Основні тригонометричні рівняння – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ

Related posts:

1. Основні тригонометричні тотожності – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні тотожності...
2. Формули перетворення добутків у суми – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення добутків у суми Для будь-яких α і β...
3. Формули перетворення сум у добутки – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення сум у добутки Для будь-яких α і β...
4. Основна тригонометрична тотожність – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основна тригонометрична тотожність Для будь-якого x...
5. Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями...
6. Формули подвійного і потрійного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули подвійного і потрійного аргументу Для будь-якого α Якщо Якщо...
7. Формули зниження степеня – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули зниження степеня Для будь-якого α Якщо , то Якщо α ≠ kπ, то...
8. Формули половинного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули половинного аргументу Для будь-якого α Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то Для тангенса й котангенса половинного аргументу є ще й інші формули, що не містять радикалів. Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то...
9. Формули додавання – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули додавання Для будь-яких α, β Для будь-яких α й β, якщо то А якщо то...
10. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого...
11. Обернені тригонометричні функції: у = arctg x, у = arcctg x УРОК 19 Тема. Обернені тригонометричні функції: у = arctg x, у = arcctg x Мета уроку: вивчення властивостей обернених тригонометричних функцій: у = arctg х і у = arcctg x. І. Перевірка домашнього завдання 1. Фронтальна бесіда з класом за питаннями 6, 7, 9-12, до “Запитання і завдання для повторення” розділу II. 2. Самостійна робота. […]...
12. Обернені тригонометричні функції: у = arcsin х, у = arccos х УРОК 18 Тема. Обернені тригонометричні функції: у = arcsin х, у = arccos х Мета уроку: вивчення властивостей обернених тригонометрич­них функцій: у = arcsin х, у = arccos х. І. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант. Закінчіть математичні твердження: 1. Функція, яка набуває кожного свого значення в єдиній точці області визначення називається… 2. Оберненою до функцій […]...
13. Обернені тригонометричні функції – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ У = sin x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; 3π/2 3π/2 3π/2; 2π 2π M A X П E P E Т И Н И M I N П E P E Т И Н И У = cos x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; […]...
14. Формули приведення – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули приведення π/2 ± α π ± α 3 π/2 ± α 2π ± α 90° ± α 180° ± α 270° ± α 360° ± α Sin β Cosα Sinα -cosα ±sinα Cos β Sinα -cosα ±sinα Cosα Tg β Tgα ctgα Tgα Tgα ctgα ±tgα Ctg β […]...
15. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння cos t = a УРОК 20 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння cos T = a Мета уроку: засвоєння учнями виведення і застосування фор­мули для знаходження коренів рівняння cos t = a. Обладнання: Таблиця “Рівняння cos t = a”. І. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант Обчисліть: 1) arcsin ; 2) arcos ; 3) arctg ; 4) arcsin; 5) arccos; […]...
16. Похідна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Похідна функція – визначення похідної функції. Рівняння дотичної до графіка функції y = f(x) у точці М(х0,у0): – кутовий коефіцієнт дотичної....
17. Властивості тригонометричних функцій – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Властивості тригонометричних функцій Функції У = sin x У = cos x Y = tg x 1. Область визначення Х (-∞;+∞) Х (-∞;+∞) X ≠ π/2 + πn, n Z 2. Множина значень Y Y Y (-∞;+∞) 3. Періодичність Усі тригонометричні функції – періодичні з найменшим додатним періодом Т […]...
18. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу УРОК 13 Тема. Формули тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел. Тригонометричні функції подвійного і по­ловинного аргументу Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел, формул тригонометричних функцій подвійного і половинного аргументу. Фор­мування умінь застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. І. Перевірка домашнього завдання Розв’язання вправ, аналогічних до домашніх: вправа […]...
19. Показникова функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Показникова функція У = ах (0 < а < 1) У = ах (а > 1) Область визначення Х (-∞;+∞) Х (-∞;+∞) Множина значень Y (0;+∞) Y (0;+∞) Перетин з віссю Y При х = 0, y = 1. При х = 0, y = 1. Монотонність Функція спадає […]...
20. Значення функцій деяких кутів – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Значення функцій деяких кутів α 0; 2π π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 0; 360° 30° 45° 60° 90° 180° 270° Sin α 0 1/2 /2 /2 1 0 -1 Cos α 1 /2 /2 1/2 0 -1 0 Tg α 0 1/ 1 Не існують 0 Не існують […]...
21. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння sin t = a УРОК 21 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння sin t = а Мета уроку: засвоєння учнями виведення і застосування формули для коренів рівняння sin t = а. Обладнання: Таблиця “Рівняння sin t = а”. І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на питання, що виникли при виконанні домашніх завдань. 2. Самостійна робота. Варіант 1 Розв’яжіть рівняння: […]...
22. Первісна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Первісна функція Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої для всіх х (а;b), що дорівнює f(x): F'(x) = f(x). Загальний вигляд первісної F(x) + C, де С – довільне стале число. Теорема. Будь-яка неперервна на функція y = f(x) […]...
23. Логарифмічна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Логарифмічна функція Y = logax(0 < a < 1) У = logax(а > 1) Область визначення Х (0;+∞) Х (0;+∞) Множина значень Y (-∞;+∞) Y (-∞;+∞) Перетин з осями координат З віссю ОХ Х = 1, у = 0; Х = 1, у = 0; З віссю OY Перетину […]...
24. Формули скороченого множення – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули скороченого множення (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 (квадрат суми); (a – b)2 = а2 – 2ab + b2 (квадрат різниці); A2 – b2 = (a + b)(a – b) (різниця квадратів); (a + b)3 = а3 + 3а2b + 3ab2 + b3 (куб суми); […]...
25. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння tg t = a УРОК 22 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння tg T = a. Мета уроку: зсвоєння учнями виведення і застосування фор­мули для знаходження коренів рівняння tg t = a (ctg t = а). Обладнання: Таблиця “Рівняння tg t = а і ctg t = a”. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити наявність домашніх завдань в зошитах […]...
26. Хімічні символи, формули і рівняння ПОСІБНИК З ХІМІЇ ДЛЯ ВСТУПНИКІВ ДО ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ Частина І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ Розділ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ЗАКОНИ ХІМІЇ § 1.7. Хімічні символи, формули і рівняння Елементи прийнято позначати хімічними символами (знаками). Символ елемента складається з першої літери або з першої й однієї з наступних літер латинської назви елемента; перша літера завжди велика, друга […]...
27. Системи рівнянь – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Лінійне рівняння з однією змінною – рівняння, що зводиться до канонічного вигляду ах + b = 0, де х – змінна, а й b – константи. Корінь рівняння ах + b = 0 визначається формулою: х = – b/а – якщо а ≠ 0, множина розв’язків L = {-b/a}. – […]...
28. Основні властивості рівнянь Математика – Алгебра Рівняння Два рівняння називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті ж корені; рівняння, які не мають коренів, також вважають рівносильними. Основні властивості рівнянь 1. Якщо виконати тотожні перетворення деякої частини рівняння, то одержимо рівняння, рівносильне даному. 2. Якщо деякий доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його […]...
29. Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – сталі. Правило Крамера: Квадратний тричлен – тричлен виду у = ах2 + bх + с, де х – змінна, а, b, с – константи і а ≠ 0. Одночлен ах2 називають старшим членом квадратного тричлена, а коефіцієнт а – старшим коефіцієнтом. Квадратний […]...
30. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §48. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння До цього часу ми розв’язували рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій. Розглянемо основні властивості рівняння, що нададуть можливість значно спростити процес розв’язування знайомих нам видів рівнянь та навчитися розв’язувати нові види рівнянь. Приклад 1. Розв’язати рівняння 3 ∙ (x + 2) = […]...
31. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) – ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ) – Не зберігають ні форми, ні об’єму. – Характер молекулярного руху: безладний (хаотичний) рух. 2.1. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАПЕЙРОНА – МЕНДЕЛЄЄВА) Рівняння стану ідеального газу зв’язує макроскопічні параметри р, V, Т, які характеризують стан даної маси тіла. Рівняння […]...
32. Тригонометричні функції числового аргументу Математика – Алгебра Тригонометричні функції Тригонометричні функції числового аргументу Розглянемо одиничне (тригонометричне) коло, центр якого розташований у точці і радіус якого дорівнює 1 (див. рисунок). Нехай точка P0 – це точка (1; 0). Кожну іншу точку кола можна дістати поворотом P0 навколо початку координат. Будемо вважати від’ємним напрямок повороту за годинниковою стрілкою, додатним – проти. […]...
33. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 31. РІВНЯННЯ. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНЯНЬ Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання. Запам’ятайте Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти. Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис 4х + 7 = 15 є рівнянням, де […]...
34. Теорема Вієта – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Теорема Вієта Щоб числа x1 та х2 були розв’язками рівняння ах2 + bх + с = 0, необхідно й достатньо, щоб:...
35. Рівняння. Основні властивості рівнянь Урок № 97 Тема. Рівняння. Основні властивості рівнянь Мета: закріпити знання учнів про властивості (рівносильність) рівнянь; вдосконалити вміння розв’язувати рівняння із застосуванням властивостей рівносильності та інших властивостей (перетворення) виразів. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Гра “Знайди помилку”. Учитель заздалегідь записує розв’язання кількох типових рівнянь […]...
36. Визначення структурної формули – Визначення формули АНАЛІЗ ОРГАНІЧНИХ СПОЛУК 1.4 . Визначення структурної формули Для знайденої молекулярної формули спочатку записують усі можливі ізомерні структури. Далі перевіряють типові властивості цих речовин, щоб встановити, яка структурна формула підходить до визначуваної речовини. Приклад. Для молекулярної формули С2Н60 маємо дві можливі структурні формули. Етанол розчиняється у воді (водневий зв’язок), а етер не розчиняється. Етанол на […]...
37. Лінійні рівняння з одним невідомим Математика – Алгебра Рівняння Лінійні рівняння з одним невідомим Рівняння виду , де a і b – деякі числа, а х – невідоме, називається Лінійним рівнянням з одним невідомим. Числа a і b називають Коефіцієнтами. Кількість коренів лінійного рівняння 1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь: . 2. Якщо , , лінійне рівняння коренів […]...
38. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА 1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ 1.5. ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ (РІВНЯННЯ КЛАУЗІУСА) Ідеальний газ – де газ, у якому середня відстань між молекулами набагато більша від розмірів молекул, і тому в ньому потенціальною енергією молекул нехтують (рис. 3). Рис. З Середня квадратична […]...
39. Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів 1. Якщо , рівняння не має коренів. 2. Якщо , рівняння має один корінь: . 3. Якщо , рівняння має два корені: . Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом […]...
40. Розв’язування квадратного рівняння – Виділення повного квадрата Математика – Алгебра Квадратні корені Виділення повного квадрата Розв’язування квадратного рівняння Способом виділення квадратного дво­члена розглянемо на прикладі. . Розв’язання Поділимо всі коефіцієнти рівняння на перший коефіцієнт: й отримаємо таким чином зведене квадратне рівняння: ; . Для того щоб отримати повний квад­рат, треба додати і відняти від лівої частини рівняння : , , або , […]...