 7b + 10b – b при b = -0,1; 2; -1; -5,7; 0; Б) -5а – 8а – 2а – 15a при а = -0,6; ; ; 0,002; -1; В) -4c + 9с – […]...

  33. ПОВТОРЕННЯ. ФУНКЦІЇ Цілі: – навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів про зміст основних понять теми “Функції”; – розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, бачити закономірності; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати відповідальність за результати своєї роботи, наполегливість у досягненні мети, віру у власні сили; Тип уроку : узагальнення та систематизація знань. Обладнання та наочність: […]...

  34. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції УРОК 1 Тема. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі і спадні функції, парні і непарні функції). І. Мотивація навчання Процеси реального світу тісно пов’язані між. собою. Серед різноманіття явищ вчені виділили такі, у яких взаємозв’язок […]...

  35. Розв’язування тригонометричних нерівностей УРОК 30 Тема. Розв’язування тригонометричних нерівностей Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати тригонометричні нерівності. І. Перевірка домашнього завдання. 1. Відповіді на запитання, які виникли у учнів при виконанні домашнього завдання. 2. Фронтальна бесіда з учнями з використанням рис. 135. 1) Які дуги відповідають нерівностям: Tg t > a, tg t < a, tg t > […]...

  36. Вирази зі змінними Урок № 14 Тема. Вирази зі змінними Мета: вдосконалити вміння учнів працювати з виразами, що містять змінні (обчислення значень виразів, знаходження ОДЗ виразів зі змінними). Тип уроку: застосування вмінь. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Особливо ретельно слід перевірити виконання завдання № 2 (на складання виразу зі змінними) та № 3 (на знаходження ОДЗ […]...

  37. Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628. 1) Якщо у = -4, то у2 – 8у + 16 = (у – 4)2 = (-4 – 4)2 = 64. 2) Якщо с = -10, то с2 + 24с […]...

  38. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей УРОК № 25 Тема. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст означення квадратних нерівностей та схему їх розв’язування; удосконалити вміння учнів розв’язувати квадратні нерівності та нерівності, що зводяться до квадратних шляхом рівносильних перетворень, а також виробити вміння використовувати ці вміння під час розв’язування систем квадратних нерівностей та для розв’язування задач […]...

  39. Повторення та систематизація знань та вмінь учнів з теми “Функції і графіки” Урок № 85 Тема. Повторення та систематизація знань та вмінь учнів з теми “Функції і графіки” Мета: повторити та систематизувати набуті учнями знання про зміст основних понять теми та види задач; повторити та систематизувати основні способи дій, що були опановані учнями під час вивчення теми; провести підготовку до підсумкового тематичного оцінювання. Тип уроку: повторення та […]...

  40. Огляд властивостей основних функцій УРОК 2 Тема. Огляд властивостей основних функцій Мета уроку: Повторення і узагальнення властивостей елементарних функцій: у = kx + b, у = , у = х2, у= х3, у = , у = , у = ?х2 + bx + с. І. Перевірка домашнього завдання 1. Один учень пояснює розв’язання вправи № 1 (5), другий […]...

Ви зараз читаєте: Нерівності з однією змінною
«
»