Описана піраміда

Геометрія

Комбінації геометричних тіл

Описана піраміда

Якщо вершина піраміди проектується в центр кола, яке є вписаним в основу піраміди, то центр вписаної кулі – точка перетину висоти піраміди з бісектрисою лінійного кута двогранного кута при ребрі основи.
У будь-яку правильну піраміду можна вписати кулю, центр якої лежить на висоті піраміди.
Точки дотику кулі й бічних граней лежать на висотах бічних граней, а точка дотику вписаної кулі й основи є центром кола, вписаного в основу.
Під час розв’язування задач на

кулю, що вписана в піраміду, доцільно розглянути певні трикутники. На рисунку, наведеному нижче, такими трикутниками є Описана піраміда; Описана піраміда; Описана піраміда.
O – центр кола, яке вписане в основу;
P – центр вписаної в піраміду кулі;
SO – висота піраміди;
SD – висота бічної грані.
Описана піраміда
Описана піраміда – лінійний кут двогранного кута між площиною бічної грані CSB і площиною основи;
DP – бісектриса Описана піраміда;
Описана піраміда;
N – точка дотику кулі й бічної грані;
O
– точка дотику кулі й основи;
Описана піраміда – радіус кулі;
OD – радіус кола, вписаного в основу, – rосн.
1. Розглянемо Описана піраміда.
За властивістю бісектриси трикутника
Описана піраміда або Описана піраміда, де l – довжина апофеми.
2. Описана піраміда;
Описана пірамідаАбо Описана піраміда.
3. Розглянемо Описана піраміда.
Описана піраміда


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Ви зараз читаєте: Описана піраміда